做數(shù)學(xué)之美妙

前言

　　前言　　如果有人告訴你，數(shù)學(xué)是很美妙的，你可能會(huì)感到驚奇。但你應(yīng)該知道，有些人畢生研究數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)，就像作曲家創(chuàng)作音樂(lè)一樣。一般來(lái)說(shuō)，每當(dāng)數(shù)學(xué)家解決一個(gè)問(wèn)題，就會(huì)產(chǎn)生很多新的問(wèn)題。當(dāng)然，這些問(wèn)題通常是非常困難的。就像其他學(xué)科的問(wèn)題一樣，只有對(duì)這門(mén)學(xué)科有相當(dāng)深入研究的人，才能充分理解。　　1981年，讓·布雷特(Jean Brette)作為巴黎科學(xué)博物館數(shù)學(xué)部負(fù)責(zé)人，邀請(qǐng)我在該博物館作一個(gè)講演。我還從未向非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)聽(tīng)眾作過(guò)這種講演。我面臨一個(gè)挑戰(zhàn)：是否能向這些把演講作為周末活動(dòng)的聽(tīng)眾，講明什么是數(shù)學(xué)研究和為什么要研究數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)一詞在這里是指純粹數(shù)學(xué)。不是說(shuō)純粹數(shù)學(xué)比其他數(shù)學(xué)好，只是我及其他一些同仁研究純粹數(shù)學(xué)，而且這次講演中我只談它。　　數(shù)學(xué)有一個(gè)壞名聲，甚至連最初等的數(shù)學(xué)就已經(jīng)是這樣?！皵?shù)學(xué)”一詞，實(shí)際上被用在各種各樣不同的背景下。首先，我需要簡(jiǎn)略地介紹一下這些可能的背景，有些是我下面的談話將涉及到的。人們?cè)诟鞣N課題中提出大量問(wèn)題：純粹數(shù)學(xué)的，應(yīng)用數(shù)學(xué)的，具體與抽象的關(guān)系，以及數(shù)學(xué)教育等等，它們都能導(dǎo)出生動(dòng)的對(duì)話。但重要的是，我要用例子，用與聽(tīng)眾一起研究數(shù)學(xué)的辦法，告訴聽(tīng)眾什么是純粹數(shù)學(xué)，是真資格做研究的數(shù)學(xué)家們所理解的、真實(shí)的數(shù)學(xué)，而不是假冒的，或膚淺的數(shù)學(xué)。　　一方面，我得選擇某些課題，它們對(duì)沒(méi)有受過(guò)數(shù)學(xué)專(zhuān)門(mén)訓(xùn)練，而想學(xué)一些數(shù)學(xué)的普通聽(tīng)眾，是可以接受的，而不致使他們感到厭倦?！　×硪环矫?，我必須選擇深刻的課題，它們能闡明數(shù)學(xué)家們正在研究的一些重要的、沒(méi)有解決的難題。發(fā)現(xiàn)新數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)家的本分。你知道的越多，你越發(fā)認(rèn)識(shí)到不知道的太多。我不能欺騙聽(tīng)眾，我得做真正的數(shù)學(xué)?！　∵@就是1981年我第一次講演中所做的。那次成功使我于1982年及1983年又再做了兩次講演。每次我都選擇各自不同的課題。頭兩個(gè)課題是代數(shù)的：素?cái)?shù)和丟番圖方程。第三次是幾何的：幾何與空間的一些重大課題。第三次講演是馬拉松式的，成百名聽(tīng)眾聽(tīng)了三個(gè)半小時(shí)以上。本來(lái)，我并未指望會(huì)有如此好的效果。我深深地為聽(tīng)眾的反應(yīng)所感動(dòng)，每次都是，特別是第三次?！　∥乙獜?qiáng)調(diào)一下，多數(shù)聽(tīng)眾不是數(shù)學(xué)家。我要求在場(chǎng)的數(shù)學(xué)家不要介入我們的對(duì)話。聽(tīng)眾有各種各樣的人，從年輕的高中學(xué)生（包括文科學(xué)生）到年老的退休人員，也有家庭主婦，還有工程技術(shù)人員，只要感興趣的都可以來(lái)。他們都積極參加聽(tīng)講，并且提出多種饒有趣味的問(wèn)題?！　∪齻€(gè)演講是互相獨(dú)立的，你不必按某種特定的順序去讀它們。每次演講是一個(gè)完整的篇章，可以單獨(dú)地閱讀、鑒賞。閱讀的時(shí)候，如果你覺(jué)得某處太困難，讀起來(lái)太艱苦，不要失去信心，跳過(guò)它而繼續(xù)讀下一段、下一頁(yè)，或者下一個(gè)演講。也許，在閱讀過(guò)程中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有的內(nèi)容很容易懂，很能引起你的興趣。如果有興趣，你可以再回到使你感到不懂的地方。你常常會(huì)發(fā)現(xiàn)，睡一覺(jué)后，有的問(wèn)題突然顯得容易了?！　　?/pre>


內(nèi)容概要
　　“在一群非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的普通聽(tīng)眾面前做數(shù)學(xué)，對(duì)我來(lái)說(shuō)完全是一種全新的體驗(yàn)，我從沒(méi)想到它會(huì)如此成功，”“塞吉·蘭——當(dāng)代數(shù)學(xué)大師談及他在巴黎科學(xué)博物館的三次演講時(shí)如是說(shuō)”?！　”緯?shū)忠實(shí)地再現(xiàn)了這三次數(shù)學(xué)演講，塞吉·蘭通過(guò)演講旨在就數(shù)學(xué)思想之美同普通觀眾進(jìn)行溝通，就像大家看到的那樣，聽(tīng)眾始終如一的熱情證實(shí)了他的成功。親切、隨和的氣氛帶出了三次演講的主題——素?cái)?shù)、丟番圖方程以及幾何與空間的幾個(gè)重大問(wèn)題。


作者簡(jiǎn)介
　　塞吉·蘭（Serge Lang），1927年生于巴黎。他在巴黎郊區(qū)念書(shū)至十年級(jí)。以后，他移居美國(guó)。在加州念兩年高中后，他進(jìn)入加州理工學(xué)院卡爾特克分校，并于1946年畢業(yè)。在美軍服役一年半后，他進(jìn)入普林斯頓大學(xué)哲學(xué)系。一年后他轉(zhuǎn)入該校數(shù)學(xué)系并于1951年獲得博士學(xué)位。他在該校短期教學(xué)，并在普林斯頓高級(jí)研究所呆了一年。以后，他得到正規(guī)職位：芝加哥大學(xué)講師，1953-1955；哥倫比亞大學(xué)教授，1955-1970，其間他在富爾布萊特基金資助下訪問(wèn)巴黎一年（1958年）。他于1970年離開(kāi)哥倫比亞，在普林斯頓大學(xué)做了一年訪問(wèn)教授（1970-1971），繼而在哈佛大學(xué)做一年訪問(wèn)教授。1972年后任耶魯大學(xué)教授。曾出版28本著作，發(fā)表過(guò)60多篇論文，獲得過(guò)美國(guó)的科爾（Cole）獎(jiǎng)和法國(guó)的卡麗耶爾（Carriere）獎(jiǎng)。


書(shū)籍目錄
塞吉·蘭其人數(shù)學(xué)家做什么和為什么做？素　數(shù)一次生動(dòng)的活動(dòng)：做數(shù)學(xué)丟番圖方程幾何與空間的一些重大問(wèn)題





編輯推薦
　　凡學(xué)過(guò)中學(xué)數(shù)學(xué)的人都對(duì)數(shù)學(xué)之妙有所體會(huì)，但很少有人聽(tīng)說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)之美；也有一些書(shū)講解數(shù)學(xué)之美，但當(dāng)代數(shù)學(xué)大師塞吉。蘭先生在本書(shū)中著重強(qiáng)調(diào)的是“做數(shù)學(xué)之美”。這是本書(shū)的獨(dú)到之處?！　”緯?shū)是塞吉。蘭先生三次講演的實(shí)錄，生動(dòng)的對(duì)話形式使你有身臨其境之感。本書(shū)可以作為一般大、中學(xué)生數(shù)學(xué)課程的一個(gè)有益的補(bǔ)充，它不能提高學(xué)生的考分，但能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和理解。





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