高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

伴隨著知識經(jīng)濟(jì)時代和信息時代的到來以及電子計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用日趨普遍，數(shù)學(xué)成了每門現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)都必須掌握的通用語言。對于現(xiàn)代的工業(yè)技術(shù)與現(xiàn)代工程而方，數(shù)學(xué)則是表達(dá)技術(shù)原理、進(jìn)行復(fù)雜而精密的工程設(shè)計預(yù)算所不可少的工具。     《高等數(shù)學(xué)》課程作為高等院校工科本科各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，通過本課程學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得所要求的基本概念、基本理論和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生具有一定的邏輯推理能力、抽象思維能力、空間想象能力、自學(xué)能力及綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，并逐步形成創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲取知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

書籍目錄

第1章  函數(shù)、極限和連續(xù)      1.1 函數(shù)        一、函數(shù)的基本概念        二、函數(shù)的基本特性        三、函數(shù)的基本運算        四、初等函數(shù)與分段函數(shù)        五、無窮數(shù)列        習(xí)題1.1      1.2 極限的概念        一、數(shù)列的極限        二、自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限        三、自變量趨于有限值時函數(shù)的極限        習(xí)題1.2      1.3 無窮小與無窮大        一、無窮小        二、無窮大        習(xí)題1.3      1.4 極限的性質(zhì)        一、極限存在條件下函數(shù)的局部性質(zhì)        二、極限的性質(zhì)        習(xí)題1.4      1.5 極限運算法則與極限存在準(zhǔn)則        一、極限的四則運算法則        二、復(fù)合函數(shù)的極限運算法則        三、極限存在準(zhǔn)則        習(xí)題1.5      1.6 兩個重要極限與等價無窮小替換的應(yīng)用        一、兩個重要極限的應(yīng)用        二、無窮小等價替換的應(yīng)用        習(xí)題1.6      1.7 極限的初步應(yīng)用        一、比較無窮小的階        二、求曲線的漸進(jìn)線        習(xí)題1.7      1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點        一、函數(shù)連續(xù)的概念        二、連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性        三、分段函數(shù)連續(xù)性的討論        四、函數(shù)的間斷點        習(xí)題1.8      1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)        一、最值定理與有界定理        二、介值定理與零點定理        習(xí)題1.9      綜合測試題一    第2章  微分與導(dǎo)數(shù)    第3章  微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    第4章  定積分與不定積分    第5章  定積分的應(yīng)用    第6章  微分方程    第7章  無窮級數(shù)    第8章  向量代數(shù)與空間解析幾何    第9章  多元函數(shù)微分學(xué)    第10章  多重積分    第11章  曲線積分與曲面積分       附錄Ⅰ 基本函數(shù)的圖形與特性    附錄Ⅱ 積分表    習(xí)題、綜合測試題參考答案

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