線性代數(shù)

內(nèi)容概要

胡金燕和曾昭英等主編的《線性代數(shù)》以工科類線性代數(shù)課程的教學(xué)基本要求為指導(dǎo)，以基本概念和方法技巧為核心，以實用和幫助讀者輕松掌握線性代數(shù)為目的而編寫。
《線性代數(shù)》共6章，分別介紹了矩陣與線性方程組、行列式與線性方程組、矩陣的秩與線性方程組解的存在性、線性相關(guān)性與線性方程組解的結(jié)構(gòu)、特征值與特征向量、線性空間與線性變換。
本書可作為高等理工科院校非數(shù)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)課程的教材，也可供讀者自學(xué)或作為參考書。

書籍目錄

第1章  矩陣與線性方程組
  §1.1  高斯消元法與矩陣的初等行變換
    1.1.1  線性方程組
    1.1.2  高斯消元法
    1.1.3  矩陣定義
    1.1.4  矩陣的初等行變換
    1.1.5  行階梯形和行最簡形
    習(xí)題1.1
  §1.2  矩陣運算
    1.2.1  矩陣的線性運算
    1.2.2  矩陣的乘法
    1.2.3  線性方程組的解向量
    1.2.4  方陣的冪和多項式
    1.2.5  對角矩陣與單位矩陣
    1.2.6  轉(zhuǎn)置矩陣
    1.2.7  可逆方陣
    1.2.8  矩陣分塊
    習(xí)題1.2
  §1.3  矩陣的初等變換與初等矩陣
    1.3.1  初等矩陣與初等變換
    1.3.2  方陣可逆的充要條件
    1.3.3  方陣逆陣的計算
    1.3.4  矩陣方程求解
    習(xí)題1. 3
第2章  行列式與線性方程組
  §2.1  行列式的定義
    2.1.1  n階行列式定義
    2.1.2  四類特殊行列式
    習(xí)題2.1
  §2.2  行列式的性質(zhì)
    習(xí)題22
  §23克拉默法則
    2.3.1  方陣的伴隨矩陣
    2.3.2  克拉默法則
    習(xí)題2.3
第3章  矩陣的秩與線性方程組解的存在性
  §3.1  矩陣的秩
    習(xí)題3.1
  §3.2  線性方程組解的存在性定理
    習(xí)題3.2
第4章  線性相關(guān)性與線性方程組解的結(jié)構(gòu)
  §4.1  向量組及線性表示
    習(xí)題4.1
  §4.2  向量組的線性相關(guān)性
    習(xí)題4.2
  §4.3  向量組的最大無關(guān)組
    習(xí)題4.3
  §4.4  線性方程組的通解結(jié)構(gòu)
    習(xí)題4.4
第5章  特征值與特征向量
  §5.1  方陣的特征值與特征向量
    5.1.1  特征值與特征向量的概念和求法
    5.1.2  特征向量的性質(zhì)
    5.1.3  特征值的性質(zhì)
    習(xí)題5.1
  §5.2  相似矩陣
    5.2.1  相似矩陣的定義與性質(zhì)
    5.2.2  方陣的相似對角化
    5.2.3  對稱矩陣的相似對角化
    習(xí)題5.2
  §5.3  向量的內(nèi)積與正交向量組
    5.3.1  向量的內(nèi)積
    5.3.2  ie交向量組與施密特正交化方法
    5.3.3  正交矩陣與對稱矩陣對角化
    習(xí)題5.3
  §5.4  二次型與實對稱矩陣
    5.4.1  二次型定義及矩陣表示
    5.4.2  正交變換與合同矩陣
    5.4.3  正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
    5.4.4  配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
    習(xí)題5.4
  §5.5  慣性定理與正定二次型
    習(xí)題5.5
第6章  線性空間與線性變換
  §6.1  線性空間的定義與性質(zhì)
    習(xí)題6.1
  §6.2  維數(shù)、基與坐標(biāo)
    習(xí)題6.2
  §6.3  基變換與坐標(biāo)變換
    習(xí)題6.3
  §6.4  線性空間的同構(gòu)
    習(xí)題6.4
  §6.5  線性變換及其矩陣表示
    6.5.1  線性變換的定義及性質(zhì)
    6.5.2  線性變換的矩陣表示
    習(xí)題6.5
參考文獻

編輯推薦

為了改善教學(xué)效果，使學(xué)生更容易學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程，我們根據(jù)教學(xué)大綱的要求，參考國內(nèi)外許多優(yōu)秀教材，結(jié)合課程教學(xué)組教師多年從事這門課程教學(xué)工作的買踐經(jīng)驗，編寫了這本書。胡金燕和曾昭英等主編的《線性代數(shù)》在編寫上努力做到由淺入深、由易及難、由具體到抽象，并注重知識體系的完整性。全書從高斯消元法出發(fā)，緊緊圍繞線性方程組的求解方法、解的存在性和線性方程組解的結(jié)構(gòu)這些中心內(nèi)容展開，突出了矩陣這個數(shù)學(xué)工具的重要性。

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