微積分學習指導

前言

　　微積分在經歷了300多年的輝煌發(fā)展后，已經高度成熟，今天，它的應用幾乎遍及所有科學領域，它是當代大學生必須掌握的一門重要知識，是青年學生們啟開現代科技大門的第一把鑰匙，也是大學生學習后續(xù)課程必不可少的數學基礎?！　≡谖⒎e分課程的初學者中，有相當一部分會感到十分吃力，為了幫助學生深入領會教材，更好地掌握微積分的有關知識，我們參考了多種中外有關資料，選編了這本微積分學習指導書，該書緊扣國家教學大綱要求，并做到逐章逐節(jié)對現行教材同步輔導，　　全書共12章，與理工類微積分教材章節(jié)相同，對經濟類學生，除去第10章曲線積分與曲面積分部分不作要求外，其他各章也都是適宜的。　　每章都有如下8個部分，　?。?）大綱基本要求：列出了國家教學大綱對本章內容的基本要求，幫助同學們明確通過本章的學習必需掌握的數學概念及其相關知識，　?。?）內容提要：系統(tǒng)地歸納了本章所學的全部教學內容，使學生對本章所學知識有個清晰的輪廓，　?。?）學習指導：對本章內容中的重點、難點以及應用中學生會感到吃力的地方，逐一加以剖析，幫助學生消化好本章有關知識，　?。?）典型題解析：每章選取了大量的各種類型的例子，通過對這些生動的例子的學習，教會學生如何熟練應用本章的知識來解決各類數學問題，　?。?）常見錯誤分析：根據老師們長期的教學經驗，搜集了初學者常犯的錯誤，讓讀者在學習本章時少走一些彎路，　　（6）考研試題選講：選編了以往歷屆考研試題中涉及本章的各類試題，這部分內容一般較難，目的是開拓學生的視野，讓學生們對這一章內容有更深入的理解，同時對需要考碩士研究生的同學，給予必要的幫助和指導。

內容概要

在微積分課程的初學者中，有相當一部分會感到十分吃力，為了幫助學生深入領會教材，更好地掌握微積分的有關知識，編者們參考了多種中外有關資料，選編了這本微積分學習指導書，該書緊扣國家教學大綱要求，并做到逐章逐節(jié)對現行教材同步輔導。     全書共12章，與理工類微積分教材章節(jié)相同，對經濟類學生，除去第10章曲線積分與曲面積分部分不作要求外，其他各章也都是適宜的。

書籍目錄

第1章  函數  1.1  大綱基本要求  1.2  內容提要  1.3  學習指導  1.4  典型題解析  1.5  常見錯誤分析  1.6  考研試題選講  1.7  課后練習難題解答  1.8  自測題  自測題參考答案第2章  極限與連續(xù)  2.1  大綱基本要求  2.2  內容提要  2.3  學習指導  2.4  典型題解析  2.5  常見錯誤分析  2.6  考研試題選講  2.7  課后練習難題解答  2.8  自測題  自測題參考答案第3章  導數與微分  3.1  大綱基本要求  3.2  內容提要  3.3  學習指導  3.4  典型題解析  3.5  常見錯誤分析  3.6  考研試題選講  3.7  課后練習難題解答  3.8  自測題  自測題參考答案第4章  微分中值定理與導數應用  4.1  大綱基本要求  4.2  內容提要  4.3  學習指導  4.4  典型題解析  4.5  常見錯誤分析  4.6  考研試題選講  4.7  課后練習難題解答  4.8  自測題  自測題參考答案第5章  不定積分  5.1  大綱基本要求  5.2  內容提要  5.3  學習指導  5.4  典型題解析  5.5  常見錯誤分析  5.6  考研試題選講  5.7  課后練習難題解答  5.8  自測題  自測題參考答案第6章  定積分  6.1  大綱基本要求  6.2  內容提要  6.3  學習指導  6.4  典型題解析  6.5  常見錯誤分析  6.6  考研試題選講  6.7  課后練習難題解答  6.8  自測題  自測題參考答案第7章  矢量代數與空間解析幾何  7.1  大綱基本要求  7.2  內容提要  7.3  學習指導  7.4  典型題解析  7.5  常見錯誤分析  7.6  考研試題選講  7.7  課后練習難題解答  7.8  自測題  自測題參考答案第8章  多元函數蔭分學  8.1  大綱基本要求  8.2  內容提要  8.3  學習指導  8.4  典型題解析  8.5  常見錯誤分析  8.6  考研試題選講  8.7  課后練習難題解答  8.8  自測題  自測題參考答案第9章  重積分  9.1  大綱基本要求  9.2  內容提要  9.3  學習指導  9.4  典型題解析  9.5  常見錯誤分析  9.6  考研試題選講  9.7  課后練習難題解答  9.8  自測題  自測題參考答案第10章  曲線積分與曲面積分  10.1  大綱基本要求  10.2  內容提要  10.3  學習指導  10.4  典型題解析  10.5  常見錯誤分析  10.6  考研試題選講  10.7  課后練習難題解答  10.8  自測題  自測題參考答案第11章  無窮級數  11.1  大綱基本要求  11.2  內容提要  11.3  學習指導  11.4  典型題解析  11.5  常見錯誤分析  11.6  考研試題選講  11.7  課后練習難題解答  11.8  自測題  自測題參考答案第12章  常微分方程  12.1  大綱基本要求  12.2  內容提要  12.3  學習指導  12.4  典型題解析  12.5  常見錯誤分析  12.6  考研試題選講  12.7  課后練習難題解答  12.8  自測題  自測題參考答案

章節(jié)摘錄

　　第1章 函數　　1.1 大綱基本要求　?。?）在中學已有的基礎上，加深對函數概念的理解，掌握函數定義的兩個要素，會求函數的定義域、函數值和值域。　?。?）加深對函數奇偶性、單調性、有界性和周期性等基本性態(tài)的了解，會判定一般函數的奇偶性，記住函數單調性的定義，熟記一些常見的有界函數和周期函數。　?。?）了解反函數的概念，掌握由直接函數求反函數的方法；理解復合函數的概念，會進行函數的復合運算和復合步驟的分解?！　。?）熟記基本初等函數的函數關系式、定義域和值域、性質和圖像，理解初等函數的概念，了解分段函數的概念及相關問題。　?。?）會建立一些簡單的物理、經濟等實際問題中的函數關系式，掌握常見的一些經濟函數。　　……

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