概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　本書共十章，內(nèi)容包括事件與概率、條件概率與獨(dú)立性、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)向量及其分布、數(shù)字特征與特征函數(shù)、極限定理、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、線性統(tǒng)計(jì)推斷等。每章均配有不同難易程度的適量習(xí)題，書末附有習(xí)題答案或提示，供讀者參考。
　　本書可供高等院校財(cái)經(jīng)類專業(yè)本科生作為教材使用，也可作為考研學(xué)生自學(xué)、復(fù)習(xí)用書。學(xué)習(xí)《高等院校精品課系列教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第3版）》的預(yù)修課程是高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)。

書籍目錄

內(nèi)容提要
前言
第一章 事件與概率
第一節(jié) 隨機(jī)現(xiàn)象與樣本空間
第二節(jié) 隨機(jī)事件與頻率穩(wěn)定性
第三節(jié) 古典概型與幾何概率
第四節(jié) 概率的公理化定義與性質(zhì)
習(xí)題一
第二章 條件概率與獨(dú)立性
第一節(jié) 條件概率與事件獨(dú)立性
第二節(jié) 全概率公式與貝葉斯公式
第三節(jié) 貝努利概型
習(xí)題二
第三章 隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 隨機(jī)變量與分布函數(shù)
第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布
第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
第四節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題三
第四章 隨機(jī)向量及其分布
第一節(jié) 二維隨機(jī)向量
第二節(jié) 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
第三節(jié) 二維隨機(jī)向量函數(shù)的分布
第四節(jié) 條件分布
習(xí)題四
第五章 數(shù)字特征與特征函數(shù)
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
第二節(jié) 方差
第三節(jié) 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
第四節(jié) 特征函數(shù)
第五節(jié) 條件數(shù)學(xué)期望
習(xí)題五
第六章 極限定理
第一節(jié) 大數(shù)定律
第二節(jié) 中心極限定理
習(xí)題六
第七章 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
第一節(jié) 總體與樣本
第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)量
第三節(jié) 抽樣分布
習(xí)題七
第八章 參數(shù)估計(jì)
第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì)
第二節(jié) 估計(jì)的優(yōu)良性準(zhǔn)則
第三節(jié) 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
第四節(jié) 分布函數(shù)與密度函數(shù)的估計(jì)
習(xí)題八
第九章 假設(shè)檢驗(yàn)
第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與基本概念
第二節(jié) 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
第三節(jié) 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
第四節(jié) 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
習(xí)題九
第十章 線性統(tǒng)計(jì)推斷
第一節(jié) 線性統(tǒng)計(jì)模型
第二節(jié) 一元線性模型的回歸分析
第三節(jié) 多元線性模型的回歸分析
第四節(jié) 方差分析
習(xí)題十
習(xí)題參考答案
附錄1 二項(xiàng)分布表
附錄2 普阿松分布表
附錄3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附錄4 f一分布表
附錄5 χ2分布表
附錄6 F一分布表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 本書的前六章介紹了概率論的基本內(nèi)容，從這一章起將介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容。我們知道，概率論的研究特點(diǎn)是在隨機(jī)變量的概率分布或密度函數(shù)已知的情況下，然后去研究它的性質(zhì)、特點(diǎn)和規(guī)律性。但是，在實(shí)際情況中隨機(jī)變量所服從的分布可能完全不知道，或者知道分布類型，但不知道分布中所含的參數(shù)。那么怎樣才能知道一個(gè)隨機(jī)變量的分布或其參數(shù)呢？這是數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問題。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究特點(diǎn)是以概率論為理論基礎(chǔ)，研究如何有效地收集、整理和分析帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，以對(duì)所考慮的問題作出推斷或預(yù)測(cè)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容大致包括兩大類：一類是試驗(yàn)設(shè)計(jì)與抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)，即如何有效地收集數(shù)據(jù)；一類是統(tǒng)計(jì)推斷，即如何整理和分析數(shù)據(jù)，并作出推論。本書只討論統(tǒng)計(jì)推斷的理論與方法。 本章主要介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)的最基本概念，其中包括：總體與樣本、統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布等。 假如我們要研究某廠所生產(chǎn)的一批燈泡的平均壽命。由于測(cè)試燈泡的壽命具有破壞性，所以我們只能從這批產(chǎn)品中抽取一部分進(jìn)行壽命測(cè)試，并且根據(jù)這部分產(chǎn)品壽命數(shù)據(jù)對(duì)整批產(chǎn)品的平均壽命作一統(tǒng)計(jì)推斷，即由部分推斷整體。為此我們引入總體和個(gè)體這兩個(gè)概念。 定義7—1在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常把研究對(duì)象的全體稱為總體（population），也稱母體，而把組成總體的每個(gè)元素稱為個(gè)體（individual）。 例如，上述的一批燈泡的全體就組成一個(gè)總體，其中每一個(gè)燈泡就是一個(gè)個(gè)體。 但是，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們并不關(guān)心對(duì)象的一切情況，而只是對(duì)它的某一個(gè)或幾個(gè)數(shù)值指標(biāo)感興趣。例如，考察燈泡時(shí)，我們并不研究它的形狀、式樣等特征，而只是關(guān)心燈泡壽命、亮度等數(shù)值指標(biāo)的大小。當(dāng)我們只考察燈泡壽命這項(xiàng)數(shù)值指標(biāo)時(shí)，一批燈泡中的每一個(gè)燈泡均有一個(gè)確定的壽命值，因此，自然地，我們把這些燈泡壽命值的全體當(dāng)作總體，這時(shí)，每個(gè)燈泡壽命值就是個(gè)體。 我們知道，即使在相同的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)燈泡，由于種種微小的偶然因素的影響，它們的壽命值也不盡相同，這說明燈泡壽命是一個(gè)隨機(jī)變量，這時(shí)，每只燈泡的壽命值就是隨機(jī)變量的可能取值，而總體就是隨機(jī)變量的所有可能取值的全體。因而我們可以用隨機(jī)變量X來描述總體，簡(jiǎn)稱總體X，X的分布函數(shù)F（x）稱為總體X的分布函數(shù)。這樣就把對(duì)總體的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)表示總體的隨機(jī)變量X的研究。這種聯(lián)系也可以推廣到多維。例如，要研究總體中個(gè)體的兩個(gè)數(shù)值指標(biāo)X和Y，比如X表示燈泡的壽命，y表示燈泡的亮度，我們可以把這兩個(gè)指標(biāo)所構(gòu)成的二維隨機(jī)向量（X，y）可能取值的全體看作一個(gè)總體，（X，y）的聯(lián)合分布函數(shù)稱為總體（X，y）的聯(lián)合分布函數(shù)。

編輯推薦

　　名師匯集　　參與編寫的包括全國(guó)十幾所“211”院校、重點(diǎn)院校及知名財(cái)經(jīng)類院校的院長(zhǎng)、教授、博導(dǎo)及骨干教師，造詣深厚，既有卓越的教學(xué)科研經(jīng)驗(yàn)，又有豐富的教材編寫經(jīng)驗(yàn)?！　≡闯鼍贰　〗滩木鶎賴?guó)家級(jí)精品課、省級(jí)精品課或市級(jí)精品課，是經(jīng)過國(guó)家級(jí)或省級(jí)專家嚴(yán)格認(rèn)證的“明星”教材?！　×Ⅲw化全面配套　　教材采用全新立體化模式，教學(xué)配套實(shí)用、精美?！耙恢魅薄保ㄒ惶字鹘滩摹⒁槐九涮琢?xí)題集、一套教學(xué)課件、一批網(wǎng)絡(luò)資源）的創(chuàng)新設(shè)計(jì)將學(xué)習(xí)途徑全方位覆蓋，不僅方便教師教學(xué)，而且更能全面提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

圖書封面

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