拉姆塞理論

內(nèi)容概要

“走向數(shù)學”小叢書，每本小冊子盡量用深入淺出的語言來講述數(shù)學的某一問題或方面，使工程技術人員、非數(shù)學專業(yè)的大學生，甚至具有中學數(shù)學水平的人，亦能懂得書中全部或部分含義與內(nèi)容。這對提高我國人民的數(shù)學修養(yǎng)與水平，可能會起些作用。
李喬、李雨生所著的《拉姆塞理論——入門和故事》為其中一冊，主要介紹了拉姆塞定理、幾個經(jīng)典定理、圖的拉姆塞理論、歐氏拉姆塞理論及拉姆塞理論的一些進展。

作者簡介

李喬，1938年生，江蘇常州人。1961年畢業(yè)于復旦大學數(shù)學系。先后在中國科技大學和上海交通大學任教。1980年公派到美國Wisconsin大學(Madison)訪問兩年。1976年后致力于組合學與圖論的研究、人才培養(yǎng)和知識傳播。
同濟大學教授，博士生導師。1996年于美國Memphis大學獲博士學位。長期致力于Ratnsey理論、圖論中的現(xiàn)代方法、隨機圖論、代數(shù)結(jié)構的研究。多次得到國家自然科學基金面上項目和重點項目的資助，也得到教育部優(yōu)秀年輕教師基金和其他部省人才基金資助。曾獲教育部科技進步二等獎。

書籍目錄

續(xù)編說明
編寫說明
新版前言
初版序
引子  抽屜原理
  練習
一  拉姆塞定理
  1.1  六人集會問題
  1.2  拉姆塞定理（簡式）
  1.3  拉姆塞數(shù)
  1.4  拉姆塞定理（通式和無限式）
  1.5*  通式和無限式的證明
  練習
二  幾個經(jīng)典定理
  2.1  愛爾多希-塞克爾斯定理
  2.2  舒爾定理和有關結(jié)果
  2.3  范德瓦爾登定理
  2.4*  范德瓦爾登定理的證明
  2.5  拉多定理
  2.6  幾種統(tǒng)一的觀點
  練習
三  圖的拉姆塞理論
  3.1  回顧與推廣
  3.2  兩個例子
  3.3  兩個定理和一些結(jié)果
  3.4*  二分圖與有向圖
  3.5*  非完全圖
  練習
四  歐氏拉姆塞理論
  4.1  一個平面幾何問題
  4.2  從平面到空間
  4.3*  一般問題
  4.4*  拉姆塞點集（續(xù)）
  4.5  一個超大數(shù)
  練習
五  拉姆塞理論的一些進展
  5.1  導言
  5.2  對角拉姆塞數(shù)的估計
  5.3  非對角拉姆塞數(shù)的估計
  5.4  范德瓦爾登數(shù)
  5.5  構造性下界和波沙克猜想
六  拉姆塞、愛爾多希、葛立恒其人、其事
參考文獻

圖書封面

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無

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