高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高職高?；A(chǔ)課教材：高等數(shù)學(xué)（套裝上下冊）》為了適應(yīng)高等職業(yè)技術(shù)院校培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用型人才的需要，根據(jù)我院相應(yīng)專業(yè)課程對數(shù)學(xué)課的要求而編寫了本教材，本書內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、定積分、不定積分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的應(yīng)用等。本書重視理論聯(lián)系實(shí)際，內(nèi)容通俗易懂，有針對性和實(shí)用性，體現(xiàn)了高職高專數(shù)學(xué)課的特色。

書籍目錄

上冊緒論0.1 函數(shù)的概念0.2 函數(shù)的基本性態(tài)0.3 初等函數(shù)0.4 其他應(yīng)掌握的運(yùn)算法則及公式第1章 極限與連續(xù)1.1 數(shù)列的極限1.1.1 實(shí)例：求圓的面積1.1.2 數(shù)列極限的定義1.1.3 數(shù)列極限的四則運(yùn)算1.2 函數(shù)的極限1.2.1 x→∞時函數(shù)f（z）的極限1.2.2 x→x0時函數(shù)f（x）的極限1.2.3 函數(shù)極限的性質(zhì)1.3 極限的運(yùn)算1.4 兩個重要極限1.4.1 函數(shù)極限存在的判別法1.4.2 一個重要極限limsinxx=11.4.3 第二個重要極限lim（1+1x）x=e1.5 無窮小與無窮大1.5.1 無窮小1.5.2 無窮大1.5.3 無窮大與無窮小的關(guān)系1.5.4 無窮小的比較1.6 函數(shù)的連續(xù)性1.6.1 函數(shù)的增量1.6.2 函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0的連續(xù)性1.7連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性1.7.1 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算1.7.2 初等函數(shù)的連續(xù)性1.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1.8.1 最大值與最小值定理1.8.2 介值定理綜合練習(xí)題第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 導(dǎo)數(shù)問題舉例2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系.　　2.2 求導(dǎo)法則2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則2.2.2.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.3 高階導(dǎo)數(shù)2..3.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念2.4 其他求導(dǎo)法2.4.1 隱函數(shù)求導(dǎo)法2.4.2 對數(shù)求導(dǎo)法2.4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.5 微分2.5.1 微分的概念2.5.2 微分的基本公式及運(yùn)算法則綜合練習(xí)題第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 中值定理洛必達(dá)法則3.1.1 中值定理3.1.2 洛必達(dá)法則3.2 函數(shù)的單調(diào)性及其極值3.2.1 函數(shù)單調(diào)性的判別法3.2.2 函數(shù)的極值及其求法3.3 函數(shù)的最大值和最小值3.4 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)3.4.1 曲線凹凸性定義3.4.2 拐點(diǎn)3.5 函數(shù)圖形的描繪3.5.1 漸近線3.5.2 函數(shù)圖形的描繪綜合練習(xí)題第4章 不定積分4.1 不定積分的概念和性質(zhì)4.1.1 原函數(shù)4.1.2 不定積分的概念4.1.3 不定積分的基本公式4.1.4 不定積分的性質(zhì)4.2 換元積分法4.2.1 第一類換元積分法（湊微分法）4.2.2 第二類換元積分法4.3 分部積分法4.4 微分方程初步4.4.1 微分方程的概念4.4.2 可分離變量的微分方程綜合練習(xí)題第5章 定積分5.1 定積分的概念與性質(zhì)5.1.1 引例5.1.2 定積分的定義5.1.3 定積分的幾何意義5.1.4 定積分的性質(zhì)5.2 牛頓-萊布尼茨公式5.2.1 積分上限函數(shù)5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式5.3 定積分的換元積分法與分部積分法5.3.1 定積分的換元法5.3.2 定積分的分部積分法5.4 廣義積分5.4.1 無窮區(qū)間上的廣義積分5.4.2 被積函數(shù)有無窮問斷點(diǎn)的廣義積分綜合練習(xí)題第6章 定積分的應(yīng)用6.1 定積分在幾何方面的應(yīng)用6.1.1 平面圖形的面積6.1.2 旋轉(zhuǎn)體的體積6.2 定積分在物理方面的應(yīng)用6.2.1 功6.2.2 液體的壓力6.3 平均值綜合練習(xí)題下冊第1章 極限與連續(xù)習(xí)題1.1習(xí)題1.2習(xí)題1.3習(xí)題1.4習(xí)題1.5習(xí)題1.6習(xí)題1.7習(xí)題1.8綜合練習(xí)題第2章 導(dǎo)數(shù)與微分習(xí)題2.1習(xí)題2.2習(xí)題2.3習(xí)題2.4習(xí)題2.5綜合練習(xí)題第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題3.1習(xí)題3.2習(xí)題3.3習(xí)題3.4習(xí)題3.5綜合練習(xí)題第4章 不定積分習(xí)題4.1習(xí)題4.2習(xí)題4.3習(xí)題4.4綜合練習(xí)題第5章 定積分習(xí)題5.1習(xí)題5.2習(xí)題5.3習(xí)題5.4綜合練習(xí)題第6章 定積分的應(yīng)用習(xí)題6.1習(xí)題6.2習(xí)題6.3綜合練習(xí)題

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