數(shù)學(xué)教師不怕被學(xué)生難倒了

內(nèi)容概要

點(diǎn)沒(méi)有大小為什么線有長(zhǎng)度？正數(shù)又為何能開方？怎么講“負(fù)負(fù)得正”
呢？要回答這些問(wèn)題，往往需要用到一些數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。
不僅僅涉及靜態(tài)的數(shù)學(xué)，而且需要了解數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)理念的產(chǎn)生與發(fā)展。黃毅英等編著的《數(shù)學(xué)教師不怕被學(xué)生難倒了——中小學(xué)數(shù)學(xué)教師所需的數(shù)學(xué)知識(shí)》嘗試以數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容為布局，從實(shí)際教學(xué)中的疑惑(FAQ)出發(fā)，將當(dāng)中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)與課堂教學(xué)(課程)聯(lián)結(jié)在一起，并適當(dāng)融入一些數(shù)學(xué)史的知識(shí)，重現(xiàn)數(shù)學(xué)概念或理念的建立過(guò)程。這樣既能讓讀者重溫?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，也可知道如何回應(yīng)教學(xué)中的疑難與困惑?！稊?shù)學(xué)教師不怕被學(xué)生難倒了——中小學(xué)數(shù)學(xué)教師所需的數(shù)學(xué)知識(shí)》中所勾勒出的學(xué)校數(shù)學(xué)的幾條主線，并非囊括學(xué)校數(shù)學(xué)的全部，只是給廣大的教師以啟迪而能舉一反三，希望本書提供的思路有助于教師成為“學(xué)養(yǎng)型教師”。

作者簡(jiǎn)介

黃毅英，男，香港中文大學(xué)課程與教學(xué)學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師、教育本科課程學(xué)科主任，英國(guó)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用學(xué)院院士(FIMA，C．Math)、皇家統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)院士(FSS，c.Stat)，香港數(shù)學(xué)教育學(xué)會(huì)創(chuàng)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。于境內(nèi)外學(xué)報(bào)發(fā)表學(xué)術(shù)論文四百余篇，又于各大報(bào)章發(fā)表教育評(píng)論二千余篇，編著書籍多種，主要有《邁向大眾數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)教育》、《數(shù)學(xué)教育實(shí)地觀察》、《香港近半世紀(jì)漫漫“數(shù)教路”》、《華人如何學(xué)數(shù)學(xué)》(合編)、《迎接新世紀(jì)：重新檢視香港數(shù)學(xué)教育》、《香港近半世紀(jì)漫漫“小學(xué)數(shù)教路”》(合著)、《教師視角中的有效數(shù)學(xué)教學(xué)》(合編)及《教授現(xiàn)在告訴你：如何開展教育研究》。

書籍目錄

第一章 數(shù)及其運(yùn)算
 第一節(jié) 數(shù)系及其擴(kuò)展
 一、整數(shù)
 二、分?jǐn)?shù)
 三、小數(shù)
 四、負(fù)數(shù)
 五、指數(shù)與對(duì)數(shù)
 第二節(jié) 數(shù)系的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)
 一、數(shù)系的擴(kuò)展與三次數(shù)學(xué)危機(jī)
 二、數(shù)系的逐步建立
 三、群、環(huán)與域
第二章 代數(shù)
 第一節(jié) 符號(hào)及其意義
 一、符號(hào)概念
 二、符號(hào)運(yùn)算
 第二節(jié) 多項(xiàng)式及其運(yùn)算
 一、數(shù)域、一元多項(xiàng)式與多元多項(xiàng)式
 二、余式定理、最大公因式與因式分解
 三、多項(xiàng)式除法
 第三節(jié) 方程、函數(shù)與不等式
 一、一元二次方程
 二、方程論的基本認(rèn)識(shí)
 三、函數(shù)
 四、不等式
 五、數(shù)列
第三章 圖形與空間
 第一節(jié) 圖形
 一、對(duì)點(diǎn)、線、面和體的認(rèn)識(shí)
 二、圖形與空間
 三、幾何圖形的本質(zhì)特征
 第二節(jié) 演繹幾何
 一、公理與定理
 二、《原本》的公理系統(tǒng)
 三、希爾伯特公理系統(tǒng)
 第三節(jié) 教學(xué)用的公理系統(tǒng)
 一、公理體系的價(jià)值
 二、鄰區(qū)公理系統(tǒng)
 三、定理的論證：由實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到論證幾何
 四、幾何變換
 第四節(jié) 空間能力
第四章 測(cè)量
 第一節(jié) 測(cè)量簡(jiǎn)介
 一、長(zhǎng)度的量度
 二、面積的測(cè)量
 三、圓周與圓面積
 四、體積的測(cè)量
 五、表面面積
 六、角度
 七、維度
 第二節(jié) 國(guó)際單位制
 一、國(guó)際單位制（SI）的起源
 二、國(guó)際單位制（SI）的內(nèi)容
 三、單位的冪
 四、角度的單位
 第三節(jié) 測(cè)量誤差
 一、誤差
 二、誤差的處理
 三、誤差的運(yùn)算
第五章 統(tǒng)計(jì)與概率
 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)
 一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
 二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)展示
 三、統(tǒng)計(jì)量
 四、統(tǒng)計(jì)誤用
 第二節(jié) 概率
 一、對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的初步探討
 二、古典概型
 三、幾何概型
 第三節(jié) 概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系
 一、試驗(yàn)概率和理論概率
 二、概率公理化與建模過(guò)程
附錄1
附錄2
附錄3
附錄4
附錄5
附錄6
附錄7
附錄8

編輯推薦

　　《數(shù)學(xué)教師不怕被學(xué)生難倒了：中小學(xué)數(shù)學(xué)教師所需的數(shù)學(xué)知識(shí)》一書圍繞著中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的主干內(nèi)容展開，對(duì)一些重點(diǎn)問(wèn)題作了較深入的闡述。例如，數(shù)系及其運(yùn)算的發(fā)展問(wèn)題，代數(shù)符號(hào)及其相關(guān)運(yùn)算問(wèn)題，對(duì)幾何圖形及其相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)幾何與演繹幾何問(wèn)題，度量問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)與概率問(wèn)題，既是課程的重點(diǎn)問(wèn)題，也是教師們感到疑惑的問(wèn)題。《數(shù)學(xué)教師不怕被學(xué)生難倒了：中小學(xué)數(shù)學(xué)教師所需的數(shù)學(xué)知識(shí)》對(duì)這些問(wèn)題一一作了詳細(xì)的分析與論述。

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