概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　本書是為工科、理科（非數(shù)學(xué)）各專業(yè)本科學(xué)生學(xué)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程而編寫的面向21世紀(jì)的教材.編寫過程中，我們參考了全國高等工科院校數(shù)學(xué)教材會(huì)議制訂的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求》和1996年國家教委制訂的項(xiàng)士研究生入學(xué)考試的《數(shù)學(xué)考試大綱》?！　”緯鴥?nèi)容系統(tǒng)豐富，力求深入淺出，通俗易懂，便于自學(xué).強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計(jì)的思想與方法是本書的另一特色.既強(qiáng)調(diào)概念的直觀背景和推導(dǎo)的嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)潔，又重視實(shí)際應(yīng)用（書中有大量的實(shí)際應(yīng)用例子），并注意培養(yǎng)學(xué)生分析與解決實(shí)際問題的能力?！　”緯?2章.前6章為概率論部分；后6章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分。概率論部分的教學(xué)約需32～36學(xué)時(shí)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)約需32～36學(xué)時(shí)，每章后附有適量的習(xí)題.有些習(xí)題是正文的補(bǔ)充，書后附有習(xí)題答案。　　第1，2，3，9章由孫榮恒編寫；第4，5，6章由伊亨云編寫；第7，8，12章由劉瓊蓀編寫；第10，11章由何中市編寫.孫榮恒任主編，并對(duì)全書作最后審定?！　∮捎诰幷咚剿?，書中定有不少缺點(diǎn)與錯(cuò)誤，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正！

內(nèi)容概要

　　《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是為工科、理科（非數(shù)學(xué)）各專業(yè)本科學(xué)生學(xué)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程而編寫的面向21世紀(jì)的教材.內(nèi)容有：隨機(jī)事件及其概率、條件概率與事件的獨(dú)立性、一維隨機(jī)變量及其分布、二維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)?！　　陡怕收摵蛿?shù)理統(tǒng)計(jì)》特點(diǎn)是：內(nèi)容系統(tǒng)豐富，敘述深入淺出和通俗易懂，理論推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)潔，重視實(shí)際應(yīng)用和概念的直觀背景，強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計(jì)的思想與方法是《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的最大特點(diǎn)?！　　陡怕收摵蛿?shù)理統(tǒng)計(jì)》也可作為專科、成人教育、函授大學(xué)各專業(yè)相應(yīng)課程的教材，以及研究生和工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第1章 隨機(jī)事件及其概率1.1 隨機(jī)事件1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象1.1.2 隨機(jī)試驗(yàn)1.1.3 隨機(jī)事件1.1.4 樣本空間1.1.5 事件之間的關(guān)系與簡(jiǎn)單運(yùn)算1.1.6 事件之間的關(guān)系與簡(jiǎn)單運(yùn)算的性質(zhì)1.2 事件的概率1.2.1 古典概型1.2.2 古典概率的性質(zhì)1.2.3 幾何概型1.2.4 事件的頻率與概率的統(tǒng)計(jì)定義1.2.5 概率的公理化定義習(xí)題1第2章 條件概率與事件的獨(dú)立性2.1 條件概率2.1.1 條件概率的定義2.1.2 乘法公式2.1.3 全概率公式與貝葉斯公式2.2 事件的獨(dú)立性2.2.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性2.2.2 多個(gè)事件的獨(dú)立性2.2.3 重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)，二項(xiàng)概率公式2.3 例子與應(yīng)用習(xí)題2第3章 一維隨機(jī)變量及其分布3.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)3.1.1 隨機(jī)變量的定義3.1.2 分布函數(shù)及其性質(zhì)3.2 離散型隨機(jī)變量及其分布3.2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布律3.2.2 常見的離散型隨機(jī)變量3.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布3.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)3.3.2 常見的連續(xù)型隨機(jī)變量3.3.3 正態(tài)分布3.4 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布3.4.1 離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布3.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布習(xí)題3第4章 二維隨機(jī)變量及其分布4.1 二維隨機(jī)變量的分布4.1.1 二維離散型隨機(jī)變量及其分布律4.1.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)4.1.3 二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)4.2 邊緣分布與條件分布4.2.1 邊緣分布律4.2.2 邊緣密度函數(shù)4.2.3 趙緣分布函數(shù)4.2.4 條件分布4.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性4.4 二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布4.4.1 二維離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布4.4.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布習(xí)題4第5章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征5.1 數(shù)學(xué)期望5.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望5.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望5.1.3隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望及其應(yīng)用5.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)5.2 方差5.2.1 方差概念及計(jì)算5.2.2 方差的性質(zhì)5.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)5.4 矩習(xí)題5第6章 大數(shù)定律和中心極限定理6.1 切比雪夫不等式6.2 大數(shù)定律6.3 中心極限定理習(xí)題6第7章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念7.1 總體與樣本7.2 統(tǒng)計(jì)量7.3 順序統(tǒng)計(jì)量、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和直方圖7.3.1 順序統(tǒng)計(jì)量7.3.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)7.3.3 直方圖7.4 抽樣分布7.4.1 幾個(gè)重要分布7.4.2 抽樣分布定理7.4.3 分位數(shù)習(xí)題7第8章 參數(shù)估計(jì)8.1 點(diǎn)估計(jì)量的求法8.1.1 矩法8.1.2 極大似然法8.2 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)8.2.1 無偏性8.2.2 有效性8.2.3 相合性8.3 區(qū)間估計(jì)8.3.1 一個(gè)正態(tài)總體均值的置信區(qū)間8.3.2 一個(gè)正態(tài)總體方差的置信區(qū)間習(xí)題8第9章 假設(shè)檢驗(yàn)9.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想9.1.1 基本概念與兩類錯(cuò)誤9.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和主要步驟9.2 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)9.2.1 一個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)9.2.2 一個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)……第10章 回歸分析第11章 方差分析第12章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)表參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　1.1 隨機(jī)事件　　1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象　　在自然界中，人們碰到的現(xiàn)象是千奇百怪無奇不有的。不過稍加留意就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些使人眼花繚亂的現(xiàn)象一般可分為兩類，一類是當(dāng)某些條件實(shí)現(xiàn)時(shí)必然發(fā)生或必然不發(fā)生的現(xiàn)象，稱之為確定性現(xiàn)象。例如，在一個(gè)大氣壓下，純水加熱到100℃就沸騰；同性電荷必然不相互吸引，異性電荷必然相互吸引等等，以前學(xué)過的微積分、微分方程、線性代數(shù)等數(shù)學(xué)學(xué)科就是研究這一類現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具。另一類是當(dāng)相同一組條件實(shí)現(xiàn)時(shí)可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現(xiàn)象，稱之為隨機(jī)現(xiàn)象。例如，擲一枚硬幣，可能正面向上，也可能反面向上；同一地區(qū)同一日期可能下雨也可能不下雨；用槍打靶可能射中紅心，也可能射不中紅心等等，由此可知隨機(jī)現(xiàn)象有一定的偶然性，事前無法準(zhǔn)確預(yù)言，但是經(jīng)過長(zhǎng)期觀察與實(shí)踐，人們逐步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在相同條件下進(jìn)行大量的觀察或試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)現(xiàn)象會(huì)呈現(xiàn)出某種規(guī)律性，人們稱這種規(guī)律性為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。

編輯推薦

　　《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》共12章.前6章為概率論部分；后6章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分。概率論部分的教學(xué)約需32～36學(xué)時(shí)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)約需32～36學(xué)時(shí)，每章后附有適量的習(xí)題.有些習(xí)題是正文的補(bǔ)充，書后附有習(xí)題答案。

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