組合數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《組合數(shù)學(xué)（第2版）》系統(tǒng)地介紹了組合數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括排列和組合、容斥原理、遞推關(guān)系、生成函數(shù)、整數(shù)的分拆、鴿籠原理和Ramsey定理、P61ya計(jì)數(shù)定理等。書中內(nèi)容豐富，敘述條理清楚，深入淺出，例題多且配備大量習(xí)題（計(jì)算題均附有答案），便于讀者自學(xué)。
　　《組合數(shù)學(xué)（第2版）》可用作高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)教材，也可作為中學(xué)教師、科技人員學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)的入門書。

書籍目錄

第一章 排列和組合
第一節(jié) 計(jì)數(shù)的基本原則
一、相等原則
二、加法原則
三、乘法原則
第二節(jié) 排列
一、n元集的r-排列
二、n元集的r-可重復(fù)排列
三、多重集的排列
第三節(jié) T路的計(jì)數(shù)
一、T路
二、反射原理
三、Catalan（卡塔蘭）數(shù)
第四節(jié) 組合
一、n元集的r-組合
二、n元集的r-可重復(fù)組合
三、組合數(shù)的基本性質(zhì)
四、多項(xiàng)式定理
五、組合恒等式
第五節(jié) 二項(xiàng)式反演公式
一、二項(xiàng)式反演公式
二、有限集的覆蓋
第二節(jié) 完備分拆
一、完備分拆
二、部分?jǐn)?shù)最小的完備分拆
習(xí)題五
三、多元二項(xiàng)式反演公式
習(xí)題一
第二章 容斥原理及其應(yīng)用
第一節(jié) 容斥原理
一、容斥原理
二、容斥原理的符號(hào)形式
三、容斥原理的一般形式
第二節(jié) 容斥原理的應(yīng)用
一、重排問題
二、夫妻問題
三、不含連續(xù)數(shù)對(duì)的排列問題
四、一個(gè)涉及整除的計(jì)數(shù)問題
五、Euler函數(shù)φ（n）的計(jì)數(shù)公式
六、關(guān)于質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)
習(xí)題二
第三章 遞推關(guān)系
第一節(jié) 差分
一、差分
二、牛頓公式
三、多項(xiàng)式的差分
四、零的差分
第二節(jié) 遞推關(guān)系
一、遞推關(guān)系的建立和迭代解法
二、常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系
三、特征方程沒有重根的常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系的解法
四、特征方程有重根的常系數(shù)線性齊次遞推關(guān)系的解法
五、兩類常系數(shù)線性非齊次遞推關(guān)系的解法
第三節(jié) Fibonacci數(shù)
……
第四章 生成函數(shù)
第五章 整數(shù)的分拆
第六章 鴿籠原理和Ramsey定理
第七章 Pólya計(jì)數(shù)定理
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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