泛函分析

內(nèi)容概要

本書是我為大連理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系研究生講授應(yīng)用泛函分析的講義。由于部分學(xué)生未學(xué)過(guò)Banach空間和Hilbert空間，因此第1章扼要地介紹了Banach空間和Hilbert空間的一些基礎(chǔ)知識(shí)。第2章和第4章講非線性泛函分析，第3章講Soholev空間。本書注重應(yīng)用，由于篇幅所限，主要講對(duì)微分方程的應(yīng)用。更多的應(yīng)用可以參看Zeidler：“Nonlinear functional analysis and its applications”?！　”緯v直觀，講歷史，講理解，講原型，講欣賞，講意境，講設(shè)計(jì)，講洞察，講猜測(cè)，講發(fā)展，簡(jiǎn)易直接，把握整體，力圖使讀者有體系自立、定理自出、居高臨下、勢(shì)如破竹的感覺(jué)。

作者簡(jiǎn)介

張鴻慶，教授，博士生導(dǎo)師。1936年5月16日生于黑龍江省綏化縣四方臺(tái)鎮(zhèn)。1957年畢業(yè)于東北人民大學(xué)（吉林大學(xué)前身）數(shù)學(xué)系。同年到大連工學(xué)院（大連理工大學(xué)前身）任教。主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)機(jī)械化與數(shù)學(xué)物理。先后主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目四項(xiàng)、博士點(diǎn)基金項(xiàng)目一項(xiàng)，參加
攀

書籍目錄

第1章  Banach空間與Hilbert空間——無(wú)窮維空間中的初等幾何和初等代數(shù)  1.1　線性賦范空間  1.2　線性算子與對(duì)偶空間第2章  Banach空間中的微分學(xué)——變分原理、非線性分析導(dǎo)引  2.1  Banach空間中的微分學(xué)  2.2　非線性算子引論第3章　Sobolev空間與橢圓型方程——以能量為長(zhǎng)度的幾何第4章  不動(dòng)點(diǎn)與拓?fù)涠取円?、不易、?jiǎn)易的原理  4.1  非線性緊算子與單調(diào)算子  4.2  度論導(dǎo)引參考文獻(xiàn)

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無(wú)

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