高等數(shù)學(xué)競賽題解析教程

出版時間:2012-1  出版社:東南大學(xué)出版社  作者:陳仲  頁數(shù):348  
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內(nèi)容概要

  《高等數(shù)學(xué)競賽題解析教程2012》根據(jù)江蘇省普通高等學(xué)校非理科專業(yè)高等數(shù)學(xué)競賽委員會制訂的高等數(shù)學(xué)競賽大綱并參照教育部制訂的考研數(shù)學(xué)考試大綱編寫而成,內(nèi)容分為極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、空間解析幾何、級數(shù)、微分方程等八個專題,每個專題含“基本概念與內(nèi)容提要”、“競賽題與精選題解析”與“練習(xí)題”三個部分。其中,競賽題選自江蘇?。?—10屆)、北京市(1—15屆)、浙江?。?—7屆)、廣東省、陜西省、上海市、天津市等省市大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽試題;清華大學(xué)、南京大學(xué)、上海交通大學(xué)等高校大學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題;莫斯科大學(xué)等國外高校大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題。
  高等數(shù)學(xué)競賽能激發(fā)大學(xué)生們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣,活躍思維。高等數(shù)學(xué)競賽試題中既含基本題,又含很多具有較高水平和較大難度的趣味題,這些題目構(gòu)思絕妙,方法靈活,技巧性強,《高等數(shù)學(xué)競賽題解析教程2012》逐條進行解析,并對重要題目深入分析,總結(jié)解題方法與技巧。
  《高等數(shù)學(xué)競賽題解析教程2012》可供準備高等數(shù)學(xué)競賽的老師和學(xué)生作為應(yīng)試教程,也可供各類高等學(xué)校的大學(xué)生作為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和考研的參考書,特別有益于成績優(yōu)秀的大學(xué)生提高高等數(shù)學(xué)水平。

作者簡介

  陳仲,男,1940年9月出生,南京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授,兩次獲江蘇省高等教育優(yōu)秀教學(xué)成果二等獎、江蘇省“三盲人”先進個人獎、南京大學(xué)“十佳教師”,連續(xù)三年被南京大學(xué)學(xué)生評為“我最喜愛的老師”,發(fā)表有《兩個積分定理及其應(yīng)用》、《三度恒等式的新證明》等論文,編著出版圖書有《微分方程》、《大學(xué)數(shù)學(xué)》(上、下冊)、《微積分學(xué)引論》(上、下冊)、《大學(xué)數(shù)學(xué)典型題解析》(上、下冊)、《碩士研究生入學(xué)考試歷年試題解析》、《大學(xué)數(shù)學(xué)教程》(上、下冊)、《高等數(shù)學(xué)競賽題解析》等。

書籍目錄

專題1 極限與連續(xù)
 1.1 基本概念與內(nèi)容提要
  1.一元函數(shù)基本概念
  2.數(shù)列的極限
  3.函數(shù)的極限
  4.證明數(shù)列或函數(shù)極限存在的方法
  5.無窮小量
  6.無窮大量
  7.求數(shù)列或函數(shù)的極限的方法
  8.函數(shù)的連續(xù)性
 1.2 競賽題與精選題解析
  1.求函數(shù)的表達式(例1.1—1.4)
  2.利用四則運算求極限(例1.5—1.18)
  3.利用夾逼準則與單調(diào)有界準則求極限(例1.19—1.28)
  4.利用兩個重要極限求極限(例1.29—1.32)
  5.利用等價無窮小因子代換求極限(例1.33—1.38)
  6.無窮小比較與無窮大比較(例1.39—1.42)
  7.連續(xù)性與間斷點(例1.43—1.49)
  8.利用介值定理的證明題(例1.50—1.54)
  練習(xí)題一
專題2 一元函數(shù)微分學(xué)
 2.1 基本概念與內(nèi)容提要
  1.導(dǎo)數(shù)的定義
  2.左、右導(dǎo)數(shù)的定義
  3.微分概念
  4.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
  5.求導(dǎo)法則
  6.高階導(dǎo)數(shù)
  7.微分中值定理
  8.泰勒公式與馬克勞林公式
  9.洛必達法則
  10.導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
 2.2 競賽題與精選題解析
  1.利用導(dǎo)數(shù)的定義解題(例2.1—2.7)
  2.利用求導(dǎo)法則解題(例2.8—2.15)
  3.求高階導(dǎo)數(shù)(例2.16—2.29)
  4.與微分中值定理有關(guān)的證明題(例2.30—2.49)
  5.馬克勞林公式與泰勒公式的應(yīng)用(例2.50—2.70)
  6.利用洛必達法則求極限(例2.71—2.81)
  7.導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用(例2.82—2.101)
  8.不等式的證明(例2.102—2.114)
  練習(xí)題二
專題3 一元函數(shù)積分學(xué)
 3.1 基本概念與內(nèi)容提要
  1.不定積分基本概念
  2.基本積分公式
  3.不定積分的計算
  4.定積分基本概念
  5.定積分中值定理
  6.變限的定積分
  7.定積分的計算
  8.奇偶函數(shù)與周期函數(shù)定積分的性質(zhì)
  9.定積分在幾何與物理上的應(yīng)用
  10.廣義積分
 3.2 競賽題與精選題解析
  1.求原函數(shù)(例3.1—3.4)
  2.求不定積分(例3.5—3.21)
  3.利用定積分的定義求極限(例3.22—3.28)
  4.應(yīng)用積分中值定理解題(例3.29—3.34)
  5.變限的定積分的應(yīng)用(例3.35—3.50)
  6.定積分的計算(例3.51—3.71)
  7.定積分在幾何與物理上的應(yīng)用(例3.72—3.83)
  8.積分不等式的證明(例3.84—3.112)
  9.積分等式的證明(例3.113—3.115)
  10.廣義積分(例3.116—3.125)
  練習(xí)題三
專題4 多元函數(shù)微分學(xué)
 4.1 基本概念與內(nèi)容提要
  1.二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
  2.偏導(dǎo)數(shù)與全微分
  3.多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
  4.高階偏導(dǎo)數(shù)
  5.二元函數(shù)的極值
  6.條件極值
  7.多元函數(shù)的最值
 4.2 競賽題與精選題解析
  1.求二元函數(shù)的極限(例4.1—4.2)
  2.二元函數(shù)的連續(xù)性、可偏導(dǎo)性與可微性(例4.3—4.9)
  3.求多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)(例4.10—4.20)
  4.求高階偏導(dǎo)數(shù)(例4.21—4.30)
  5.求二元函數(shù)的極值(例4.31—4.35)
  6.求條件極值(例4.36—4.39)
  7.求多元函數(shù)在有界閉域上的最值(例4.40—4.41)
  練習(xí)題四
專題5 多元函數(shù)積分學(xué)
 5.1 基本概念與內(nèi)容提要
  1.二重積分基本概念
  2.二重積分的計算
  3.交換二次積分的次序
  4.三重積分基本概念與計算
  5.重積分的應(yīng)用
  6.曲線積分基本概念與計算
  7.格林公式
  8.曲面積分基本概念與計算
  9.斯托克斯公式
  10.高斯公式
 5.2 競賽題與精選題解析
  1.二重積分的計算(例5.1—5.16)
  2.交換二次積分的次序(例5.17—5.27)
  3.三重積分的計算(例S.28—5.32)
  4.與重積分有關(guān)的不等式的證明(例5.33—5.39)
  5.曲線積分的計算(例5.40—5.43)
  6.應(yīng)用格林公式解題(例5.44—5.54)
  7.曲面積分的計算(例5.55—5.57)
  8.應(yīng)用斯托克斯公式解題(例5.58—5.60)
  9.應(yīng)用高斯公式解題(例5.61—5.66)
  10.多元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用題(例5.67—5.76)
  練習(xí)題五
專題6 空間解析幾何
 6.1 基本概念與內(nèi)容提要
  1.向量的基本概念與向量的運算
  2.空間的平面
  3.空間的直線
  4.空間的曲面
  5.空間的曲線
 6.2 競賽題與精選題解析
  1.向量的運算(例6.1—6.5)
  2.空間平面的方程(例6.6—6.9)
  3.空間直線的方程(例6.10—6.15)
  4.空間曲面的方程與空間曲面的切平面(例6.16—6.27)
  5.空間曲線的方程與空間曲線的切線(例6.28—6.32)
  練習(xí)題六
專題7 級數(shù)
專題8 微分方程

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用戶評論 (總計84條)

 
 

  •   為了參加高等數(shù)學(xué)競賽,買了這本書,本書分了幾大部分,每一部分都是以歸納知識點做為開篇,內(nèi)容雖不多但讓人有一種醍醐灌頂之感,之后是這對前面的知識點,進行的例題講解,例題選取的較為全面,做題的方法很好,有的題孩不止一種方法,讓人茅塞頓開。
  •   江蘇省高等數(shù)學(xué)競賽,適合一類的,三類的還是找真題看
  •   數(shù)學(xué)競賽題詳細的教程,很經(jīng)典
  •   很給力的一本數(shù)學(xué)競賽參考書,印刷質(zhì)量也不錯,贊!
  •   參加數(shù)學(xué)競賽的好幫手!
  •   這本書可以用來考插班生,比如復(fù)旦。還可用來參加大學(xué)生高數(shù)競賽用
  •   第一,送貨速度那是相當(dāng)之快。第二,內(nèi)容全面,知識覆蓋面廣。第三,不僅對目前競賽有幫助,對以后考研也有非常大的益處。
  •   適合競賽用,考研應(yīng)該也有用吧~~~里面的題目蠻經(jīng)典的~~
  •   里面是這么多年的題的匯編,解析很全,要做完任重而道遠啊
  •   為了準備競賽買的,還沒看,應(yīng)該可以
  •   很帥 正準備 今年的競賽呢
  •   對于競賽,十分有幫助。。。。。馬上就要考試了。。。這次就看你的厲害了
  •   這本書很好 很適合搞競賽的 也適合單純用于提高自己的同學(xué)
  •   幫朋友買的,我自己沒看,不過她高數(shù)競賽得獎了=w=
  •   此書是高數(shù)競賽所用,看過此書才能對高數(shù)有更深的理解,學(xué)好高數(shù),此書必備!
  •   今年要競賽的 書很有用
  •   這本書很好,對我高數(shù)競賽有很大的幫助,超值?。。。?/li>
  •   老師輔導(dǎo)課上用的,聽說很權(quán)威,買一本看看,順帶賺點積分了。。
  •   還沒細看,大致翻了翻,其實數(shù)三沒必要準備這么難,不過這樣也好~
  •   題很多,值得一看
  •   內(nèi)容不錯,題目的類型很全。
  •   要參加比賽~老師讓我們買的~
  •   幫我妹妹買的、老師推薦的。挺不錯的
  •   老師推薦買的,還沒看,大致翻了一下,印刷挺好的
  •   內(nèi)容很全面,前面的知識總結(jié)很精煉,習(xí)題很多,適合熟練掌握知識的需要
  •   對考試很有幫助,物有所值
  •   紙質(zhì)不錯,印刷清晰,內(nèi)容詳盡,自學(xué)也可以
  •   書內(nèi)容很好,只是快遞不太給力??!
  •   里面的內(nèi)容答案都很詳細,很不錯
  •   跟同學(xué)一起買了兩本,我那本中間竟然缺了十多張,因為前面都劃過痕跡了就沒再追究,望出版商謹慎仔細點。
  •   挺好的,書寄得很快,質(zhì)量也還行
  •   書很好,與貨物相符,發(fā)貨速度快
  •   送來的好快,吼吼,謝謝了,值得推薦
  •   很多真題。。不錯
  •   還沒看,感覺還不錯。。。價格還挺適合。。。
  •   網(wǎng)評信得過,書是好書,質(zhì)量也好,我會慢慢看!
  •   例題很詳細,但習(xí)題解答過程過于簡單。
  •   操蛋
  •   書不錯,送貨速度非常給力。
  •   很好很不錯,就是時間不錯不能細看了
  •   慢慢讀,還可以
  •   系統(tǒng)易懂,值得推薦
  •   送貨快 好
  •   還沒細看,大致瀏覽后,覺得還不錯
  •   書沒有損壞,很滿意哪
  •   需要的人可以買一下,你要是沒空看,就別買了,像我就是買了,沒空看
  •   講解精細,例題有代表性,很不錯
  •   發(fā)貨很快,你很滿意
  •   紙質(zhì)很好,送貨速度很快,以后還會再光顧的哦
  •   書很好!我很喜歡!當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上的書也很豐富!但是這次我21號下的訂單結(jié)果今天28號猜才到!有點慢啊!不過總體不錯哦!
  •   真的發(fā)現(xiàn)這就是寫給我們折線想要漁的人,總的來說一句話,授之以漁不如授之以魚........很好,很強大,很給力!!
  •   覺得很不錯,推薦購買
  •   例題都有很詳細的解答,但江蘇的競賽題較多,其他地方的競賽題都是比較久遠的那種,但總體來說還是不錯的一本書
  •   書對我很有幫助,對競賽的感覺在做題中慢慢建立
  •   題目還行,感覺有的題目舊了點,有些題的解法過于復(fù)雜,不夠簡便
  •   全是對題的講解。。好像是我看走眼了書的題目,把“題”給漏掉了。。
  •   書上前面是方法的概括,后邊是練習(xí),這樣的編排很好。缺點是本書的練習(xí)題沒有詳解,紙的質(zhì)量不怎么好
  •   對于學(xué)生來說很好,內(nèi)容很充實
  •   送貨及時,發(fā)票也記得開了。只是因為下雨天的緣故,外包裝稍濕。建議把包裹外包裝做好防水措施,這對書很重要。
  •   常規(guī)書籍
  •   不錯不錯,條理清晰。
  •   該書非常適合在江蘇參加高等數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生中使用,不足之處是部分習(xí)題講解不細致,冗長~
  •   題型分類還不錯,題目類型重復(fù)較多,大概是有利于強化理解吧。但配套習(xí)題比較簡單,與正文解析部分難度不相搭配,練習(xí)難收效果。
  •   課后題沒答案讓人很郁悶
  •   里面有些內(nèi)容還是偏簡單
  •   不錯,還不錯,喜歡動腦的看看。
  •   老師推薦買的,還不錯啊
  •   參加高數(shù)競賽的時候老師推薦的
  •   這本書有大量的例題,都有很漂亮的解答,唯一的遺憾就是練習(xí)題的答案太不詳細了。
  •   書很好,物流很快,豐富了我的知識
  •   不錯,沒什么問題啊,還是很不錯的啊
  •   滿意的,以后還會光顧的。
  •   有知識點的概括,也有習(xí)題和例題,會很有幫助的應(yīng)該
  •   內(nèi)容很不錯,但是里面有頁紙開了個洞,里面的內(nèi)容都看不了了?。。?!這種書屬于破書,不合格吧
  •   老師是用這本書給我們講課的
  •   這的確是本高數(shù)好的參考書
  •   應(yīng)該不錯,還沒看呢、、、、、
  •   商品的內(nèi)容很充實,而且基本上為正版
  •   挺好的,購買很方便也正好是在書店里沒找到的書,對我來說幫助大大滴
  •   這是一本相當(dāng)不錯的書,競賽、考研必備。
  •   拿到書的時候,有點褶皺
  •   提多,量大
  •   用著還好
  •   是本競賽的好書
 

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