概率論與數理統(tǒng)計

內容概要

　　本書共十章，內容包括事件與概率、條件概率與獨立性、隨機變量及其分布、隨機向量及其分布、數字特征與特征函數、極限定理、統(tǒng)計量與抽樣分布、參數估計、假設檢驗、線性統(tǒng)計推斷等。每章均配有不同難易程度的適量習題，書末附有習題答案或提示，供讀者參考。
　　本書可供高等院校財經類專業(yè)本科生作為教材使用，也可作為考研學生自學、復習用書。學習《高等院校精品課系列教材：概率論與數理統(tǒng)計（第3版）》的預修課程是高等數學和線性代數。

書籍目錄

內容提要
前言
第一章 事件與概率
第一節(jié) 隨機現象與樣本空間
第二節(jié) 隨機事件與頻率穩(wěn)定性
第三節(jié) 古典概型與幾何概率
第四節(jié) 概率的公理化定義與性質
習題一
第二章 條件概率與獨立性
第一節(jié) 條件概率與事件獨立性
第二節(jié) 全概率公式與貝葉斯公式
第三節(jié) 貝努利概型
習題二
第三章 隨機變量及其分布
第一節(jié) 隨機變量與分布函數
第二節(jié) 離散型隨機變量及其分布
第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其分布
第四節(jié) 隨機變量函數的分布
習題三
第四章 隨機向量及其分布
第一節(jié) 二維隨機向量
第二節(jié) 隨機變量的獨立性
第三節(jié) 二維隨機向量函數的分布
第四節(jié) 條件分布
習題四
第五章 數字特征與特征函數
第一節(jié) 數學期望
第二節(jié) 方差
第三節(jié) 協方差和相關系數
第四節(jié) 特征函數
第五節(jié) 條件數學期望
習題五
第六章 極限定理
第一節(jié) 大數定律
第二節(jié) 中心極限定理
習題六
第七章 統(tǒng)計量與抽樣分布
第一節(jié) 總體與樣本
第二節(jié) 統(tǒng)計量
第三節(jié) 抽樣分布
習題七
第八章 參數估計
第一節(jié) 點估計
第二節(jié) 估計的優(yōu)良性準則
第三節(jié) 參數的區(qū)間估計
第四節(jié) 分布函數與密度函數的估計
習題八
第九章 假設檢驗
第一節(jié) 假設檢驗的基本思想與基本概念
第二節(jié) 單個正態(tài)總體參數的假設檢驗
第三節(jié) 兩個正態(tài)總體參數的假設檢驗
第四節(jié) 擬合優(yōu)度檢驗
習題九
第十章 線性統(tǒng)計推斷
第一節(jié) 線性統(tǒng)計模型
第二節(jié) 一元線性模型的回歸分析
第三節(jié) 多元線性模型的回歸分析
第四節(jié) 方差分析
習題十
習題參考答案
附錄1 二項分布表
附錄2 普阿松分布表
附錄3 標準正態(tài)分布表
附錄4 f一分布表
附錄5 χ2分布表
附錄6 F一分布表

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   統(tǒng)計量與抽樣分布 本書的前六章介紹了概率論的基本內容，從這一章起將介紹數理統(tǒng)計的基本內容。我們知道，概率論的研究特點是在隨機變量的概率分布或密度函數已知的情況下，然后去研究它的性質、特點和規(guī)律性。但是，在實際情況中隨機變量所服從的分布可能完全不知道，或者知道分布類型，但不知道分布中所含的參數。那么怎樣才能知道一個隨機變量的分布或其參數呢？這是數理統(tǒng)計所要解決的問題。數理統(tǒng)計的研究特點是以概率論為理論基礎，研究如何有效地收集、整理和分析帶有隨機性的數據，以對所考慮的問題作出推斷或預測。數理統(tǒng)計的內容大致包括兩大類：一類是試驗設計與抽樣調查設計，即如何有效地收集數據；一類是統(tǒng)計推斷，即如何整理和分析數據，并作出推論。本書只討論統(tǒng)計推斷的理論與方法。 本章主要介紹數理統(tǒng)計的最基本概念，其中包括：總體與樣本、統(tǒng)計量和抽樣分布等。 假如我們要研究某廠所生產的一批燈泡的平均壽命。由于測試燈泡的壽命具有破壞性，所以我們只能從這批產品中抽取一部分進行壽命測試，并且根據這部分產品壽命數據對整批產品的平均壽命作一統(tǒng)計推斷，即由部分推斷整體。為此我們引入總體和個體這兩個概念。 定義7—1在統(tǒng)計學中，常把研究對象的全體稱為總體（population），也稱母體，而把組成總體的每個元素稱為個體（individual）。 例如，上述的一批燈泡的全體就組成一個總體，其中每一個燈泡就是一個個體。 但是，在統(tǒng)計學中，我們并不關心對象的一切情況，而只是對它的某一個或幾個數值指標感興趣。例如，考察燈泡時，我們并不研究它的形狀、式樣等特征，而只是關心燈泡壽命、亮度等數值指標的大小。當我們只考察燈泡壽命這項數值指標時，一批燈泡中的每一個燈泡均有一個確定的壽命值，因此，自然地，我們把這些燈泡壽命值的全體當作總體，這時，每個燈泡壽命值就是個體。 我們知道，即使在相同的生產條件下生產燈泡，由于種種微小的偶然因素的影響，它們的壽命值也不盡相同，這說明燈泡壽命是一個隨機變量，這時，每只燈泡的壽命值就是隨機變量的可能取值，而總體就是隨機變量的所有可能取值的全體。因而我們可以用隨機變量X來描述總體，簡稱總體X，X的分布函數F（x）稱為總體X的分布函數。這樣就把對總體的研究轉化為對表示總體的隨機變量X的研究。這種聯系也可以推廣到多維。例如，要研究總體中個體的兩個數值指標X和Y，比如X表示燈泡的壽命，y表示燈泡的亮度，我們可以把這兩個指標所構成的二維隨機向量（X，y）可能取值的全體看作一個總體，（X，y）的聯合分布函數稱為總體（X，y）的聯合分布函數。

編輯推薦

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