數(shù)學(xué)模型選談

內(nèi)容概要

早在1958年，華羅庚即投身于數(shù)學(xué)方法在我國(guó)工業(yè)部門(mén)中的普及工作。經(jīng)過(guò)多年摸索，他才確定了以改進(jìn)生產(chǎn)工藝過(guò)程的“優(yōu)選法”與進(jìn)行生產(chǎn)組織管理的“統(tǒng)籌法”作為其普及的數(shù)學(xué)方法。他所選擇的方法雖多從國(guó)外引進(jìn)，但他是經(jīng)過(guò)認(rèn)真比較、簡(jiǎn)化與改進(jìn)，最后確定一些適合于中國(guó)工業(yè)發(fā)展水平的數(shù)學(xué)方法來(lái)加以普及。這項(xiàng)工作，他堅(jiān)持了二十多年，取得了豐富的經(jīng)驗(yàn)與成果。這本《數(shù)學(xué)模型選談》將敘述他個(gè)人、朋友與學(xué)生的一些經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，所以?xún)H僅是個(gè)人經(jīng)驗(yàn)介紹。

作者簡(jiǎn)介

王元，1930年4月15日生，江蘇鎮(zhèn)江人，著名數(shù)學(xué)家，中國(guó)科學(xué)院院士，1952年畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系，經(jīng)陳建功與蘇步青推薦到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究昕工作，在華羅庚指導(dǎo)下研究數(shù)論。曾任數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)與中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)。
20世紀(jì)50年代至60年代初，首先在中國(guó)將篩法用于哥德巴赫猜想研究，并證明了命題(3，4)。1957年，證明了(2，3)，這是中國(guó)學(xué)者首次在此研究領(lǐng)域躍居世界領(lǐng)先地位，其成果為國(guó)內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)頻繁引用。
1973年與華羅庚合作證明了用分圓域的獨(dú)立單位系構(gòu)造高維單位立方體的一致分布點(diǎn)貫的一般定理，被國(guó)際學(xué)術(shù)界稱(chēng)為“華一王方法”。
20世紀(jì)80年代在丟番圖分析方面，將施密特定理推廣到任何代數(shù)數(shù)域，即在丟番圖不等式組等方面做出先進(jìn)的工作。
王元還十分關(guān)注數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育和普及，對(duì)此工作傾注了大量心血。 華羅庚
1910年11月12日生于江蘇省金壇縣；1985年6月12日在日本東京逝世。1924年初中畢業(yè)后，在上海中華職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)不到兩年，因家貧輟學(xué)，而刻苦自修數(shù)學(xué)，受到熊慶來(lái)的重視，于1931年被邀請(qǐng)到清華大學(xué)工作。1936年訪問(wèn)英國(guó)劍橋大學(xué)。1938年回國(guó)，受聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年應(yīng)美國(guó)普林斯頓高等研究院邀請(qǐng)任研究員，1948年擔(dān)任伊利諾伊大學(xué)教授。1950年回國(guó)，先后任清華大學(xué)教授、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)、數(shù)理化學(xué)部委員和學(xué)部副主任、中國(guó)科技大學(xué)數(shù)學(xué)系主任和副校長(zhǎng)、中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)、中國(guó)科學(xué)院副院長(zhǎng)、主席團(tuán)委員等職，還擔(dān)任過(guò)全國(guó)人大常委會(huì)委員和全國(guó)政協(xié)副主席。華羅庚是國(guó)際上享有盛譽(yù)的數(shù)學(xué)家，研究領(lǐng)域涉及多元復(fù)變數(shù)函數(shù)、數(shù)論、代數(shù)及應(yīng)用數(shù)學(xué)等，在每一個(gè)領(lǐng)域都取得了杰出的成果，并培養(yǎng)了一批優(yōu)秀的學(xué)生。1956年獲得國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)，1990年與王元共獲陳嘉庚物質(zhì)科學(xué)獎(jiǎng)。被選為美國(guó)科學(xué)院國(guó)外院士、第三世界科學(xué)院院士、聯(lián)邦德國(guó)巴伐利亞科學(xué)院院士。

書(shū)籍目錄

續(xù)編說(shuō)明
編寫(xiě)說(shuō)明
中文版序言
感謝
序
英文版校訂者序
○  導(dǎo)論
  §0.1 三個(gè)原則
  §0.2 書(shū)本上尋
  §0.3 車(chē)間里找
  §0.4 優(yōu)選法(O.S.M)
  §0.5 分?jǐn)?shù)法
  §0.6 黃金數(shù)與數(shù)值積分
  §0.7 統(tǒng)籌方法(O.P.M.)
  §0.8 統(tǒng)計(jì)方法
  §0.9 結(jié)語(yǔ)
一  關(guān)于在等高線圖上計(jì)算礦藏儲(chǔ)量與坡地面積的問(wèn)題
  §1.1 引言
  §1.2 礦藏儲(chǔ)量計(jì)算
  §1.3 坡地面積計(jì)算
  參考文獻(xiàn)
二  掛輪問(wèn)題
  §2.1 引言
  §2.2 簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù)
  §2.3 Farey貫
  §2.4 問(wèn)題的算法
  §2.5 掛輪問(wèn)題的求解
  參考文獻(xiàn)
三  優(yōu)選法(單因素)
  §3.1 引言
  §3.2 單峰函數(shù)
  §3.3 來(lái)回調(diào)試法
  §3.4 黃金分割法
  §3.5 定理3.1的證明
  §3.6 分?jǐn)?shù)法
  §3.7 定理3.2的證明
  §3.8 對(duì)分法
  §3.9 拋物線法
  參考文獻(xiàn)
四  優(yōu)選法(多因素)
  §4.1 引言
  §4.2 單峰函數(shù)(多因素)
  §4.3 對(duì)開(kāi)法
  §4.4 旋升法
  §4.5 F行線法
  §4.6 雙因素的離散情況
  §4.7 翻筋斗法
  §4.8 最陡上升法
  §4.9 拋物體法
  §4.10 凸體
  §4.11 切塊法
  §4.12 0-1變?cè)?br />  參考文獻(xiàn)
五  黃金數(shù)與數(shù)值積分
  §5.1 引言
  §5.2 若干引理
  §5.3 求積公式的誤差估計(jì)
  §5.4 求積公式的Ω結(jié)果和下界
  §5.5 注記
  參考文獻(xiàn)
六  統(tǒng)籌方法
  §6.1 引言
  §6.2 統(tǒng)籌法(CPM)
  §6.3 時(shí)差
  §6.4 F行作業(yè)與交叉作業(yè)
  §6.5 工人配備表
  參考文獻(xiàn)
七  計(jì)劃?rùn)z查評(píng)審技術(shù)(PERT)
  §7.1 引言
  §7.2 概率的估計(jì)
  §7.3 計(jì)算過(guò)程
  §7.4 初等方法
  §7.5 注記
  參考文獻(xiàn)
八  機(jī)器排序
  §8.1 引言
  §8.2 兩臺(tái)機(jī)床問(wèn)題
  §8.3 一條引理
  §8.4 定理8.1的證明
  參考文獻(xiàn)
九  運(yùn)輸問(wèn)題(圖上作業(yè)法)
  §9.1 引言
  §9.2 一個(gè)圈
  §9.3 定理9.1的證明，
  參考文獻(xiàn)
十  運(yùn)輸問(wèn)題(單純形方法)
  §10.1 引言
  §10.2 消去變數(shù)與允許解
  §10.3 判別數(shù)
  §10.4 一個(gè)最優(yōu)解的判別法
  §10.5 特征數(shù)
  §10.6 迭代
  §10.7 線性規(guī)劃
  參考文獻(xiàn)
十一  郵遞員問(wèn)題
  §11.1 引言
  §11.2 Euler路徑
  §11.3 最優(yōu)解的一個(gè)判別法
  參考文獻(xiàn)
悼念華羅庚
懷念華羅庚
紀(jì)念華羅庚先生

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