數學分析（下冊）

內容概要

　　本書是在建設工科數學基地的教改實踐中編寫出來的，分上、下兩冊出版．上冊內容包括極限理論與一元函數微積分，下冊內容包括級數理論與多元函數微積分。全書注意用現代數學思想處理傳統(tǒng)內容，注意誘導學生進行創(chuàng)造性思維，重視數學建模思想的介紹以及分析、幾何代數的有機聯系，力求做到內容簡潔與系統(tǒng)性的結合?！　”緯勺鳛閿祵W專業(yè)本科的數學分析課教材，也可作為理工科數學要求較高各專業(yè)本科的教材或參考書。

書籍目錄

第九章 廣義積分　(1)第一節(jié) 廣義積分的概念與計算　(1)第二節(jié) 廣義積分的收斂判別法　(12)第三節(jié) 補充定理與例題　(28)第十章 數項級數　(35)第一節(jié) 數項級數的概念及其收斂性　(35)第二節(jié) 上極限與下極限　(43)第三節(jié) 正項級數　(49)第四節(jié) 任意項級數　(64)第五節(jié) 絕對收斂級數與條件收斂級數的性質　(78)第六節(jié) 補充定理與例題　(88)第十一章 函數項級數　(99)第一節(jié) 函數項級數的一致收斂性　(99)第二節(jié) 函數項級數一致收斂的判別與性質　(110)第三節(jié) 冪級數　(124)第四節(jié) 用多項式一致逼近連續(xù)函數　(136)第五節(jié) 富里埃級數　(139)第六節(jié) 補充定理與例題　(155)第十二章 多元函數的極限與連續(xù)　(162)第一節(jié) Euclid空間中的點集　(162)第二節(jié) 多元函數的極限　(172)第三節(jié) 多元函數的連續(xù)性　(180)第四節(jié) 補充定理與例題　(186)第十三章 多元函數的導數與微分　(190)第一節(jié) 方向導數與偏導數　(190)第二節(jié) 全微分及其應用　(197)第三節(jié) 復合函數求導法則　(202)第四節(jié) 隱函數存在定理　(207)第五節(jié) 空間曲線的概念　(215)第六節(jié) 空間曲面的概念　(220)第七節(jié) 梯度　(225)第八節(jié) 泰勒公式　(229)第九節(jié) 多元函數的極值　(232)第十節(jié) 條件極值　(241)第十一節(jié) 補充定理與例題　(250)第十四章 向量值函數的微分　(257)第一節(jié) Rn上的連續(xù)映射　(257)第二節(jié) 映射的微分　(260)第三節(jié) 隱映射存在定理　(268)第四節(jié) 補充定理與例題　(277)第十五章 含參變量的積分與廣義積分　(282)第一節(jié) 含參變量的積分　(282)第二節(jié) 含參變量的廣義積分　(291)第三節(jié) 歐拉積分　(305)第四節(jié) 補充定理與例題　(310)第十六章 重積分　(316)第一節(jié) 重積分的定義和性質　(316)第二節(jié) 二重積分的計算　(327)第三節(jié) 三重積分的計算　(348)第四節(jié) 重積分的應用　(360)第五節(jié) 補充定理與例題　(371)第十七章 曲線積分和曲面積分　(378)第一節(jié) 第一類曲線積分　(378)第二節(jié) 第二類曲線積分　(384)第三節(jié) 第一類曲面積分　(392)第四節(jié) 第二類曲面積分　(398)第五節(jié) 補充定理與例題　(408)第十八章 重積分的基本定理與場論　(412)第一節(jié) 重積分的基本定理　(412)第二節(jié) 曲線積分與路徑無關的條件　(429)第三節(jié) 場論初步　(436)第四節(jié) 補充定理與例題　(448)

圖書封面

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