數(shù)學建模方法與應用

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學建模方法與應用》作者多年從事數(shù)學建模教學以及數(shù)學建模競賽培訓，收集了大量的教學資料，積累了豐富的經(jīng)驗，為了滿足數(shù)學建模精品課程建設的需要編寫了《數(shù)學建模方法與應用》?！稊?shù)學建模方法與應用》共分七章，系統(tǒng)介紹了數(shù)學建模的概念、微分動力系統(tǒng)建模的方法、優(yōu)化建模的方法與應用、數(shù)據(jù)處理的知識以及常用的數(shù)學建模算法設計及應用等，并將部分全國大學生數(shù)學建模競賽試題作為案例，內(nèi)容精練、實例豐富、論述嚴謹、以點帶面，注重闡述解決實際問題時的數(shù)學建模的分析與方法，能滿足理工科學生數(shù)學建模能力的需求。

書籍目錄

第一章 數(shù)學建?；A1.1 什么是數(shù)學建模1.1.1 數(shù)學模型1.1.2 數(shù)學建模1.2 數(shù)學建模的意義1.3 數(shù)學建模的基本步驟1.4 數(shù)學建模的特點與分類1.4.1 數(shù)學建模特點1.4.2 數(shù)學建模分類第二章 微分方程建模方法與案例分析2.1 常微分方程的建模方法基礎2.1.1 微分方程的一般形式2.1.2 微分方程解的存在唯一性2.1.3 微分方程解的穩(wěn)定性問題2.1.4 微分方程的平衡點及穩(wěn)定性2.2 差分方程的建模方法基礎2.2.1 常系數(shù)線性差分方程2.2.2 差分方程的平衡點及其穩(wěn)定性2.2.3 連續(xù)模型的差分方法2.3 微分方程建模案例分析12.4 微分方程建模案例分析2第三章 優(yōu)化建模方法與案例分析3.1 優(yōu)化建模的研究對象3.2 簡單優(yōu)化模型建模與案例分析3.3 線性規(guī)劃建模方法基礎3.4 線性規(guī)劃方法建模案例分析3.5 整數(shù)規(guī)劃建模方法案例分析3.6 非線性規(guī)劃方法建模案例分析3.7 動態(tài)規(guī)劃方法建模與案例分析3.7.1 動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本方法3.7.2 動態(tài)規(guī)劃的求解方法3.7.3 動態(tài)規(guī)劃方法的應用3.8 規(guī)劃方法建模與案例分析第四章 數(shù)據(jù)分布擬合、回歸分析方法及建模案例4.1 數(shù)據(jù)分布擬合方法基礎4.1.1 數(shù)據(jù)描述性分析的數(shù)字特征4.1.2 數(shù)據(jù)的參數(shù)分布類型4.1.3 數(shù)據(jù)的分布擬合檢驗方法4.1.4 多維數(shù)據(jù)的數(shù)字特征及相關分析4.2 數(shù)據(jù)分布擬合案例分析4.3 線性回歸分析方法4.3.1 線性回歸模型及其矩陣表示4.3.2 回歸方程的顯著性檢驗4.3.3 回歸系數(shù)的統(tǒng)計推斷4.3.4 剔除變量的計算4.3.5 預測及統(tǒng)計推斷4.4 回歸分析方法應用舉例第五章 數(shù)據(jù)分析方法與建模案例分析5.1 方差分析5.1.1 單因素方差分析模型5.1.2 兩因素等重復試驗下的方差分析5.1.3 方差分析應用舉例5.2 主成分分析5.2.1 總體主成分5.2.2 樣本主成分5.2.3 主成分分析案例5.3 判別分析5.3.1 距離判別5.3.2 判別分析建模案例5.3.3 三種距離分類模型的比較5.4 聚類分析5.5 應用舉例第六章 綜合評價方法與建模案例6.1 層次分析法（AHP）--多目標決策方法6.1.1 層次分析法概述6.1.2 問題舉例6.1.3 層次分析建模方法與步驟6.1.4 組合權向量的計算--層次總排序的權向量的計算6.1.5 層次分析法建模的基本步驟總結(jié)6.2 應用舉例6.3 層次分析法建模案例6.3.1 問題提出16.3.2 模型的建立6.4 模糊綜合評價6.4.1 模糊綜合評價法16.4.2 模糊綜合評價的模型與步驟6.4.3 模糊綜合評價法應用舉例（CUMCM2005年C題）6.5 應用舉例：模糊綜合評價法在堰塞湖風險評估中的應用6.5.1 問題提出6.5.2 模型的建立與求解第七章 常用算法7.1 遺傳算法7.1.1 基本概念7.1.2 編碼7.1.3 適應度函數(shù)（fitness）7.1.4 遺傳算子（geneticoperators）7.1.5 運行參數(shù)7.1.6 GA的特點7.1.7 GA流程7.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡7.2.1 人工神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡7.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡的學習7.2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構分類7.2.4 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡7.2.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡Mat1ab程序舉例7.3 最短路徑算法7.3.1 Dijkstra算法7.3.2 F1oyd算法附錄常用數(shù)學軟件的使用第一部分 Mat1ab的使用第二部分 INGO基礎第三部分 SPSS基本概述與介紹參考文獻

編輯推薦

　　《數(shù)學建模方法與應用》的特點主要有以下幾個方面：一是內(nèi)容精練，實例豐富。本書的內(nèi)容具體針對常用的數(shù)學建模方法進行論述，并將部分全國大學生數(shù)學建模競賽的試題作為案例講述建模方法的應用，論述嚴謹。二是注重闡述解決實際問題時數(shù)學建模的分析與方法，對學生科學思維方式和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)有一定的指導價值。三是提供了學生學習時課外素材的選擇范例，能起到以點帶面的效果，學生的自主學習能力在本書的教學實踐中可得到良好的訓練?！稊?shù)學建模方法與應用》的知識內(nèi)容、范圍、深度及廣度能滿足理工科學生對數(shù)學建模能力培養(yǎng)的要求，適合于

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