做數(shù)學之美妙

前言

　　前言　　如果有人告訴你，數(shù)學是很美妙的，你可能會感到驚奇。但你應該知道，有些人畢生研究數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學，就像作曲家創(chuàng)作音樂一樣。一般來說，每當數(shù)學家解決一個問題，就會產(chǎn)生很多新的問題。當然，這些問題通常是非常困難的。就像其他學科的問題一樣，只有對這門學科有相當深入研究的人，才能充分理解?！　?981年，讓·布雷特(Jean Brette)作為巴黎科學博物館數(shù)學部負責人，邀請我在該博物館作一個講演。我還從未向非數(shù)學專業(yè)聽眾作過這種講演。我面臨一個挑戰(zhàn)：是否能向這些把演講作為周末活動的聽眾，講明什么是數(shù)學研究和為什么要研究數(shù)學？數(shù)學一詞在這里是指純粹數(shù)學。不是說純粹數(shù)學比其他數(shù)學好，只是我及其他一些同仁研究純粹數(shù)學，而且這次講演中我只談它。　　數(shù)學有一個壞名聲，甚至連最初等的數(shù)學就已經(jīng)是這樣。“數(shù)學”一詞，實際上被用在各種各樣不同的背景下。首先，我需要簡略地介紹一下這些可能的背景，有些是我下面的談話將涉及到的。人們在各種課題中提出大量問題：純粹數(shù)學的，應用數(shù)學的，具體與抽象的關系，以及數(shù)學教育等等，它們都能導出生動的對話。但重要的是，我要用例子，用與聽眾一起研究數(shù)學的辦法，告訴聽眾什么是純粹數(shù)學，是真資格做研究的數(shù)學家們所理解的、真實的數(shù)學，而不是假冒的，或膚淺的數(shù)學?！　∫环矫妫业眠x擇某些課題，它們對沒有受過數(shù)學專門訓練，而想學一些數(shù)學的普通聽眾，是可以接受的，而不致使他們感到厭倦?！　×硪环矫?，我必須選擇深刻的課題，它們能闡明數(shù)學家們正在研究的一些重要的、沒有解決的難題。發(fā)現(xiàn)新數(shù)學，是數(shù)學家的本分。你知道的越多，你越發(fā)認識到不知道的太多。我不能欺騙聽眾，我得做真正的數(shù)學?！　∵@就是1981年我第一次講演中所做的。那次成功使我于1982年及1983年又再做了兩次講演。每次我都選擇各自不同的課題。頭兩個課題是代數(shù)的：素數(shù)和丟番圖方程。第三次是幾何的：幾何與空間的一些重大課題。第三次講演是馬拉松式的，成百名聽眾聽了三個半小時以上。本來，我并未指望會有如此好的效果。我深深地為聽眾的反應所感動，每次都是，特別是第三次?！　∥乙獜娬{(diào)一下，多數(shù)聽眾不是數(shù)學家。我要求在場的數(shù)學家不要介入我們的對話。聽眾有各種各樣的人，從年輕的高中學生（包括文科學生）到年老的退休人員，也有家庭主婦，還有工程技術人員，只要感興趣的都可以來。他們都積極參加聽講，并且提出多種饒有趣味的問題。　　三個演講是互相獨立的，你不必按某種特定的順序去讀它們。每次演講是一個完整的篇章，可以單獨地閱讀、鑒賞。閱讀的時候，如果你覺得某處太困難，讀起來太艱苦，不要失去信心，跳過它而繼續(xù)讀下一段、下一頁，或者下一個演講。也許，在閱讀過程中，你會發(fā)現(xiàn)有的內(nèi)容很容易懂，很能引起你的興趣。如果有興趣，你可以再回到使你感到不懂的地方。你常常會發(fā)現(xiàn)，睡一覺后，有的問題突然顯得容易了。　　……

內(nèi)容概要

　　“在一群非數(shù)學專業(yè)的普通聽眾面前做數(shù)學，對我來說完全是一種全新的體驗，我從沒想到它會如此成功，”“塞吉·蘭——當代數(shù)學大師談及他在巴黎科學博物館的三次演講時如是說”。　　本書忠實地再現(xiàn)了這三次數(shù)學演講，塞吉·蘭通過演講旨在就數(shù)學思想之美同普通觀眾進行溝通，就像大家看到的那樣，聽眾始終如一的熱情證實了他的成功。親切、隨和的氣氛帶出了三次演講的主題——素數(shù)、丟番圖方程以及幾何與空間的幾個重大問題。

作者簡介

　　塞吉·蘭（Serge Lang），1927年生于巴黎。他在巴黎郊區(qū)念書至十年級。以后，他移居美國。在加州念兩年高中后，他進入加州理工學院卡爾特克分校，并于1946年畢業(yè)。在美軍服役一年半后，他進入普林斯頓大學哲學系。一年后他轉(zhuǎn)入該校數(shù)學系并于1951年獲得博士學位。他在該校短期教學，并在普林斯頓高級研究所呆了一年。以后，他得到正規(guī)職位：芝加哥大學講師，1953-1955；哥倫比亞大學教授，1955-1970，其間他在富爾布萊特基金資助下訪問巴黎一年（1958年）。他于1970年離開哥倫比亞，在普林斯頓大學做了一年訪問教授（1970-1971），繼而在哈佛大學做一年訪問教授。1972年后任耶魯大學教授。曾出版28本著作，發(fā)表過60多篇論文，獲得過美國的科爾（Cole）獎和法國的卡麗耶爾（Carriere）獎。

書籍目錄

塞吉·蘭其人數(shù)學家做什么和為什么做？素　數(shù)一次生動的活動：做數(shù)學丟番圖方程幾何與空間的一些重大問題

編輯推薦

　　凡學過中學數(shù)學的人都對數(shù)學之妙有所體會，但很少有人聽說過數(shù)學之美；也有一些書講解數(shù)學之美，但當代數(shù)學大師塞吉。蘭先生在本書中著重強調(diào)的是“做數(shù)學之美”。這是本書的獨到之處?！　”緯侨?。蘭先生三次講演的實錄，生動的對話形式使你有身臨其境之感。本書可以作為一般大、中學生數(shù)學課程的一個有益的補充，它不能提高學生的考分，但能提高學生對數(shù)學的興趣和理解。

圖書封面

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