奧數(shù)小叢書

內(nèi)容概要

　　函數(shù)不僅是數(shù)學(xué)中的一個基本而又重要的概念，而且也是一個重要的思想方法，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，它幾乎滲透到各個分支?！逗瘮?shù)與函數(shù)方程（第2版）》介紹了中學(xué)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)競賽中所涉及的函數(shù)的概念、思想方法及解題技巧，其中的函數(shù)迭代和函數(shù)方程也是現(xiàn)今數(shù)學(xué)競賽的熱點(diǎn)。本書中所選的例題及習(xí)題，大多取自國內(nèi)外數(shù)學(xué)競賽試題，也有一些是作者改編和自擬的。解答力求自然精巧，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的解題思想方法。

作者簡介

熊斌第46屆、49屆、51屆、52屆和53屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克中國隊(duì)領(lǐng)隊(duì)、主教練，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師，華東師范大學(xué)國際數(shù)學(xué)奧林匹克研究中心主任。多次參與中國數(shù)學(xué)奧林匹克、全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、全國初中數(shù)學(xué)競賽、西部數(shù)學(xué)奧林匹克、女子數(shù)學(xué)奧林匹克、國際城市青少年數(shù)學(xué)邀請賽等競賽的命題工作。在國內(nèi)外發(fā)表了100余篇論文，主編和編著的著作150多本。

書籍目錄

1 映射與函數(shù)
1.1 映射
1.2 函數(shù)
習(xí)題1
2 函數(shù)的基本性質(zhì)
2.1 奇偶性
2.2 單調(diào)性
2.3 周期性
習(xí)題2
3 幾個常見的初等函數(shù)
3.1 二次函數(shù)
3.2 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
3.3 函數(shù)f（z）=x+□
習(xí)題3
4 函數(shù)的最大值與最小值
4.1 配方法
4.2 判別式法
4.3 不等式法
4.4 換元法
4.5 構(gòu)造法
4.6 利用函數(shù)性質(zhì)
習(xí)題4
5 構(gòu)造函數(shù)解題
5.1 構(gòu)造函數(shù)證明不等式
5.2 構(gòu)造函數(shù)解方程與求函數(shù)值
5.3 構(gòu)造函數(shù)解決其他問題
習(xí)題5
6函數(shù)的迭代
6.1 函數(shù)迭代的定義
6.2 □（X）的求法
6.3 函數(shù)迭代的應(yīng)用
習(xí)題6
7 函數(shù)方程的解法
7.1 代換法
7.2 賦值法
7.3 柯西法
7.4 遞歸法
7.5 綜合題
習(xí)題7
習(xí)題解答

圖書封面

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