有限元法原理簡明教程

內(nèi)容概要

　　本書是為機(jī)械類專業(yè)碩士研究生編寫的關(guān)于有限元法基本原理的教材。全書注重建立有限元法數(shù)學(xué)原理與工程應(yīng)用之間的聯(lián)系，避免采用艱深的數(shù)學(xué)語言闡述內(nèi)容，許多章節(jié)采用問題式標(biāo)題，對(duì)重要結(jié)論和例子給出了詳細(xì)推導(dǎo)和演算，適宜學(xué)生自學(xué)?！　　械?章闡明了有限元法的核心思想，通過實(shí)例給出了數(shù)學(xué)上實(shí)現(xiàn)有限元法的基本步驟和工程上應(yīng)用有限元法的典型流程，以此明確有限元法原理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。第2章以平面桁架為例介紹了結(jié)構(gòu)矩陣位移法，使具有工程力學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生能夠輕松掌握有限元法實(shí)施所需的單元分析和系統(tǒng)綜合的基本方法。第3～5章分別介紹了推導(dǎo)連續(xù)體問題有限元列式的直接法、加權(quán)余量法和變分原理。其中對(duì)直接法的介紹主要以平面彈性力學(xué)問題為例，對(duì)加權(quán)余量法和變分原理的介紹則從一般微分方程定解問題出發(fā)，結(jié)合彈性力學(xué)與傳熱學(xué)問題進(jìn)行具體分析。與多數(shù)有限元法教材不同，本書既對(duì)同一問題介紹了不同的有限元列式推導(dǎo)方法，也對(duì)同一種推導(dǎo)方法給出了在不同問題中的應(yīng)用。第6章介紹了各種常見直邊單元插值基函數(shù)的構(gòu)造方法。第7章中分析了曲邊單元應(yīng)用的必要性和存在的困難，介紹了通過圖形變換，采用標(biāo)準(zhǔn)直邊單元求解一般曲邊單元問題的方法，通過實(shí)例分析了圖形變換的條件以及等參變換單元?jiǎng)偠染仃嚨挠?jì)算方法。

書籍目錄

第1章　什么是有限元法1.1　有限元法的核心思想是什么1.2　數(shù)學(xué)上如何實(shí)現(xiàn)有限元法1.3　軟件上如何實(shí)現(xiàn)有限元法1.4　有限元法原理包含哪些主要內(nèi)容1.5　有限元法及相關(guān)理論發(fā)展簡史1.6　本章小結(jié)練習(xí)題第2章　有限元法的雛形——結(jié)構(gòu)矩陣位移法2.1　什么是矩陣位移法2.2　平面桁架結(jié)構(gòu)矩陣位移法分析實(shí)例2.2.1　問題描述2.2.2　結(jié)構(gòu)離散2.2.3　單元分析2.2.4　系統(tǒng)綜合2.2.5　引入位移約束條件2.2.6　求解總體剛度方程組2.3　矩陣位移法與有限元法有何異同2.4　本章小結(jié)練習(xí)題第3章　有限元法列式推導(dǎo)方法之一——直接法3.1　什么是直接法3.2　直接法有限元分析實(shí)例之一——平面桁架結(jié)構(gòu)問題3.2.1　桁架結(jié)構(gòu)問題的微分方程3.2.2　桿單元分析3.2.3　桁架結(jié)構(gòu)問題矩陣位移法與有限元法等價(jià)嗎3.3　直接法有限元分析實(shí)例之二——平面應(yīng)力問題3.3.1　問題描述3.3.2　單元?jiǎng)澐?hellip;…第4章　有限元法列式推導(dǎo)方法之二——加權(quán)余量法第5章　有限元法列式推導(dǎo)方法之三——變分原理第6章　如何構(gòu)造直邊單元上的插值基函數(shù)第7章　如何應(yīng)用曲邊單元主要參考文獻(xiàn)

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