經濟數學

內容概要

王寧主編的《經濟數學》以本科畢業(yè)生的數學基礎為起點。在簡單介紹基本概念之后，系統(tǒng)地講述比較靜態(tài)理論及應用。同時照顧到論文寫作的廣泛性，增加了動態(tài)分析基礎、模糊系統(tǒng)和灰色系統(tǒng)中最常用的內容。《經濟數學》適合大學高年級和碩博研究生撰寫學術論文和學位論文參考。

書籍目錄

第1篇
  第1章  集合論與實數理論簡介
    1.1  集合及其運算
    1.2  關系及其運算
    1.3  實數集的完備性
  第2章  群和域及空間的概念
    2.1  群和域
    2.2  向量空間
    2.3  度量空間和賦范空間
    2.4  點集拓撲的幾個概念
    2.5  線性變換
  第3章  凹函數與非線性規(guī)劃
    3.1  多元函數及其導數
    3.2  凸集、凸函數和凸規(guī)劃
    3.3  非線性規(guī)劃
    3.4  二次型
第2篇
  第4章  比較靜態(tài)初步
    4.1  單變量和雙變量的比較靜態(tài)分析模型
    4.2  多變量模型的比較靜態(tài)分析
    4.3  論文選講
  第5章  比較靜態(tài)的進一步討論
    5.1  隱函數定理
    5.2  均衡的存在性
    5.3  正則均衡和薩德定理
  第6章  比較靜態(tài)在消費者行為中的應用
    6.1  消費者偏好
    6.2  效用函數
    6.3  兩種經典的需求問題
    6.4  斯盧茨基（slustky）方程
    6.5  包絡定理
    6.6  純交換經濟的瓦爾拉斯均衡
  第7章  比較靜態(tài)在公司行為研究中的應用
    7.1  管制約束下的公司行為
    7.2  滿負荷問題
  第8章  不確定性與風險行為理論及應用
    8.1  期望效用假設
    8.2  風險行為
    8.3  消費與儲蓄決策模型探討
    8.4  資產組合選擇模型探討
第3篇
  第9章  差分方程基礎與經濟應用
    9.1  差分方程的基本概念
    9.2  常系數線性差分方程的解法
    9.3  蛛網模型
    9.4  個人住房按揭貸款分析
    9.5  銷售量預測問題
  第10章  微分方程基礎與經濟應用
    10.1  微分方程基本概念
    10.2  解的存在唯一性定理與逐步逼近法
    10.3  關于解的進一步討論
    10.4  微分方程的經濟應用
第4篇
  第11章  模糊數學基礎
    11.1  模糊數學簡介
    11.2  模糊子集及其表示方法
    11.3  模糊集的運算
    11.4  模糊關系與模糊矩陣
  第12章  模糊綜合評判方法及應用
    12.1  模糊變換
    12.2  模糊綜合評判模型
    12.3  多級模糊綜合評判模型
    12.4  應用實例
  第13章  模糊聚類分析方法及應用
    13.1  模糊等價關系與模糊分類
    13.2  基于模糊等價矩陣的聚類分析
    13.3  變模糊相似關系為模糊等價關系
    13.4  應用實例
    附錄相似系數的其他求法
  第15章  灰色關聯(lián)分析與灰色聚類分析
    15.1  灰色關聯(lián)分析方法
    15.2  灰色聚類分析
    15.3  應用軟件介紹
    15.4  本章小結
  第16章  灰色系統(tǒng)建模與灰色預測
    16.1  灰色系統(tǒng)建模的基本思想
    16.2  灰色預測模型
    16.3  gm（1，1）預測模型
    16.4  gm（1，1）模型的應用舉例
    16.5  灰色預測的應用軟件介紹
    16.6  本章小結
參考文獻

編輯推薦

《經濟數學》是筆者王寧在多年為研究生講授經濟和管理中的數學方法與模型課程中，積累形成的本書現在的框架，其中包含了作為教師教學與研究的體會，也包含了許多學習這門課程的同學們大量有益的建議和學習心得。本書針對經濟與管理中最為廣泛的比較靜態(tài)分析方法及應用，進行了全面的闡述；同時結合近年來動態(tài)分析日益增多，對差分方程和微分方程的理論和應用給出了基本理論和實際分析案例；此外，在離散內容中增加了模糊系統(tǒng)和灰色系統(tǒng)的基礎理論和應用范例。這些內容是當前在校研究生撰寫學術論文和學位論文過程中非常常用的內容。

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