數(shù)值分析

內(nèi)容概要

　　《理工科研究生通用教材：數(shù)值分析》是為理工科大學(xué)各專業(yè)研究生學(xué)位課程“數(shù)值分析”編寫的教材，其內(nèi)容包括多項(xiàng)式插值法、函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合法、數(shù)值積分與數(shù)值微分、線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程（組）的數(shù)值解法、矩陣特征值問題的數(shù)值解法、常微分方程初邊值問題的數(shù)值解法、橢圓型方程的有限差分法、有限元方法和插值系數(shù)有限元法簡介，每章附有習(xí)題和上機(jī)實(shí)驗(yàn)題全書敘述嚴(yán)謹(jǐn)，脈絡(luò)分明，深入淺出，便于教學(xué)?！　　独砉た蒲芯可ㄓ媒滩模簲?shù)值分析》可作為理工科大學(xué)各專業(yè)研究生和數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生的數(shù)值分析課程教材或教學(xué)參考書，也可作為從事科學(xué)與工程計(jì)算的科技工作者的參考用書。

書籍目錄

第1章 緒論1.1 引論1.2 數(shù)值分析的研究內(nèi)容和特點(diǎn)1.3 數(shù)的浮點(diǎn)表示及浮點(diǎn)運(yùn)算1.4 誤差及有效數(shù)字1.5 避免誤差危害的若干原則1.6 MATLAB簡介習(xí)題1上機(jī)實(shí)驗(yàn)題1第2章 多項(xiàng)式插值法2.1 多項(xiàng)式插值問題的提法2.2 Lagrange插值法2.3 Newton插值法2.4 差分與等距節(jié)點(diǎn)的Newton插值法2.5 逐次線性插值法2.6 Hermite插值法2.7 分段多項(xiàng)式插值法2.8 三次樣條插值法習(xí)題2上機(jī)實(shí)驗(yàn)題2第3章 函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合法3.1 正交多項(xiàng)式3.2 最佳平方逼近3.3 最佳一致逼近3.4 離散數(shù)據(jù)的曲線擬合習(xí)題3上機(jī)實(shí)驗(yàn)題3第4章 數(shù)值積分與數(shù)值微分4.1 數(shù)值積分的基本概念4.2 Newton- Cotes公式4.3 復(fù)化求積公式4.4 變步長求積公式及加速收斂技術(shù)4.5 Gauss求積公式4.6 數(shù)值微分習(xí)題4上機(jī)實(shí)驗(yàn)題4第5章 線性方程組的數(shù)值解法5.1 Gauss消去法5.2 矩，陣的三角分解5.3 向量和矩陣的范數(shù)5.4 線性方程組的性態(tài)和解的誤差分析5.5 解線性方程組的迭代法5.6 迭代法的收斂性分析習(xí)題5上機(jī)實(shí)驗(yàn)題5第6章 非線性方程（組）的數(shù)值解法6.1 二分法6.2 迭代法6.3 Newton法6.4 弦截法和拋物線法6.5 非線性方程組的數(shù)值解法習(xí)題6上機(jī)實(shí)驗(yàn)題6第7章 矩陣特征值問題的數(shù)值解法7.1 特征值問題的性質(zhì)與估計(jì)7.2 冪法與反冪法7.3 旋轉(zhuǎn)變換和Jacobi方法7.4 QR方法習(xí)題7上機(jī)實(shí)驗(yàn)題7第8章 常微分方程初邊值問題的數(shù)值解法8.1 引論8.2 單步法和Runge- Kutta法8.3 單步法的收斂性與穩(wěn)定性8.4 線性多步法8.5 絕對穩(wěn)定性與絕對穩(wěn)定域8.6 方程組和剛性問題習(xí)題8上機(jī)實(shí)驗(yàn)題8第9章 橢圓型方程的有限差分法9.1 差分逼近的基本概念9.2 一維差分格式9.3 矩形網(wǎng)差分格式9.4 三角網(wǎng)差分格式習(xí)題9上機(jī)實(shí)驗(yàn)題9第10章 有限元方法第11章 插值系數(shù)有限元法簡介參考文獻(xiàn)

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