有限元法原理簡明教程

內(nèi)容概要

　　本書是為機械類專業(yè)碩士研究生編寫的關(guān)于有限元法基本原理的教材。全書注重建立有限元法數(shù)學原理與工程應用之間的聯(lián)系，避免采用艱深的數(shù)學語言闡述內(nèi)容，許多章節(jié)采用問題式標題，對重要結(jié)論和例子給出了詳細推導和演算，適宜學生自學。　　　書中第1章闡明了有限元法的核心思想，通過實例給出了數(shù)學上實現(xiàn)有限元法的基本步驟和工程上應用有限元法的典型流程，以此明確有限元法原理學習的重點。第2章以平面桁架為例介紹了結(jié)構(gòu)矩陣位移法，使具有工程力學基礎(chǔ)的學生能夠輕松掌握有限元法實施所需的單元分析和系統(tǒng)綜合的基本方法。第3～5章分別介紹了推導連續(xù)體問題有限元列式的直接法、加權(quán)余量法和變分原理。其中對直接法的介紹主要以平面彈性力學問題為例，對加權(quán)余量法和變分原理的介紹則從一般微分方程定解問題出發(fā)，結(jié)合彈性力學與傳熱學問題進行具體分析。與多數(shù)有限元法教材不同，本書既對同一問題介紹了不同的有限元列式推導方法，也對同一種推導方法給出了在不同問題中的應用。第6章介紹了各種常見直邊單元插值基函數(shù)的構(gòu)造方法。第7章中分析了曲邊單元應用的必要性和存在的困難，介紹了通過圖形變換，采用標準直邊單元求解一般曲邊單元問題的方法，通過實例分析了圖形變換的條件以及等參變換單元剛度矩陣的計算方法。

書籍目錄

第1章　什么是有限元法1.1　有限元法的核心思想是什么1.2　數(shù)學上如何實現(xiàn)有限元法1.3　軟件上如何實現(xiàn)有限元法1.4　有限元法原理包含哪些主要內(nèi)容1.5　有限元法及相關(guān)理論發(fā)展簡史1.6　本章小結(jié)練習題第2章　有限元法的雛形——結(jié)構(gòu)矩陣位移法2.1　什么是矩陣位移法2.2　平面桁架結(jié)構(gòu)矩陣位移法分析實例2.2.1　問題描述2.2.2　結(jié)構(gòu)離散2.2.3　單元分析2.2.4　系統(tǒng)綜合2.2.5　引入位移約束條件2.2.6　求解總體剛度方程組2.3　矩陣位移法與有限元法有何異同2.4　本章小結(jié)練習題第3章　有限元法列式推導方法之一——直接法3.1　什么是直接法3.2　直接法有限元分析實例之一——平面桁架結(jié)構(gòu)問題3.2.1　桁架結(jié)構(gòu)問題的微分方程3.2.2　桿單元分析3.2.3　桁架結(jié)構(gòu)問題矩陣位移法與有限元法等價嗎3.3　直接法有限元分析實例之二——平面應力問題3.3.1　問題描述3.3.2　單元劃分……第4章　有限元法列式推導方法之二——加權(quán)余量法第5章　有限元法列式推導方法之三——變分原理第6章　如何構(gòu)造直邊單元上的插值基函數(shù)第7章　如何應用曲邊單元主要參考文獻

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