小學(xué)數(shù)學(xué)的掌握和教學(xué)

內(nèi)容概要

　　《小學(xué)數(shù)學(xué)的掌握和教學(xué)》著巨大影響的“小冊子”向我們展示：中國的數(shù)學(xué)教育并非全無是處，以致必須徹底轉(zhuǎn)變觀念，拋棄傳統(tǒng)。相反，中國的某些長處往往自己都不認(rèn)識。像《小學(xué)數(shù)學(xué)的掌握和教學(xué)》所揭示的某些結(jié)果，國內(nèi)研究得就不大夠。事實上，要正確地認(rèn)識自己并不是一件容易的事情。……現(xiàn)在，這本直接涉及中國數(shù)學(xué)教育的書終于也有了中譯本了，廣大中國讀者應(yīng)該會從中獲得許多教益，值得期待。　　馬立平的著作已給了我關(guān)于如何改進數(shù)學(xué)教育的希望。她闡述了什么是小學(xué)教師的“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的深刻理解”，也給出了關(guān)于如何幫助更多的教師獲得這些知識的建議。

作者簡介

馬立平
華東師范大學(xué)校友?！拔母铩逼陂g在江西插隊落戶，任小學(xué)民辦教師多年。1988年底赴美攻讀，1996年在斯坦福大學(xué)獲博士學(xué)位。現(xiàn)定居美國，為獨立學(xué)者。曾擔(dān)任美國卡內(nèi)基教學(xué)促進基金會資深研究員和美國總統(tǒng)小布什任命的美國國家數(shù)學(xué)顧問委員會委員。

書籍目錄

“教師教育新觀察譯叢”總序
序
中文版致謝辭
英文版序
英文版致謝辭
引言
第一章
重組數(shù)字做減法：教學(xué)內(nèi)容的處理
　1.1　美國教師的方法：借數(shù)或重組
　1.2　中國教師的方法：“退一”
　1.3　討論
　1.4　小結(jié)
第二章
多位數(shù)的乘法：處理學(xué)生的錯誤
　2.1　美國教師的方法：排列和拆成三個問題
　2.2　中國教師的方法：詳細(xì)描述位值的概念
　2.3　討論
　2.4　小結(jié)
第三章
描述：分?jǐn)?shù)的除法
　3.1　美國教師在計算方面的表現(xiàn)
　3.2　中國教師在計算方面的表現(xiàn)
　3.3　美國教師對分?jǐn)?shù)除法的描述
　3.4　中國教師關(guān)于分?jǐn)?shù)除法意義的方法
　3.5　討論
　3.6　小結(jié)
第四章
探索新知識：周長與面積的關(guān)系
　4.1　美國教師怎樣探究這個新想法
　4.2　中國教師怎樣探究這個新想法
　4.3　討論
　4.4　小結(jié)
第五章
教師的學(xué)科知識：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的深刻理解
　5.1　中國教師知識的跨專題的全景：它的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么?
　5.2　知識包及其關(guān)鍵點：理解學(xué)習(xí)中的縱向連貫性
　5.3　小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)
　5.4　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的深刻理解
　5.5　小結(jié)
第六章
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的深刻理解：何時及如何達到
　6.1　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的深刻理解是何時達到的?
　　　非教師組對四個專題的掌握
　6.2　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的深刻理解：它是如何達到的?
　6.3　小結(jié)
第七章
結(jié)論
　7.1　同時強調(diào)教師知識和學(xué)生學(xué)習(xí)
　7.2　加強教師研究學(xué)校數(shù)學(xué)與研究如何教之間的互動
　7.3　重新審視教師職前教育
　7.4　理解課程資源(包括教材)在改革中的作用
　7.5　理解改革的關(guān)鍵：無論課堂互動的形式如何，都必須關(guān)注實質(zhì)性的數(shù)學(xué)
附錄
參考文獻
譯者后記

章節(jié)摘錄

　　于這些關(guān)系。在歷史上，算術(shù)和幾何是數(shù)學(xué)學(xué)科的兩大分支。今天，盡管數(shù)學(xué)學(xué)科分支的數(shù)目增加了，學(xué)科領(lǐng)域擴大了，算術(shù)和幾何在數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)地位并未動搖。不管是純數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué)，沒有一個分支不會不用到算術(shù)和幾何中的基本的數(shù)學(xué)法則和計算技能。因此，由算術(shù)和初等幾何組成的小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)科的基礎(chǔ)，高深的分支將構(gòu)建于它之上。　　術(shù)語“起源”說明了小學(xué)數(shù)學(xué)的另一個特征。小學(xué)數(shù)學(xué)包含這門學(xué)科的許多高深分支中重要概念的基本原理。例如，代數(shù)以方程的方式聯(lián)系未知量和已知量，使得未知量可求得。正如我們在前面章節(jié)看到的那樣，能用于解方程的三種基本運算律：交換律、分配律和結(jié)合律，自然地源于算術(shù)。集合、一一對應(yīng)、序的概念都蘊含在數(shù)數(shù)中。集合論的運算，如并集和笛卡兒積，與整數(shù)加法和乘法的意義緊密相關(guān)。微積分的基本概念，蘊含在初等幾何的計算圓面積的基本原理中?！　∪欢?，數(shù)學(xué)基本的和起源性的特征，是以初等的格式來表達的。它是初等的，因為它出現(xiàn)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始，因此顯得直截了當(dāng)和簡單容易。這種看似簡單的概念在此階段深深扎根在學(xué)生頭腦中，將在他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中持久地發(fā)揮作用。例如，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，盡管等式的概念會改變，逐漸豐富起來，學(xué)生從“1+1＝2”那里學(xué)來的等式的概念將永遠(yuǎn)不會磨滅。　　從獲得數(shù)學(xué)理解的觀點看，教小學(xué)數(shù)學(xué)并不意味著僅僅把學(xué)生引導(dǎo)到算術(shù)和代數(shù)初步上，而是意味著給他們將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)。 　　……

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