經(jīng)濟數(shù)學

內(nèi)容概要

　　本書將經(jīng)濟數(shù)學（線性代數(shù)）的主要內(nèi)容按問題分類，通過引例，歸納、總結各類問題的解題規(guī)律、方法和技巧，其中不少是作者多年來積累的教學經(jīng)驗。讀者閱讀此書，必將增強分析問題、解決問題和應試的能力。
　　本書實例多、類型廣、梯度大。例題主要取材于兩部分：一部分是人大版《線性代數(shù)》（第4版）中的典型習題；另一部分是歷屆全國碩士研究生入學考試數(shù)學試題，其中經(jīng)濟類的數(shù)學試卷三的考題絕大部分都已收入。
　　本書可供本（專）科學生學習經(jīng)濟數(shù)學（線性代數(shù)）閱讀與參考，對于自學者和有志攻讀經(jīng)濟學和工商管理碩士（即MBA）學位研究生的青年，本書更是良師益友；對于參加成人教育自考的讀者，本書也不失為一本有指導價值的參考書；對于從事經(jīng)濟數(shù)學（線性代數(shù)）教學的教師，也有一定的參考價值。

作者簡介

　毛綱源教授，畢業(yè)于武漢大學，留校任教，后調(diào)入武漢理工大學擔任數(shù)學物理系系主任，在高校從事數(shù)學教學與科研工作40余年，發(fā)表多篇關于考研數(shù)學的論文。主講微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程。理論功底深厚，教學經(jīng)驗豐富，思維獨特?，F(xiàn)受聘于北京師范大學珠海分校教授，擔任數(shù)學的雙語教學工作。曾多次受邀在山東、廣東、湖北等地主講考研數(shù)學，并得到學員的廣泛認可和一致好評：“知識淵博，講解深入淺出，易于接受”，“解題方法靈活，技巧獨特，輔導針對性極強”，“對考研數(shù)學的出題形式、考試重難點了如指掌，上他的輔導班受益匪淺”……同樣，毛老師的輔導書也受到讀者的歡與好評，有興趣的讀者可以上網(wǎng)查詢有關對他編寫的圖書的評價。

書籍目錄

第1章 計算行列式
1.1 計算排列的逆序數(shù)
1.2 利用定義計算行列式或求其部分項
1.3 計算三階行列式
1.4 行列式按行（列）展開定理的幾點應用
1.5 計算幾類結構特殊的行列式
1.6 利用已知行列式計算行列式
1.7 行列式方程的解法
1.8 克萊姆法則的應用
第2章 矩陣
2.1 如何掌握矩陣的運算法則及其運算規(guī)律
2.2 計算方陣高次冪的常用方法
2.3 矩陣分塊相乘的條件及常用分塊方法
2.4 證明矩陣可逆
2.5 判斷元素具體的矩陣可逆，并求其逆矩陣
2.6 對稱矩陣的證法
2.7 伴隨矩陣的幾個性質(zhì)的應用
2.8 矩陣乘積次序可交換的證法
2.9 計算幾類抽象矩陣的行列式
2.10 與已知矩陣可交換的所有矩陣的求法
2.11 抽象方陣的行列式是否等于零的證法
2.12 求解矩陣方程
2.13 求矩陣的秩
2.14 用初等矩陣表示初等變換的幾點應用
2.15 兩同型矩陣等價的證法
第3章向量組的線性相關性
3.1 如何正確理解線性相（無）關的定義
3.2 向量能否表示為向量組線性組合的證法
3.3 線性表出唯一性定理的應用
3.4 與向量個數(shù)有關的線性相關性定理的應用
3.5 向量組線性無（相）關的判定與證明
3.6 證明由線性無關向量組線性表出的向量組的線性相關性
3.7 極大線性無關組的求法和證法
3.8 向量組的秩與其矩陣的秩的關系的應用
3.9 證明兩向量組等價
第4章線性方程組
4.1 線性方程組的消元解法
4.2 線性方程組解的判定
4.3 向量為線性方程組的解向量的證法
4.4 齊次方程組有非零解和僅有零解的應用
4.5 基礎解系的證法
4.6 基礎解系和特解的求法
4.7 含參數(shù)的線性方程組的解法
4.8 求解增廣矩陣不是具體數(shù)字矩陣的方程組
4.9 已知其基礎解系，反求齊次方程組
4.10 求（證明）兩線性方程組的（有）公共解
第5章矩陣的特征值和特征向量
5.1 特征值和特征向量的概念和求（證）法
5.2 判別方陣能否與對角矩陣相似
5.3 證明（判別）兩矩陣相似或不相似
5.4 求相似矩陣中的參數(shù)與可逆矩陣P，使P。AP-B
5.5 方陣高次冪的簡便求法
5.6 已知其特征值或（和）其特征向量，求該矩陣
5.7 矩陣特征值兩個性質(zhì)的應用
5.8 正交矩陣的證法
5.9 正交相似變換下的標準形的應用
第6章 二次型
6.1 二次型的矩陣表示
6.2 化二次型為標準形的常用方法
6.3 二次型矩陣及其標準形中參數(shù)的求法
6.4 正定二次型（正定矩陣）的證明（判定）
6.5 判別兩矩陣是否合同
習題答案或提示
附錄（人大版《線性代數(shù)》（第4版）部分習題解答查找表）

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：

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