高等數學同步輔導

內容概要

本書按《工科數學基礎》的章節(jié)編排，與教學保持同步，可作為不同類型校師生講授和學習工科數學分析基礎、高等數學、微積分的教學參考書。另外，也可作為參加碩士研究生入學數學考試的考生全面復習高等數學的復習資料。    本書在每章中，按教材順序逐節(jié)編寫。每節(jié)包括如下內容：    內容提要 簡要歸納本節(jié)的主要內容，包括概念、定理、公式和一些重要結論，針對以上內容提出教學要求，對一些重要結論給予適當解釋，對容易發(fā)生錯誤之處，提醒同學們注意。    釋疑解惑 選擇一些學生可能出現的理解易混亂的概念、使用易出現偏差的定理、計算不盡合理的問題進行解答，以增強對有關問題的正確理解。    例題解析 選擇若干概念性、啟發(fā)性、綜合性較強的典型題目，剖析解題思路、歸納解題經驗和技巧，并作出必要的注釋和點撥，幫助讀者提升解題能力。    習題精解 對教材本節(jié)中的部分題目給出解題途徑和主要步驟。選擇的題目既考慮到題型齊全，又保證有一定難度。

書籍目錄

第一章 集合與映射 第一節(jié) 集合及其運算 第二節(jié) 實數集及其完備性 第三節(jié) 映射與函數第二章 極限 第一節(jié) 無窮小量與無窮大量 第二節(jié) 變量的極限及其性質 第三節(jié) 極限的運算法則 第四節(jié) 單調有界原理與無理數 第五節(jié) 無窮小量的階第三章 連續(xù)函數 第一節(jié) 函數的連續(xù)性概念、間斷點及其分類 第二節(jié) 連續(xù)函數的運算和初等函數的連續(xù)性 第三節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質第四章 常數項級數 第一節(jié) 常項級數的概念及性質 第二節(jié) 正項級數的收斂判別法 第三節(jié) 任意項級數的收斂判別法第五章 極限概念的精確化與實數基本定理 第一節(jié) 極限概念的精確化 第二節(jié) 實數基本定理 第三節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數性質的證明 第四節(jié) 函數的一致續(xù)性第六章 導數與微分 第一節(jié) 導數概念 第二節(jié) 求導法則 第三節(jié) 微 第四節(jié) 利用導數求極限-L'Hospital法則第七章 微分中值定理與Taylor公式……第八章 利用導數研究函數的性態(tài)第九章 積分及其應用第十章 多元函數的微分法第十一章 重積分與第一型曲線、曲面積分第十二章 第二型曲線、曲面積分與場論初步第十三章 函數項級數第十四章 常微分方程第十五章 Lebesgue積分大意第十六章 無窮維空間簡介

圖書封面

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