工科高等數(shù)學(xué)

前言

　　本書(shū)是一部高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教材，既適用于高職高專(zhuān)院校的工科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)，也適用于工科以外的許多專(zhuān)業(yè)。本書(shū)共有十章，分別為：一、函數(shù)和極限；二、導(dǎo)數(shù)與微分；三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；四、積分及其應(yīng)用；五、微分方程；六、無(wú)窮級(jí)數(shù)；七、向量、常見(jiàn)空間圖形及其方程；八、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與二重積分；九、矩陣簡(jiǎn)介；十、Mathematica數(shù)學(xué)軟件簡(jiǎn)介。這些內(nèi)容可以滿(mǎn)足高職高專(zhuān)院校絕大多數(shù)工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)及其他許多專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求。各院校不同的專(zhuān)業(yè)，在“必需、夠用”為度的原則下，可以方便地選取自己所需內(nèi)容?！　”緯?shū)作者均是教學(xué)一線(xiàn)的高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教師，都有多年的教學(xué)經(jīng)歷，積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，十分熟悉廣大同學(xué)的特點(diǎn)，對(duì)高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教育有較深的體會(huì)和認(rèn)識(shí)，這為編寫(xiě)出一部師生雙方都滿(mǎn)意的教材提供了有力保障?！　「呗毟邔?zhuān)數(shù)學(xué)教材不同于本科數(shù)學(xué)教材，必須體現(xiàn)出高等職業(yè)教育的特色。本書(shū)在適當(dāng)弱化高等數(shù)學(xué)的學(xué)科性和理論嚴(yán)密性方面做出了積極努力和慎重的抉擇。“矩陣簡(jiǎn)介”這一章內(nèi)容，本屬于線(xiàn)性代數(shù)，但矩陣及相關(guān)知識(shí)在當(dāng)今的應(yīng)用非常廣泛，有一部分專(zhuān)業(yè)需要，另外，了解一些矩陣知識(shí)，對(duì)提高學(xué)生的職業(yè)能力和素質(zhì)也是有益的。因此，本書(shū)中設(shè)置了這一章。本書(shū)在具體知識(shí)點(diǎn)的取舍上做了精細(xì)安排，努力體現(xiàn)職業(yè)教育的特色。以應(yīng)用為目的是高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)課程的重要特征，強(qiáng)化應(yīng)用是高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)。本書(shū)在編寫(xiě)中，高度重視聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用。在知識(shí)的引入、例題與習(xí)題的設(shè)置等方面都做了精心安排。同時(shí)也沒(méi)有忘記，我們面對(duì)的是有多種水平、程度且人數(shù)眾多，在數(shù)學(xué)基本狀況方面甚至有較大差異的學(xué)生。因此，也注意了應(yīng)用的度，實(shí)事求是，努力滿(mǎn)足教學(xué)的實(shí)際需要?！　±斫飧拍?、具有熟練的基本運(yùn)算技能，是用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題的前提。本書(shū)高度重視理解概念和基本運(yùn)算技能的訓(xùn)練，精選每一道例題和習(xí)題，習(xí)題量充足，能較好地滿(mǎn)足教學(xué)需要。除第十章外，每一節(jié)后配備了一個(gè)習(xí)題，每一章后安排有本章復(fù)習(xí)題。書(shū)后附有各習(xí)題和復(fù)習(xí)題的答案。

內(nèi)容概要

　　本書(shū)是一部高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教材，既適用于高職高專(zhuān)院校的工科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)，也適用于工科以外的許多專(zhuān)業(yè)。本書(shū)共有十章，分別為：函數(shù)和極限；導(dǎo)數(shù)與微分；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；積分及其應(yīng)用；微分方程；無(wú)窮級(jí)數(shù)；向量、常見(jiàn)空間圖形及其方程；多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與二重積分；矩陣簡(jiǎn)介；Mathematica數(shù)學(xué)軟件簡(jiǎn)介。這些內(nèi)容可以滿(mǎn)足高職高專(zhuān)院校絕大多數(shù)工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)及其他許多專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求。各院校不同的專(zhuān)業(yè)，在“必需、夠用”為度的原則下，可以方便地選取自己所需內(nèi)容。

書(shū)籍目錄

前言第一章  函數(shù)和極限　第一節(jié)  函數(shù)　  習(xí)題1-1　第二節(jié)  極限的概念　  習(xí)題1-2　第三節(jié)  極限的運(yùn)算和兩個(gè)重要極限　  習(xí)題1-3　第四節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性　  習(xí)題1-4　復(fù)習(xí)題第二章  導(dǎo)數(shù)與微分　第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)的概念　  習(xí)題2-1　第二節(jié)  導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和反函數(shù)求導(dǎo)法則　  習(xí)題2-2　第三節(jié)  復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則與隱函數(shù)的求導(dǎo)　  習(xí)題2-3　第四節(jié)  參數(shù)方程表示的函數(shù)的求導(dǎo)、高階導(dǎo)數(shù)　  習(xí)題2-4　第五節(jié)  微分及其應(yīng)用　  習(xí)題2-5　復(fù)習(xí)題二第三章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　第一節(jié)  函數(shù)單調(diào)性的判定　  習(xí)題3-1　第二節(jié)  函數(shù)的極值與最值　  習(xí)題3-2　第三節(jié)  描繪函數(shù)圖象　  習(xí)題3-3　第四節(jié)  求未定式極限　  習(xí)題3-4　復(fù)習(xí)題三第四章  積分及其應(yīng)用　第一節(jié)  定積分的概念　  習(xí)題4-1　第二節(jié)  不定積分的概念牛頓一萊布尼茨公式　  習(xí)題4-2　第三節(jié)  基本積分公式和不定積分的運(yùn)算性質(zhì)　  習(xí)題4-3　第四節(jié)  積分方法　  習(xí)題4-4　第五節(jié)  無(wú)限區(qū)間上的廣義積分　  習(xí)題4-5　第六節(jié)  定積分的應(yīng)用　  習(xí)題4-6　復(fù)習(xí)題四第五章  微分方程　第一節(jié)  微分方程的基本概念　  習(xí)題5-1　第二節(jié)  一階微分方程　  習(xí)題5-2　第三節(jié)  二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程　  習(xí)題5-3　復(fù)習(xí)題五第六章  無(wú)窮級(jí)數(shù)　第一節(jié)  數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)　  習(xí)題6-1　第二節(jié)  數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定　  習(xí)題6-2　第三節(jié)  冪級(jí)數(shù)　  習(xí)題6-3　第四節(jié)  將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)　  習(xí)題6-4　第五節(jié)  傅里葉級(jí)數(shù)　  習(xí)題6-5　復(fù)習(xí)題六第七章  向量  常見(jiàn)空間圖形及其方程　第一節(jié)  空間直角坐標(biāo)系  向量及其線(xiàn)性運(yùn)算　  習(xí)題7-1　第二節(jié)  數(shù)量積與向量積　  習(xí)題7-2　第三節(jié)  平面和空間直線(xiàn)的方程　  習(xí)題7-3　第四節(jié)  常見(jiàn)曲面與空間曲線(xiàn)的方程　  習(xí)題7-4　復(fù)習(xí)題七第八章  多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與二重積分　第一節(jié)  多元函數(shù)二元函數(shù)的極限　  習(xí)題8-1　第二節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)　  習(xí)題8-2　第三節(jié)  復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法　  習(xí)題8-3　第四節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用　  習(xí)題8-4　第五節(jié)  多元函數(shù)的極值與最值　  習(xí)題8-5　第六節(jié)  二重積分的概念與性質(zhì)　  習(xí)題8-6　第七節(jié)  二重積分的計(jì)算　  習(xí)題8-7　第八節(jié)  二重積分的應(yīng)用　  習(xí)題8-8　復(fù)習(xí)題八第九章  矩陣簡(jiǎn)介　第一節(jié)  矩陣的概念和運(yùn)算　  習(xí)題9-1　第二節(jié)  矩陣的初等行變換、秩和逆矩陣　  習(xí)題9-2　第三節(jié)  利用矩陣解線(xiàn)性方程組　  習(xí)題9-3　第四節(jié)  行列式　  習(xí)題9-4　復(fù)習(xí)題九第十章  Mathematica數(shù)學(xué)軟件簡(jiǎn)介　第一節(jié)  數(shù)、函數(shù)、變量和表達(dá)式　第二節(jié)  函數(shù)作圖初步　第三節(jié)  符號(hào)演算和數(shù)值計(jì)算習(xí)題與　復(fù)習(xí)題參考答案參考書(shū)目

章節(jié)摘錄

　　第一章　函數(shù)和極限　　本書(shū)大部分內(nèi)容屬于微積分學(xué)。微積分是科學(xué)史上的重大發(fā)明，它在物理學(xué)、天文學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理科學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及生物學(xué)等眾多領(lǐng)域都展示了強(qiáng)大威力。微積分研究的基本對(duì)象是函數(shù)，極限是微積分的基本概念和重要工具。樸素的極限思想和應(yīng)用早已出現(xiàn)。例如，早在公元前4世紀(jì)，我國(guó)就有“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”的說(shuō)法，意思就是，一尺長(zhǎng)的木棒，每天取走一半，永遠(yuǎn)也取不完。又如，在公元3世紀(jì)，我國(guó)魏晉時(shí)期的杰出數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用圓內(nèi)接正多邊形周長(zhǎng)的極限是圓周長(zhǎng)這一思想，去近似計(jì)算圓周率π的值，取得了杰出的成果?！　”菊挛覀儗⒔榻B初等函數(shù)的概念，學(xué)習(xí)極限和連續(xù)的概念以及相關(guān)的一些微積分基礎(chǔ)知識(shí)?！　〉谝还?jié)　函數(shù)　　一、函數(shù)概念　　1.函數(shù)的定義　　變量與變量之間經(jīng)常是相互依賴(lài)、相互制約的，一個(gè)量確定了，另一個(gè)量隨之確定，這兩個(gè)量之間就有了函數(shù)關(guān)系。例如，行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和行星橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的關(guān)系；大氣壓強(qiáng)和海拔高度的關(guān)系；放射性物質(zhì)的質(zhì)量和時(shí)間的關(guān)系；球的體積、表面積分別和球半徑的關(guān)系；利率和存期的關(guān)系；個(gè)人所得稅的納稅額和收入的關(guān)系等，這里每一個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間都存在著函數(shù)關(guān)系。　　……

圖書(shū)封面

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