高等數(shù)學(xué)（下冊）

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)立體化系列教材：高等數(shù)學(xué)（下）》根據(jù)原國家教委頒發(fā)的《高等工業(yè)學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，本著深化課程體系與教學(xué)內(nèi)容改革的精神編寫。在編寫時，注重課程體系結(jié)構(gòu)的優(yōu)化；對重在數(shù)學(xué)概念的闡述，突出數(shù)學(xué)思想與方法；加強(qiáng)對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)；注重教學(xué)的適用性?！　　陡叩葦?shù)學(xué)立體化系列教材：高等數(shù)學(xué)（下）》共分兩冊。上冊包括函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)與微分方程；下同包括向量化數(shù)、空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)與無窮級數(shù)。每節(jié)配有習(xí)題，每間配有復(fù)習(xí)題，書末附習(xí)題答案。　　《高等數(shù)學(xué)立體化系列教材：高等數(shù)學(xué)（下）》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，論證清晰，敘述詳盡，便于在教學(xué)改革中使用；例題典型，富有啟發(fā)性，可讀性強(qiáng)，便于自學(xué)，《高等數(shù)學(xué)立體化系列教材：高等數(shù)學(xué)（下）》可作為高等理工科院校本科教材，也可供工程技術(shù)人員、自學(xué)者及報(bào)考研究生的讀者參考。

書籍目錄

第五章 向量化數(shù)與空間解析幾何第一節(jié) 向量及基線性運(yùn)算一、向量的概念二、向量的線性運(yùn)算三、數(shù)軸上的向量習(xí)題5-1第二節(jié) 點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)一、空間直角坐標(biāo)系二、向量的坐標(biāo)三、向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示四、向量的模、方向角和投影習(xí)題5-2第三節(jié) 向量的乘法運(yùn)算一、兩微量的數(shù)量積（內(nèi)積、點(diǎn)積）二、兩向量的向量積（外積，叉積）三、向量的混合積習(xí)題5-3第四節(jié) 平面一、平面的點(diǎn)法式方程二、平面的一般式方程三、兩平面的夾角四、點(diǎn)到平面的距離習(xí)題5-4第五節(jié) 直線一、直線的方程二、空間兩直線的夾角及兩直線的位置關(guān)系三、直線與平面的夾角及直線與平面的位置關(guān)系四、點(diǎn)到直線的距離五、過直線的平面束習(xí)題5-5第六節(jié) 曲面及其方程一、曲面方程的概念二、柱面三、旋轉(zhuǎn)曲面四、二次曲面習(xí)題5-6第七節(jié) 空間曲線及其方程一、空間曲線的一般式方程二、空間曲線的參數(shù)方程三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影習(xí)題5-7第六章 多元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié) 多元函數(shù)一、平面點(diǎn)集二、多元函數(shù)的概念三、多元函數(shù)的極限四、多元函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題6-1第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算方法二、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義三、多元函數(shù)連續(xù)與偏導(dǎo)數(shù)存在沒有必然聯(lián)系四、高階偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題6-2第三節(jié) 全微分及其應(yīng)用一、全微分定義二、全微分存在的必要條件三、全微分存在的充分條件四、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題6-3第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t二、復(fù)合函數(shù)的高附偏導(dǎo)數(shù)三、一階全微分形式的不變性習(xí)題6-4第五節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)法一、一個方程的情形二、方程組的情形習(xí)題6-5第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度一、方向?qū)?shù)二、梯度習(xí)題6-6第七節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用一、空間曲線的節(jié)線與法平面二、曲面的切平面與法線習(xí)題6-7第八節(jié) 多元函數(shù)的極植一、多元函數(shù)的極值二、條件極值　拉格朗日乘數(shù)法三、有界閉區(qū)域上的最大值與最小值習(xí)題6-8第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式一、二元函數(shù)的泰勒公式二、極值充分條件的說明三、習(xí)題6-9第十節(jié) 最小乘法習(xí)題6-10復(fù)習(xí)題六第七章 多元數(shù)量值函數(shù)積分學(xué)第一節(jié) 多無數(shù)量值函數(shù)積分的概念與性質(zhì)一、引例　非均勻物體的質(zhì)量二、多元數(shù)量值函數(shù)積的概念三、多元數(shù)量值函數(shù)積分的性質(zhì)習(xí)題7-1第二節(jié) 二重積分的計(jì)算一、二重積分的幾何意義二、在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分三、在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分四、二重積分的換元法習(xí)題7-2第三節(jié) 三重積分的計(jì)算一、在直角坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分二、在柱面坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分三、在球面坐標(biāo)系下計(jì)算三重積分四、三重積分的換元法習(xí)題7-3第四節(jié) 第一型曲線積分的計(jì)算……第八章 第二型線、曲面積分第九章 無究級數(shù)習(xí)題答案與提示

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