初中生數(shù)學(xué)符號語言的理解與表示

前言

　　自從《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（討論稿）》將.“符號感”與“空間觀念”、“推理能力”一樣作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念提出以來，對學(xué)生數(shù)學(xué)符號使用的研究就成為一個比較活躍的問題。然而，多數(shù)研究集中在數(shù)學(xué)符號的特點和作用以及對“符號感”或者“符號意識”的內(nèi)涵、外延分析和培養(yǎng)途徑等方面，而這些研究又往往立足于思辨或者經(jīng)驗的簡單總結(jié)，因而對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)符號以及教師符號教學(xué)的真實情況缺乏系統(tǒng)剖析。本書試圖在這方面做一些工作，并嘗試著針對學(xué)生和教師的問題改進數(shù)學(xué)符號語言的教學(xué)。為此，本書將數(shù)學(xué)符號放在數(shù)學(xué)、心理學(xué)、語言學(xué)以及教育學(xué)等多學(xué)科的視角下，對初中生數(shù)學(xué)符號語言的理解與表示進行了較為系統(tǒng)的研究?！　”緯詫⒀芯繉ο蟠_定為初中生，是因為初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號語言的關(guān)鍵階段。在數(shù)學(xué)符號語言出現(xiàn)的量和質(zhì)上，初中階段都遠遠高于小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將面臨更為嚴峻的考驗。然而，前期的研究表明，數(shù)學(xué)符號語言問題是初中階段產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)困生的主要原因之一。　　本書主要從初中生數(shù)學(xué)符號語言的理解和表示兩個方面入手，圍繞著以下問題展開討論：①學(xué)生對符號的理解與表示在哪些方面存在不同？②這些不同表現(xiàn)的本質(zhì)是什么？③依據(jù)這些不同表現(xiàn)及其本質(zhì)，教師應(yīng)該怎樣開展符號教學(xué)？針對這些問題，我們對七至九年級不同學(xué)業(yè)水平的496位學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并針對問卷中出現(xiàn)的具體情況進行了訪談，以了解學(xué)生在完成問卷過程中的真實想法。

內(nèi)容概要

　　《初中生數(shù)學(xué)符號語言的理解與表示》之所以將研究對象確定為初中生，是因為初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號語言的關(guān)鍵階段。在數(shù)學(xué)符號語言出現(xiàn)的量和質(zhì)上，初中階段都遠遠高于小學(xué)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將面臨更為嚴峻的考驗。然而，前期的研究表明，數(shù)學(xué)符號語言問題是初中階段產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)困生的主要原因之一。

書籍目錄

1 導(dǎo)論1.1 研究背景1.2 研究問題1.3 研究意義2 文獻綜述2.1 數(shù)學(xué)語言的相關(guān)研究2.1.1 數(shù)學(xué)語言的界定2.1.2 數(shù)學(xué)語言的特點2.1.3 數(shù)學(xué)語言的教學(xué)2.1.4.學(xué)生的數(shù)學(xué)語言問題2.2 數(shù)學(xué)符號的相關(guān)研究2.2.1 數(shù)學(xué)符號的分類2.2.2 數(shù)學(xué)符號的功能2.2.3 數(shù)學(xué)符號的結(jié)構(gòu)2.2.4.數(shù)學(xué)符號運用中的問題2.2.5 數(shù)感、符號感2.3 啟示3 基本概念3.1 數(shù)學(xué)符號語言的界定3.2 數(shù)學(xué)符號、文字、圖表語言之間的關(guān)系3.3 數(shù)學(xué)符號語言的分類3.4 數(shù)學(xué)符號語言的特征3.5 數(shù)學(xué)符號語言的功能3.6 數(shù)學(xué)符號的語言知識3.6.1 數(shù)學(xué)符號語言的語法3.6.2 數(shù)學(xué)符號語言的語義3.7 數(shù)學(xué)符號語言的理解與表示3.7.1 數(shù)學(xué)符號語言的理解3.7.2 數(shù)學(xué)符號語言的表示4 理論基礎(chǔ)4.1 索緒爾的符號語言觀4.1.1 符號語言的性質(zhì)4.1.2 符號語言的價值4.1.3 語言符號的系統(tǒng)4.2 認知心理學(xué)的相關(guān)理論4.2.1 信息加工理論4.2.2 “表示一聯(lián)系”的理解框架4.3 “認識論的三角形”模型5 研究設(shè)計5.1 研究的基本思路5.2 研究方法5.2.1 問卷調(diào)查5.2.2 訪談5.3 研究對象5.3.1 研究對象的選擇5.3.2 研究對象的編碼6 初中生對數(shù)學(xué)符號語言的理解6.1 理解的廣度6.1.1 實例6.1.2 數(shù)據(jù)6.1.3 訪談6.1.4 小結(jié)6.2 符號之間關(guān)系的理解6.2.1 實例6.2.2 數(shù)據(jù)6.2.3 訪談6.2.4 結(jié)6.3 字母意義的理解6.3.1 實例6.3.2 數(shù)據(jù)6.3.3 訪談6.3.4 小結(jié)6.4 理解的策略6.4.1 實例6.4.2 數(shù)據(jù)6.4.3 訪談6.4.4 小結(jié)6.5 其他6.5.1 形式定向6.5.2 對括號意義的不同理解7 初中生在數(shù)學(xué)符號語言方面的表示7.1 符號表示的多樣性7.1.1 實例7.1.2 數(shù)據(jù)7.1.3 訪談7.1.4 小結(jié)7.2 符號表示的系統(tǒng)性7.2.1 實例7.2.2 數(shù)據(jù)7.2.3 訪談7.2.4 小結(jié)7.3 符號表示的準確性7.3.1 實例7.3.2 數(shù)據(jù)7.3.3 訪談7.3.4.小結(jié)7.4 符號表示的策略性7.4.1 實例7.4.2 數(shù)據(jù)7.4.3 訪談7.4..4 小結(jié)8 初中生在數(shù)學(xué)符號語言理解和表示方面的能力水平8.1 初中生在數(shù)學(xué)符號語言理解和表示方面的不同表現(xiàn)8.1.1 基本結(jié)論8.1.2 一些思考8.2 不同表現(xiàn)的本質(zhì)8-3初中生在數(shù)學(xué)符號語言理解和表示方面的能力水平8.3.1 符號理解和表示的過程分析8.3.2 初中生在數(shù)學(xué)符號語言理解和表示方面的能力水平9 數(shù)學(xué)符號語言的教學(xué)現(xiàn)狀及建議9.1 教學(xué)現(xiàn)狀9.1.1 教師訪談9.1.2 教學(xué)設(shè)計分析9.1.3 題講解分析9.1.4 小結(jié)9.2 教學(xué)建議9.2.1 符號教學(xué)應(yīng)該成為一種有意識的、自覺的行為9.2.2 符號教學(xué)應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)符號語言在教與學(xué)方面的特點9.2.3 符號教學(xué)應(yīng)該兼顧“形式”與“內(nèi)容”9.2.4 符號教學(xué)應(yīng)該充分關(guān)注學(xué)生的行為附錄附錄1附錄2附錄3I參考文獻

章節(jié)摘錄

　　涉足數(shù)學(xué)符號語言的研究是不可缺少的。然而，就現(xiàn)有的研究情況來看，在理論上和實踐上的研究都是較為薄弱的，本書所做的研究可以視為對此研究的一種豐富。　?。?）從數(shù)學(xué)符號語言運用的角度可以為解決數(shù)學(xué)學(xué)困生問題尋找新途徑?！　　懊嫦蛉w學(xué)生”是基礎(chǔ)教育課程改革的基本理念，而“面向全體學(xué)生”就必須正視和解決學(xué)困生問題。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的主要學(xué)科，其學(xué)困生問題能否解決更是“面向全體學(xué)生”這一基本理念是否得以實現(xiàn)的關(guān)鍵。隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教育研究對數(shù)學(xué)學(xué)困生問題的關(guān)注程度也在逐漸增強，進而出現(xiàn)了一些相關(guān)的專著和文章。比如，杜玉祥等所著的《數(shù)學(xué)差生問題研究》就從差生診斷、分類以及轉(zhuǎn)化等方面進行了較深入的探討。然而，從學(xué)生運用數(shù)學(xué)符號語言水平這一視角來研究數(shù)學(xué)學(xué)困生問題卻幾乎無人涉及。其實，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)困難都或多或少伴隨著數(shù)學(xué)符號語言問題，從這一視角來審視初中階段所出現(xiàn)的學(xué)生兩極分化以及數(shù)學(xué)學(xué)困生增多等現(xiàn)象能夠得到一些有益的結(jié)論，同時，這一視角也為深入分析學(xué)困生形成的原因提供了新視野，為解決數(shù)學(xué)學(xué)困生問題開辟了一條新途徑?！　。?）為教師的符號教學(xué)設(shè)計以及反思提供依據(jù)和理論支撐。　　充分了解學(xué)生是教師進行教學(xué)設(shè)計的前提，然而對學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言運用狀況的了解卻常常是教師最易忽視的。在教學(xué)過程中，教師很少專門講授數(shù)學(xué)符號語言，往往是一帶而過，對學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言的學(xué)習(xí)采取隨意、自然的態(tài)度，且將自己教學(xué)中出現(xiàn)的問題歸因于學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言問題之外的因素。因此，認清中學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言運用的實際水平以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，一方面可以提高教師對學(xué)生數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)的關(guān)注程度，使其有意地、自覺地進行數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)；另一方面可為教師進行更全面的符號教學(xué)設(shè)計、教學(xué)反思提供依據(jù)和理論支撐。

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