工科數(shù)學(xué)分析（下冊(cè)）

內(nèi)容概要

　　本書(shū)是以教育部工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(huì)頒布的高等工科院校本科《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》為綱，在多年開(kāi)設(shè)工科數(shù)學(xué)分析課程的基礎(chǔ)上，廣泛吸取國(guó)內(nèi)外知名大學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而編寫的《工科數(shù)學(xué)分析》課程教材．它是一門重要的基礎(chǔ)理論必修課，不僅包含了一般理工科“高等數(shù)學(xué)”的全部?jī)?nèi)容，而且加強(qiáng)和拓寬了微積分的理論基礎(chǔ)，注重?zé)o窮小分析思想的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性及抽象性方面也有一定的要求和訓(xùn)練。　　本書(shū)可作為理工科院校對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生教材，但如果略去理論性較強(qiáng)的部分和帶*號(hào)的內(nèi)容，其他專業(yè)也可以使用?！　【帉懕緯?shū)的宗旨是：①通過(guò)這門課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得一元與多元微積分及其應(yīng)用、向量代數(shù)與空間解析幾何、無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程等方面的基本概念、基本理論、基本方法和運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和知識(shí)的自我更新奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；②在傳授知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生比較熟練的運(yùn)算能力、抽象思維和形象思維能力、邏輯推理能力、自主學(xué)習(xí)能力以及一定的數(shù)學(xué)建模能力，正確領(lǐng)會(huì)一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生受到用數(shù)學(xué)分析的基本概念、理論、方法解決幾何、物理及其他實(shí)際問(wèn)題的初步訓(xùn)練，以提高抽象概括問(wèn)題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

書(shū)籍目錄

第二篇 微積分　第八章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 　8.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散 　8.1.1 基本概念 　8.1.2 收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì) 　習(xí)題8.1 　8.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù) 　 8.2.1 有界性準(zhǔn)則 　8.2.2 比較判別法 　8.2.3 比值判別法 　8.2.4 根值判別法 　 8.2.5 積分判別法 　習(xí)題8.2 　8.3 一般級(jí)數(shù) 　8.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù) 　8.3.2 絕對(duì)收斂與條件收斂 　8.3.3 絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)妁性質(zhì) 　習(xí)題8.3 　8.4 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念 　 8.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 　8.4.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性 　8.4.3 一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì) 　習(xí)題8.4　　8.5 冪級(jí)數(shù)及其收斂性 　8.5.1 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間 　8.5.2 收斂半徑的求法 　8.5.3 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì) 　習(xí)題8.5  　8.6 Taylor級(jí)數(shù)  　　8.6.1 基本定理 　　8.6.2 將函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù) 　　習(xí)題8.6  　8.7 周期函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù) 　8.7.1 正交三角函數(shù)系 　8.7.2 Fourier級(jí)數(shù) 　8.7.3 Dirichlet收斂定理 　8.7.4 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù) 　習(xí)題8.7  　8.8 任意區(qū)間上的Fourier級(jí)數(shù) 　8.8.1 區(qū)間[一兀,兀]上的Fourier級(jí)數(shù) 　8.8.2 區(qū)間[一l,l兀]上的Fourier級(jí)數(shù) 　習(xí)題8.8 　8.9 Fourier級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式 　習(xí)題8.9  　總習(xí)題8 　第九章 多元函數(shù)的微分學(xué) 　9.1 維歐氏空間 　9.1.1 刀雛歐氏空間Rn  　9.1.2 鄰域 　9.1.3 內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)、邊界點(diǎn)、聚點(diǎn) 　9.1.4 開(kāi)集 　9.1.5 閉集　　　……第三篇　常微分方程參考文獻(xiàn)習(xí)題答案與提示

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