概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版） 》第2版是在第1版的基礎(chǔ)上，根據(jù)我們多年的教學(xué)改革實(shí)踐，按照新形勢(shì)下教材改革的精神，進(jìn)行全面修訂而成的。在修訂中，我們保留了原教材的系統(tǒng)和風(fēng)格及其結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、敘述詳細(xì)、通俗易懂、例題豐富、注重應(yīng)用、習(xí)題量大、可讀性強(qiáng)、便于自學(xué)等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)注意吸收當(dāng)前教材改革中一些成功的改革舉措，使得新版能更適合當(dāng)前教學(xué)的需要，成為適應(yīng)時(shí)代要求、符合改革精神又繼承傳統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)的教材?！　⌒掳嬷饕獙?duì)第一版中存在的一些疏漏和不妥之處作了修改，在保證《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求》的前提下，對(duì)部分內(nèi)容作了適當(dāng)調(diào)整，教材的習(xí)題配置是教材的重要組成部分，修訂時(shí)努力吸收國(guó)內(nèi)外一些優(yōu)秀概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材在習(xí)題配置方面的優(yōu)點(diǎn)，另外也吸收了一些近幾年碩士研究生入學(xué)考試試題，對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版） 》第一版中的習(xí)題做了較多的調(diào)整，包括增加概念復(fù)習(xí)題、科學(xué)技術(shù)和日常生活的應(yīng)用題、綜合題等，習(xí)題的總量也適當(dāng)增加，題型更加豐富，對(duì)部分章節(jié)的例題也作了適當(dāng)修改，更有利于教師教學(xué)，學(xué)生自學(xué)?！　〉诙娴男抻喒ぷ髦饕申愂㈦p、谷亭亭完成，周艷娥老師做了大量的具體工作，提出許多寶貴的建議，全書由陳盛雙負(fù)責(zé)統(tǒng)稿定稿?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版） 》在修訂過程中，得到武漢理工大學(xué)出版社的領(lǐng)導(dǎo)和編輯的大力支持和幫助，尤其是王兆國(guó)、徐揚(yáng)等老師在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版） 》的編輯和出版過程中付出了辛勤勞動(dòng)，在此一并致謝！　　新版中存在的問題，歡迎廣大專家、同行和讀者繼續(xù)給予批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　本書根據(jù)作者多年的教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合經(jīng)濟(jì)類、管理類及工科類各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的基本要求編寫而成。主要內(nèi)容包括：隨機(jī)事件的概率；一維隨機(jī)變量及分布；多維隨機(jī)變量及分布；隨機(jī)變量的數(shù)字特征；大數(shù)定理和中心極限定理；樣本及抽樣分布；參數(shù)估計(jì)；假設(shè)檢驗(yàn)共八章。各章的每節(jié)后基本上都配有習(xí)題（第5章除外），每章后還配有總復(fù)習(xí)題及小結(jié)。此次再版對(duì)第一版中一些疏漏和不妥之處作了修改，增補(bǔ)了一些近幾年研究生入學(xué)試題。
　　本書可供高等院校工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生使用，也適用于學(xué)時(shí)少或多層次辦學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)。

書籍目錄

1 隨機(jī)事件及其概率
　1.1 隨機(jī)事件
　1.2 事件的概率
　1.3 條件概率
　1.4事件的獨(dú)立性
2 一維隨機(jī)變量及其分布
　2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
　2.2 離散型隨機(jī)變量
　2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
　2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3 多維隨機(jī)變量及其分布
　3.1 二維隨機(jī)變量
　3.2 邊緣分布
　3.3 條件分布
　3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
　3.5 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　4.1 數(shù)學(xué)期望
　4.2 方差
　4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
　4.4 矩、協(xié)方差矩陣
5大數(shù)定律及中心極限定理
　5.1 大數(shù)定律
　5.2 中心極限定理
6 樣本及抽樣分布
　6.1 總體與樣本
　6.2 樣本分布函數(shù)、直方圖
　6.3 統(tǒng)計(jì)量.
　6.4 抽樣分布
7 參數(shù)估計(jì)
　7.1 點(diǎn)估計(jì)
　7.2 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
　7.3 區(qū)間估計(jì)
　7.4 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
　7.5 兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的區(qū)間估計(jì)
　7.6 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)舉例
　7.7 單側(cè)置信區(qū)間
8 假設(shè)檢驗(yàn)
　8.1 假設(shè)檢驗(yàn)問題
　8.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　8.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　8.4 大樣本檢驗(yàn)法
參考答案
期末自測(cè)題
附表1 泊松分布表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表

章節(jié)摘錄

　　（1）擲一枚均勻的骰子，骰子有六面.　　（2）在數(shù)軸上的（0，1）區(qū)間內(nèi)投點(diǎn).　　在（1）中，隨機(jī)試驗(yàn)將要出現(xiàn)的結(jié)果是六個(gè)，分別是點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6.而（2）中，（O，1）區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，這就意味著可能的結(jié)果有無數(shù)個(gè)。　　為了更好地研究隨機(jī)試驗(yàn)，我們將每個(gè)可能的結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，用ω表示.把含有一個(gè)樣本點(diǎn)的集合稱為基本事件。在（1）中若討論的是“擲得的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”這樣一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，由于它本身有多個(gè)可能（擲得的點(diǎn)數(shù)可能是2，4，6中的一個(gè)），它包含3個(gè)樣本點(diǎn)，我們稱之為復(fù)雜事件，一般用字母A，B，C等表示，如：A一{擲得的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)）。復(fù)雜事件有兩個(gè)極端，一是包含了所有樣本點(diǎn)，如：“擲得的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6”.顯然，擲一次骰子就一定會(huì)發(fā)生，故稱為必然事件，又因?yàn)樗怂械臉颖军c(diǎn)，故又稱為樣本空間，用Ω表示.另一個(gè)則是不包含任何樣本點(diǎn)的情形，如：“擲得的點(diǎn)數(shù)為7”，明顯不可能發(fā)生，稱為不可能事件，用φ表示.從本質(zhì)上來講，這兩種極端情形已不是隨機(jī)事件，但為了討論的方便，我們還是把它們看作隨機(jī)事件?！　囊陨系拿枋鲋?，我們可以體會(huì)到，不論是n、A還是φ，均是由某些特征的樣本點(diǎn)組成的集合，所以從集合論的觀點(diǎn)來看，一個(gè)隨機(jī)事件只不過是樣本空間的一個(gè)子集而已，而φ是不包含任何樣本點(diǎn)的空集.　　例1試給出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：　　E1：某個(gè)十字路口某時(shí)間段內(nèi)所通過汽車的數(shù)量；　　E2：在單位圓內(nèi)任意取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo)；　　E3：對(duì)某工廠出廠的產(chǎn)品進(jìn)行檢查，合格的記上“正品”，不合格的記上“次品”，連續(xù)查出2個(gè)次品就停止檢查，或檢查4個(gè)產(chǎn)品就停止檢查，記錄檢查的結(jié)果。

圖書封面

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