數(shù)值分析

內(nèi)容概要

本書著重介紹與現(xiàn)代計算有關(guān)的數(shù)值分析的基本方法，強調(diào)基本概念、理論和應(yīng)用，特別是數(shù)值方法在計算機上的實現(xiàn)。其內(nèi)容包括緒論、解非線性方法的數(shù)值方法、線性方程組解法、解線性代數(shù)方程組的迭代法、插值方法、函數(shù)逼近、數(shù)值積分和常微分方程的數(shù)值解共八章。    本書敘述由淺入深，盡量用幾何直觀、圖像以及各種例子闡明概念和方法的實質(zhì)，易于閱讀。用大量的例題與習(xí)題幫助學(xué)習(xí)生理解與掌握數(shù)值分析的基本方法，并注重對有關(guān)理論與運算法的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。    本書可作為工科研究生和本科生“數(shù)值分析”或“計算方法”課程的教材或教學(xué)參考書，也可作為在職申請碩士學(xué)位綜合考試的輔導(dǎo)教材，并可供科技工作者和工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)和參考。

書籍目錄

第一章  緒論  1.1  數(shù)值分析研究的對象與內(nèi)容  1.2  誤差的來源與誤差的基本概念  1.3  數(shù)值計算中需要注意的問題  習(xí)題一第二章  解非線性方程的數(shù)值方法  2.1  二分法  2.2  迭代法  2.3  Newton法  習(xí)題二第三章  線性方程組的數(shù)值解法  3.1  消云法  3.2  矩陣分解方法  3.3  對稱正定矩陣的Cholesky分解  3.4  向量與矩陣的范數(shù)  3.5  方程組的性態(tài)、病態(tài)方程組的求解  習(xí)題三第四章  解線性代數(shù)方程組的迭代法  4.1  Jacobi迭代法和 Causs-Seidel迭代法  4.2  迭代法的收斂性  4.3  超松馳迭代法  習(xí)題四第五章  任值方法  5.1  Lagrange插值  5.2  Newton插值  5.3  Hermite插值  5.4  分段低次插值  5.5  三次樣條插值  習(xí)題五第六章  函數(shù)逼近  6.1  正交多項式  6.2  函數(shù)的最佳平方逼近  6.3  最小二乘法  習(xí)題六第七章  九值積分  7.1  Newton-Cotes求積公式  7.2  復(fù)化求積公式  7.3  Romberg求積法  7.4  Gauss求積公式  習(xí)題七第八章  常微分方程的數(shù)值解  8.1  Euler方法  8.2  Runge-Kutta方法  8.3  音步法的收斂性和穩(wěn)定性  8.4  線性多步法  習(xí)題八

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