數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用》作者多年從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)以及數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)，收集了大量的教學(xué)資料，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，為了滿足數(shù)學(xué)建模精品課程建設(shè)的需要編寫了《數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用》?！稊?shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用》共分七章，系統(tǒng)介紹了數(shù)學(xué)建模的概念、微分動力系統(tǒng)建模的方法、優(yōu)化建模的方法與應(yīng)用、數(shù)據(jù)處理的知識以及常用的數(shù)學(xué)建模算法設(shè)計(jì)及應(yīng)用等，并將部分全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題作為案例，內(nèi)容精練、實(shí)例豐富、論述嚴(yán)謹(jǐn)、以點(diǎn)帶面，注重闡述解決實(shí)際問題時(shí)的數(shù)學(xué)建模的分析與方法，能滿足理工科學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的需求。

書籍目錄

第一章 數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)1.1 什么是數(shù)學(xué)建模1.1.1 數(shù)學(xué)模型1.1.2 數(shù)學(xué)建模1.2 數(shù)學(xué)建模的意義1.3 數(shù)學(xué)建模的基本步驟1.4 數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)與分類1.4.1 數(shù)學(xué)建模特點(diǎn)1.4.2 數(shù)學(xué)建模分類第二章 微分方程建模方法與案例分析2.1 常微分方程的建模方法基礎(chǔ)2.1.1 微分方程的一般形式2.1.2 微分方程解的存在唯一性2.1.3 微分方程解的穩(wěn)定性問題2.1.4 微分方程的平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性2.2 差分方程的建模方法基礎(chǔ)2.2.1 常系數(shù)線性差分方程2.2.2 差分方程的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性2.2.3 連續(xù)模型的差分方法2.3 微分方程建模案例分析12.4 微分方程建模案例分析2第三章 優(yōu)化建模方法與案例分析3.1 優(yōu)化建模的研究對象3.2 簡單優(yōu)化模型建模與案例分析3.3 線性規(guī)劃建模方法基礎(chǔ)3.4 線性規(guī)劃方法建模案例分析3.5 整數(shù)規(guī)劃建模方法案例分析3.6 非線性規(guī)劃方法建模案例分析3.7 動態(tài)規(guī)劃方法建模與案例分析3.7.1 動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本方法3.7.2 動態(tài)規(guī)劃的求解方法3.7.3 動態(tài)規(guī)劃方法的應(yīng)用3.8 規(guī)劃方法建模與案例分析第四章 數(shù)據(jù)分布擬合、回歸分析方法及建模案例4.1 數(shù)據(jù)分布擬合方法基礎(chǔ)4.1.1 數(shù)據(jù)描述性分析的數(shù)字特征4.1.2 數(shù)據(jù)的參數(shù)分布類型4.1.3 數(shù)據(jù)的分布擬合檢驗(yàn)方法4.1.4 多維數(shù)據(jù)的數(shù)字特征及相關(guān)分析4.2 數(shù)據(jù)分布擬合案例分析4.3 線性回歸分析方法4.3.1 線性回歸模型及其矩陣表示4.3.2 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)4.3.3 回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷4.3.4 剔除變量的計(jì)算4.3.5 預(yù)測及統(tǒng)計(jì)推斷4.4 回歸分析方法應(yīng)用舉例第五章 數(shù)據(jù)分析方法與建模案例分析5.1 方差分析5.1.1 單因素方差分析模型5.1.2 兩因素等重復(fù)試驗(yàn)下的方差分析5.1.3 方差分析應(yīng)用舉例5.2 主成分分析5.2.1 總體主成分5.2.2 樣本主成分5.2.3 主成分分析案例5.3 判別分析5.3.1 距離判別5.3.2 判別分析建模案例5.3.3 三種距離分類模型的比較5.4 聚類分析5.5 應(yīng)用舉例第六章 綜合評價(jià)方法與建模案例6.1 層次分析法（AHP）--多目標(biāo)決策方法6.1.1 層次分析法概述6.1.2 問題舉例6.1.3 層次分析建模方法與步驟6.1.4 組合權(quán)向量的計(jì)算--層次總排序的權(quán)向量的計(jì)算6.1.5 層次分析法建模的基本步驟總結(jié)6.2 應(yīng)用舉例6.3 層次分析法建模案例6.3.1 問題提出16.3.2 模型的建立6.4 模糊綜合評價(jià)6.4.1 模糊綜合評價(jià)法16.4.2 模糊綜合評價(jià)的模型與步驟6.4.3 模糊綜合評價(jià)法應(yīng)用舉例（CUMCM2005年C題）6.5 應(yīng)用舉例：模糊綜合評價(jià)法在堰塞湖風(fēng)險(xiǎn)評估中的應(yīng)用6.5.1 問題提出6.5.2 模型的建立與求解第七章 常用算法7.1 遺傳算法7.1.1 基本概念7.1.2 編碼7.1.3 適應(yīng)度函數(shù)（fitness）7.1.4 遺傳算子（geneticoperators）7.1.5 運(yùn)行參數(shù)7.1.6 GA的特點(diǎn)7.1.7 GA流程7.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)7.2.1 人工神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)7.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)7.2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)分類7.2.4 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)7.2.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Mat1ab程序舉例7.3 最短路徑算法7.3.1 Dijkstra算法7.3.2 F1oyd算法附錄常用數(shù)學(xué)軟件的使用第一部分 Mat1ab的使用第二部分 INGO基礎(chǔ)第三部分 SPSS基本概述與介紹參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用》的特點(diǎn)主要有以下幾個(gè)方面：一是內(nèi)容精練，實(shí)例豐富。本書的內(nèi)容具體針對常用的數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行論述，并將部分全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的試題作為案例講述建模方法的應(yīng)用，論述嚴(yán)謹(jǐn)。二是注重闡述解決實(shí)際問題時(shí)數(shù)學(xué)建模的分析與方法，對學(xué)生科學(xué)思維方式和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)有一定的指導(dǎo)價(jià)值。三是提供了學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)課外素材的選擇范例，能起到以點(diǎn)帶面的效果，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力在本書的教學(xué)實(shí)踐中可得到良好的訓(xùn)練?！稊?shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用》的知識內(nèi)容、范圍、深度及廣度能滿足理工科學(xué)生對數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的要求，適合于

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