數(shù)學(xué)分析（下冊(cè)）

內(nèi)容概要

　　本書是在建設(shè)工科數(shù)學(xué)基地的教改實(shí)踐中編寫出來(lái)的，分上、下兩冊(cè)出版．上冊(cè)內(nèi)容包括極限理論與一元函數(shù)微積分，下冊(cè)內(nèi)容包括級(jí)數(shù)理論與多元函數(shù)微積分。全書注意用現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想處理傳統(tǒng)內(nèi)容，注意誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維，重視數(shù)學(xué)建模思想的介紹以及分析、幾何代數(shù)的有機(jī)聯(lián)系，力求做到內(nèi)容簡(jiǎn)潔與系統(tǒng)性的結(jié)合?！　”緯勺鳛閿?shù)學(xué)專業(yè)本科的數(shù)學(xué)分析課教材，也可作為理工科數(shù)學(xué)要求較高各專業(yè)本科的教材或參考書。

書籍目錄

第九章 廣義積分　(1)第一節(jié) 廣義積分的概念與計(jì)算　(1)第二節(jié) 廣義積分的收斂判別法　(12)第三節(jié) 補(bǔ)充定理與例題　(28)第十章 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　(35)第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及其收斂性　(35)第二節(jié) 上極限與下極限　(43)第三節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)　(49)第四節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)　(64)第五節(jié) 絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)與條件收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)　(78)第六節(jié) 補(bǔ)充定理與例題　(88)第十一章 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　(99)第一節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性　(99)第二節(jié) 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別與性質(zhì)　(110)第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)　(124)第四節(jié) 用多項(xiàng)式一致逼近連續(xù)函數(shù)　(136)第五節(jié) 富里埃級(jí)數(shù)　(139)第六節(jié) 補(bǔ)充定理與例題　(155)第十二章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)　(162)第一節(jié) Euclid空間中的點(diǎn)集　(162)第二節(jié) 多元函數(shù)的極限　(172)第三節(jié) 多元函數(shù)的連續(xù)性　(180)第四節(jié) 補(bǔ)充定理與例題　(186)第十三章 多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分　(190)第一節(jié) 方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù)　(190)第二節(jié) 全微分及其應(yīng)用　(197)第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則　(202)第四節(jié) 隱函數(shù)存在定理　(207)第五節(jié) 空間曲線的概念　(215)第六節(jié) 空間曲面的概念　(220)第七節(jié) 梯度　(225)第八節(jié) 泰勒公式　(229)第九節(jié) 多元函數(shù)的極值　(232)第十節(jié) 條件極值　(241)第十一節(jié) 補(bǔ)充定理與例題　(250)第十四章 向量值函數(shù)的微分　(257)第一節(jié) Rn上的連續(xù)映射　(257)第二節(jié) 映射的微分　(260)第三節(jié) 隱映射存在定理　(268)第四節(jié) 補(bǔ)充定理與例題　(277)第十五章 含參變量的積分與廣義積分　(282)第一節(jié) 含參變量的積分　(282)第二節(jié) 含參變量的廣義積分　(291)第三節(jié) 歐拉積分　(305)第四節(jié) 補(bǔ)充定理與例題　(310)第十六章 重積分　(316)第一節(jié) 重積分的定義和性質(zhì)　(316)第二節(jié) 二重積分的計(jì)算　(327)第三節(jié) 三重積分的計(jì)算　(348)第四節(jié) 重積分的應(yīng)用　(360)第五節(jié) 補(bǔ)充定理與例題　(371)第十七章 曲線積分和曲面積分　(378)第一節(jié) 第一類曲線積分　(378)第二節(jié) 第二類曲線積分　(384)第三節(jié) 第一類曲面積分　(392)第四節(jié) 第二類曲面積分　(398)第五節(jié) 補(bǔ)充定理與例題　(408)第十八章 重積分的基本定理與場(chǎng)論　(412)第一節(jié) 重積分的基本定理　(412)第二節(jié) 曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件　(429)第三節(jié) 場(chǎng)論初步　(436)第四節(jié) 補(bǔ)充定理與例題　(448)

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