高等數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)

內(nèi)容概要

本書按《工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》的章節(jié)編排，與教學(xué)保持同步，可作為不同類型校師生講授和學(xué)習(xí)工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)、高等數(shù)學(xué)、微積分的教學(xué)參考書。另外，也可作為參加碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的考生全面復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)資料。    本書在每章中，按教材順序逐節(jié)編寫。每節(jié)包括如下內(nèi)容：    內(nèi)容提要 簡(jiǎn)要?dú)w納本節(jié)的主要內(nèi)容，包括概念、定理、公式和一些重要結(jié)論，針對(duì)以上內(nèi)容提出教學(xué)要求，對(duì)一些重要結(jié)論給予適當(dāng)解釋，對(duì)容易發(fā)生錯(cuò)誤之處，提醒同學(xué)們注意。    釋疑解惑 選擇一些學(xué)生可能出現(xiàn)的理解易混亂的概念、使用易出現(xiàn)偏差的定理、計(jì)算不盡合理的問題進(jìn)行解答，以增強(qiáng)對(duì)有關(guān)問題的正確理解。    例題解析 選擇若干概念性、啟發(fā)性、綜合性較強(qiáng)的典型題目，剖析解題思路、歸納解題經(jīng)驗(yàn)和技巧，并作出必要的注釋和點(diǎn)撥，幫助讀者提升解題能力。    習(xí)題精解 對(duì)教材本節(jié)中的部分題目給出解題途徑和主要步驟。選擇的題目既考慮到題型齊全，又保證有一定難度。

書籍目錄

第一章 集合與映射 第一節(jié) 集合及其運(yùn)算 第二節(jié) 實(shí)數(shù)集及其完備性 第三節(jié) 映射與函數(shù)第二章 極限 第一節(jié) 無窮小量與無窮大量 第二節(jié) 變量的極限及其性質(zhì) 第三節(jié) 極限的運(yùn)算法則 第四節(jié) 單調(diào)有界原理與無理數(shù) 第五節(jié) 無窮小量的階第三章 連續(xù)函數(shù) 第一節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性概念、間斷點(diǎn)及其分類 第二節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算和初等函數(shù)的連續(xù)性 第三節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第四章 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 第一節(jié) 常項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及性質(zhì) 第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判別法 第三節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判別法第五章 極限概念的精確化與實(shí)數(shù)基本定理 第一節(jié) 極限概念的精確化 第二節(jié) 實(shí)數(shù)基本定理 第三節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明 第四節(jié) 函數(shù)的一致續(xù)性第六章 導(dǎo)數(shù)與微分 第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念 第二節(jié) 求導(dǎo)法則 第三節(jié) 微 第四節(jié) 利用導(dǎo)數(shù)求極限-L'Hospital法則第七章 微分中值定理與Taylor公式……第八章 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)第九章 積分及其應(yīng)用第十章 多元函數(shù)的微分法第十一章 重積分與第一型曲線、曲面積分第十二章 第二型曲線、曲面積分與場(chǎng)論初步第十三章 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)第十四章 常微分方程第十五章 Lebesgue積分大意第十六章 無窮維空間簡(jiǎn)介

圖書封面

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