應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

　　《北京理工大學(xué)“211工程”研究生規(guī)劃教材·應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計》主要介紹了數(shù)理統(tǒng)計的基本知識。全書共8章，內(nèi)容有概率論基礎(chǔ)，數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗(yàn)，回歸分析，方差分析與正交試驗(yàn)設(shè)計，多元統(tǒng)計分析和統(tǒng)計軟件在數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用。各章都配有一定量的例題和習(xí)題。為方便讀者學(xué)習(xí)，《北京理工大學(xué)“211工程”研究生規(guī)劃教材·應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計》第1章列出了一些基本的概率論知識作為具有不同背景的讀者在閱讀《北京理工大學(xué)“211工程”研究生規(guī)劃教材·應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計》時的參考。

書籍目錄

第1章　概率論基礎(chǔ)1.1 一些基本概念1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)試驗(yàn)1.1.2 樣本空間1.1.3 隨機(jī)事件1.1.4 事件間的關(guān)系與運(yùn)算1.1.5 事件的概率1.1.6 條件概率與乘法定理1.1.7 全概率公式與葉斯公式1.1.8 事件的獨(dú)立性1.2 隨機(jī)變量及其分布1.2.1 隨機(jī)變量的概念1.2.2 分布函數(shù)1.2.3 離散型隨機(jī)變量及其分布列1.2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)1.2.5 多維隨機(jī)變量及其分布1.2.6 條件分布1.2.7 隨機(jī)變量的獨(dú)立性1.3 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布1.3.1 一維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布1.3.2 二維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布1.4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征與特征函數(shù)1.4.1 數(shù)學(xué)期望1.4.2 方差、矩、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)1.4.3 特征函數(shù)1.5 大數(shù)定律與中心極限定理1.5.1 隨機(jī)變量序列的收斂性1.5.2 大數(shù)定律1.5.3 中心極限定理習(xí)題1第2章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念2.1 一些基本概念2.1.1 總體和個體2.1.2 樣本和樣本分布2.1.3 參數(shù)空間和分布族2.2 統(tǒng)計量和抽樣分布2.2.1 統(tǒng)計量2.2.2 抽樣分布2.2.3 順序統(tǒng)計量及其分布2.2.4 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)……第3章 參數(shù)估計第4章 假設(shè)檢驗(yàn)第5章 回歸分析第6章 方差分析與正交試驗(yàn)設(shè)計第7章 多元統(tǒng)計分析第8章 統(tǒng)計軟件在數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用附錄參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第1章 概率論基礎(chǔ)概率論是數(shù)理統(tǒng)計的理論基礎(chǔ)，而數(shù)理統(tǒng)計是概率論的重要應(yīng)用，概率論是研究大量隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，本章主要介紹概率論的一些基本概念，基本定理以及常用公式。1.1 一些基本概念1.1.1　隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)試驗(yàn)一定條件下，可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果，而在試驗(yàn)或觀察前不能預(yù)知預(yù)知確切的結(jié)果但試驗(yàn)或觀察后必然出現(xiàn)一個可能結(jié)果的現(xiàn)象，稱為隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結(jié)果具有偶然性，但在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中，這種結(jié)果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性。例如，多次拋擲一枚均勻硬幣，正面向上的次數(shù)約占拋擲總次數(shù)的一半，概率論正是研究大量隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學(xué)分支，客觀世界中，隨機(jī)現(xiàn)象是普遍存在的，例如：“向上拋擲一枚均勻硬幣，觀察正面向上或者反面向上”“某城市每月出現(xiàn)的交通事故數(shù)目”“某電話交換臺單位時間內(nèi)接到用戶的呼叫次數(shù)”；“同一工藝條件下生產(chǎn)的燈泡的使用壽命”等都是隨機(jī)現(xiàn)象。對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行一次觀察和試驗(yàn)，如果滿足條件：（1）在相同條件下可以重復(fù)進(jìn)行；（2）每次試驗(yàn)的結(jié)果可能不止一個，并且事先能夠明確知道試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）每次試驗(yàn)之前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn)。這樣的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡稱試驗(yàn)。

編輯推薦

《北京理工大學(xué)"211工程"研究生規(guī)劃教材·應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計》適合工科、經(jīng)濟(jì)、管理等方面的碩士研究生、教師和科技工作者，具有大學(xué)本科水平和概率論基礎(chǔ)知識的其他讀者。

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