線性代數(shù)輔導(dǎo)講案

內(nèi)容概要

線性代數(shù)是高等院校理工科及經(jīng)濟(jì)學(xué)科各專業(yè)均開設(shè)的一門重要基礎(chǔ)課，也是工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的主要課程之一。這門課程不僅是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，而且對培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力、綜合分析和解決問題的能力以及運(yùn)算能力都起著重要的作用。    本書是根據(jù)作者多年的線性代數(shù)課程復(fù)習(xí)和考研輔導(dǎo)教案編寫而成的，目的是幫助廣大讀者、考生在較短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)復(fù)習(xí)好這門課程的內(nèi)容，在課程考試或研究生入學(xué)考試中取得優(yōu)異成績。    全書按照行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型共6講編寫。

書籍目錄

第1講 行列式　1.1 本講內(nèi)容聚焦　　一、內(nèi)容要點(diǎn)精講　　二、知識結(jié)構(gòu)圖解　　三、重點(diǎn)與難點(diǎn)解讀　　四、考試內(nèi)容與要求　1.2 典型例題分類解析　　一、逆序數(shù)與行列式定義　　二、可直接利用性質(zhì)計(jì)算的行列式　　三、兩條線型行列式的計(jì)算　　四、箭形行列式的計(jì)算　　五、三對角行列式的計(jì)算 　　六、Hessenberg型行列式的計(jì)算　　七、計(jì)算行(列)和相等的行列式　　八、可采用升階法計(jì)算的行列式　　九、范德蒙型行列式的計(jì)算　　十、求解行列式方程　　十一、有關(guān)代數(shù)佘予式的計(jì)算　1.3 課后作業(yè)及答案　　一、作業(yè)題　　二、答案或提示第2講 矩陣　2.1 本講內(nèi)容聚焦　　一、內(nèi)容要點(diǎn)精講　　二、知識結(jié)構(gòu)圖解　　三、重點(diǎn)與難點(diǎn)解讀　　四、考試內(nèi)容與要求　2.2 典型例題分類解析　　一、矩陣乘法與可交換矩陣　　二、求抽象矩陣的行列式　　三、求方陣的冪　　四、求具體矩陣的逆矩陣　　五、求抽象矩陣的逆矩陣　　六、求解矩陣方程　　七、涉及伴隨矩陣的計(jì)算與證明　　八、求具體矩陣的秩　　九、求抽象矩陣的秩　　十、初等變換與初等矩陣　　十一、分決初等矩陣及應(yīng)用　　十二、矩陣計(jì)算雜例　2.3 課后作業(yè)及答案　　一、作業(yè)題　　二、答案或提示第3講 向量　3.1 本講內(nèi)容聚焦　　一、內(nèi)容要點(diǎn)精講　　二、知識結(jié)構(gòu)圖解　　三、重點(diǎn)與難點(diǎn)解讀　　四、考試內(nèi)容與要求　3.2 典型例題分類解析　　一、具體向量組線性相關(guān)性的判定　　二、具體向量由向量組線性表出的判定　　三、抽象向量由向量組線性表出的證明　　四、抽象向量組線性相關(guān)性的判定與證明　　五、求向量組的秩與極大無關(guān)組　　六、向量組等價(jià)的判定　　七、求向量空間的基與維數(shù)　　八、求過渡矩陣及坐標(biāo)　3.3 課后作業(yè)及答案　　一、作業(yè)題　　二、答案或提示第4講 線性方程組　4.1 本講內(nèi)容聚焦　　一、內(nèi)容要點(diǎn)精講　　二、知識結(jié)構(gòu)圖解　　三、重點(diǎn)與難點(diǎn)解讀　　四、考試內(nèi)容與要求　4.2 典型例題分類解析　　一、克萊姆法jod的應(yīng)用　　二、用消元法求解線性方程組　　三、求具體齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系　　四、求抽象齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系　　五、含參數(shù)線性方程組的求解　　六、抽象線性方程組的求解　　七、線性方程組有解的判定　　八、求兩個(gè)線性方程組的公共解　　九、線性方程組雜例　　十、有關(guān)矩陣的秩的證明　4.3 課后作業(yè)及答案　　一、作業(yè)題　　二、答案或提示第5講 矩陣的特征值和特征向量　5.1 本講內(nèi)容聚焦　　一、內(nèi)容要點(diǎn)精講　　二、知識結(jié)構(gòu)圖解　　三、重點(diǎn)與難點(diǎn)解讀　　四、考試內(nèi)容與要求　5.2 典型例題分類解析　　一、求具體矩陣的特征值與特征向量　　二、求抽象矩陣的特征值　　三、方陣可對角化的判定、計(jì)算及應(yīng)用　　四、由特征值或特征向量反求矩陣中的參數(shù)　　五、由特征值和特征向量反求矩陣　　六、有關(guān)特征值與特征向量的證明　　七、相似矩陣的判定與證明　　八、正交矩陣的判定與證明　　九、實(shí)對稱矩陣正艾相似于對角矩陣的計(jì)算　5.3 課后作業(yè)及答案　　一、作業(yè)題　　二、答案或提示第6講 二次型　6.1 本講內(nèi)容聚焦　　一、內(nèi)容要點(diǎn)精講　　二、知識結(jié)構(gòu)圖解　　三、重點(diǎn)與難點(diǎn)解讀　　四、考試內(nèi)容與要求　6.2 典型例題分類解析　　一、二次型的矩陣表示　　二、用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　　三、用可逆線性變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　　四、矩陣合同的判定與求法　　五、正定矩陣的判定與證明　　六、由正定矩陣證明其他結(jié)論　　七、二次型雜例　6.3 課后作業(yè)及答案　　一、作業(yè)題　　二、答案或提示附錄　全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)試題及解答　　2006年試題　　2006年試題參考解答　　2007年試題　　2007年試題參考解答　西北工業(yè)大學(xué)線性代數(shù)課程考試真題及解答　　A卷　　A卷參考解答　　B卷　　B卷參考解答

圖書封面

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