新編概率論與數理統(tǒng)計

內容概要

由夏寧茂等編著的《概率論與數理統(tǒng)計》是培養(yǎng)學生利用隨機思維模式看待和處理隨機現象的一門重要數學基礎課程。
通過模擬、函數計算及程序調用，把Excel工具廣泛使用于概念的引進和數值計算，幫助學生形象理解新概念，直達核心處理思想；現代概念的描述性融入，現代概率論中的基本概念，例如：“可測性”、“概率空間變換”、“條件數學期望”、“期望積分平均”等科普描述性的引進，可使學生縮短與近代概率論之間的距離；教材重視基本概念與方法，又強調隨機處理的思想，通過借用MBA的案例分析方法，引導學生靈活運用所學知識，掌握隨機處理的基本過程；概率統(tǒng)計前后呼應、相互融合，兼顧傳統(tǒng)理論與時代精神。

書籍目錄

1隨機事件與概率
1.1隨機事件及其運算
1.1.1隨機現象與樣本空間
1.1.2隨機事件與隨機變量
1.1.3事件關系與運算
1.2概率的定義及性質
1.2.1概率的統(tǒng)計定義與幾何定義
1.2.2概率的古典定義
1.2.3概率的公理化定義及性質
1.3條件概率與獨立性
1.3.1條件概率與乘法公式
1.3.2事件獨立性和試驗獨立性
1.4全概率公式與貝葉斯公式
1.4.1全概率公式與貝葉斯公式
1.4.2應用案例及分析
本章小結
思考題
習題一
2抽樣數據的描述統(tǒng)計和隨機變量的概率分布
2.1抽樣數據的描述統(tǒng)計
2.1.1頻率與累計頻率
2.1.2樣本數據分布中心的描述
2.1.3樣本數據離散程度的描述
2.1.4Excel軟件的使用與顯示
2.2隨機變量及其概率分布
2.2.1隨機變量的(可測性)定義及其分布函數
2.2.2離散型隨機變量及其分布律
2.2.3連續(xù)型隨機變量及其密度函數
2.3隨機變量的數學期望
2.3.1數學期望的定義
2.3.2數學期望的性質
2.4隨機變量的方差
2.4.1方差的定義
2.4.2方差的性質
2.5常用隨機變量的分布
2.5.1離散型隨機變量
2.5.2連續(xù)型隨機變量
2.6應用案例及分析
本章小結
思考題
習題二
3隨機向量及其函數的概率分布
3.1隨機向量及其聯合分布
3.1.1隨機向量及其聯合分布函數
3.1.2離散型隨機變量的聯合概率分布
3.1.3連續(xù)型隨機變量的聯合密度函數
3.2邊際分布、條件分布及統(tǒng)計獨立性
3.2.1二維隨機向量的邊際分布
3.2.2二維隨機向量的條件分布
3.2.3隨機變量間的統(tǒng)計獨立性
3.3二維隨機向量的數字特征
3.3.1二維隨機向量的數學期望與條件數學期望
3.3.2二維隨機向量的方差
3.3.3矩與相關系數
3.4隨機變量(向量)函數的概率分布
3.4.1隨機變量函數的分布
3.4.2隨機向量函數的分布
3.5應用案例及分析
本章小結
思考題
習題三
4隨機變量序列的極限分布
4.1泊松定理與中心極限定理
4.1.1二項分布律的泊松定理
4.1.2獨立隨機變量序列累加和的中心極限定理
4.2概率收斂與大數定律
4.2.1概率收斂
4.2.2隨機變量序列算術平均的大數定律
本章小結
思考題
習題四
5數理統(tǒng)計中的統(tǒng)計量及其分布
5.1隨機樣本和經驗分布函數
5.1.1總體與隨機樣本
5.1.2經驗分布函數
5.2統(tǒng)計量
5.2.1統(tǒng)計量的定義
5.2.2常用的統(tǒng)計量
5.3三大抽樣分布
5.4正態(tài)總體下常用統(tǒng)計量的一些重要結論
本章小結
思考題
習題五
6參數估計
6.1點估計的幾種方法
6.1.1矩法估計
6.1.2極大似然估計
6.2點估計的優(yōu)良性準則
6.2.1無偏性
6.2.2有效性
6.2.3相合性
6.3區(qū)間估計的“樞軸量”方法
6.3.1單個正態(tài)總體參數的置信區(qū)間
6.3.2兩個正態(tài)分布總體時的置信區(qū)間
6.3.3非正態(tài)分布總體時的大樣本置信區(qū)間
6.4區(qū)間估計的Bootstrap(自助)方法
6.5應用案例：伽馬分布的應用
本章小結
思考題
習題六
7假設檢驗
7.1假設檢驗基本概念與一般步驟
7.1.1假設檢驗中的H0(H1)假設與單(雙)側檢驗
7.1.2假設檢驗中的兩類錯誤
7.1.3假設檢驗的基本思想與一般步驟
7.2正態(tài)分布總體參數的假設檢驗
7.2.1正態(tài)總體均值的檢驗
7.2.2正態(tài)總體方差的檢驗
7.3一般分布的假設檢驗
7.3.1參數的大樣本檢驗
7.3.2分布的假設檢驗
7.4應用案例及分析
本章小結
思考題
習題七
8應用回歸分析
8.1一元線性回歸
8.1.1一元線性回歸模型及待定參數的估計
8.1.2模型整體的F檢驗與可決系數R2
8.1.3回歸模型的應用與注意事項
8.2多元線性回歸
8.2.1多元線性回歸模型及待定參數的估計
8.2.2模型方程及參數的假設檢驗
8.2.3多重共線性問題與修正可決系數
8.2.4預測與例子
8.3殘差分析
8.3.1回歸模型預假設條件的驗證
8.3.2殘差分析中的數據診斷
8.4應用案例及分析
本章小結
思考題
習題八
附錄
附表1常用分布表
附表2E態(tài)總體參數區(qū)間估計
附表3泊松分布的概率P｛ξ=k｝=λk/k!e-λ
附表4標準正態(tài)分布的分布函數
附表5標準正態(tài)分布的臨界值
附表6￡分布的臨界值
附表7X2分布的臨界值
附表8F分布的臨界值
參考文獻
索引

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