大學(xué)自主招生真題匯編與訓(xùn)練·數(shù)學(xué)

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　　《大學(xué)自主招生真題匯編與訓(xùn)練·數(shù)學(xué)》通過真題示范，講練結(jié)合，注重解題方法指導(dǎo)，培養(yǎng)考生正確的思維方法，讓學(xué)生在短期內(nèi)了解自主招生聯(lián)考命題的特點，掌握試題的答題規(guī)律，得到快速有效的訓(xùn)練，并獲得能力的提升，最終可以從容應(yīng)對自主招生聯(lián)考。

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第一專題 代數(shù)式的恒等變換我們知道，任何一個恒等式均由若干個代數(shù)式構(gòu)成，代數(shù)式是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是研究函數(shù)、方程、不等式的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的其他各分支學(xué)科均離不開代數(shù)式的恒等變換，因此，熟練地掌握一些代數(shù)式的恒等變形規(guī)律是學(xué)好代數(shù)及相關(guān)學(xué)科的前提，近幾年來各大學(xué)自主招生考試中，有關(guān)恒等變換的題不少，它涉及了中學(xué)數(shù)學(xué)的各個分支?！緜淇贾笇?dǎo)】【真題匯編】【模擬訓(xùn)練】第二專題 初等函數(shù)自主招生中函數(shù)問題考得最多，簡單的函數(shù)方程、最值、恒成立、存在性等問題屢考不止。綜合地運用函數(shù)的定義域、值域、解析式、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等，巧妙利用函數(shù)及其圖象的相關(guān)性質(zhì)，是解決與函數(shù)有關(guān)的（如方程、不等式、最值等）問題的關(guān)鍵?！緜淇贾笇?dǎo)】【真題匯編】【模擬訓(xùn)練】第三專題 不等式不等式在數(shù)學(xué)中占有重要地位，由于其證明的困難性和方法的多樣性，而成為競賽和自主招生的熱門題型，證明不等式的常用方法有：比較法、放縮法、變量代換法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、構(gòu)造函數(shù)法、構(gòu)造幾何圖形法、局部調(diào)整法等。常用公式有：排序不等式、平均不等式、柯西(Cauchy)不等式、冪平均值不等式等?！緜淇贾笇?dǎo)】【真題匯編】【模擬訓(xùn)練】第四專題 數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法數(shù)列問題也是自主招生的必考題型，等差、等比數(shù)列是基礎(chǔ)，遞歸數(shù)列是重點，數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)學(xué)的各種測試中占有很重要的地位，常用方法有：累加法、迭代法、代換法、代入法、構(gòu)造新數(shù)列、特征根法、不動點法等?！緜淇贾笇?dǎo)】【真題匯編】【模擬訓(xùn)練】第五專題 復(fù)數(shù)、向量與三角函數(shù)復(fù)數(shù)、向量是解決數(shù)學(xué)問題的有力工具，三角函數(shù)當(dāng)然是初等函數(shù)，由于三者關(guān)系緊密故而放在一起，應(yīng)對自主招生要熟悉復(fù)數(shù)的三大表示形式，正確理解復(fù)數(shù)、向量算法的幾何意義，例如：復(fù)數(shù)的乘除與圖象的伸縮變換、旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)，復(fù)數(shù)、向量的模與兩點間的距離有關(guān)，向量的內(nèi)外積與角度、面積、體積的關(guān)系等?！緜淇贾笇?dǎo)】【真題匯編】【模擬訓(xùn)練】第六專題 平面幾何與立體幾何自主招生中的平面幾何問題用幾何變換來處理往往有奇效；立體幾何重點關(guān)注展、轉(zhuǎn)、折、切問題?！緜淇贾笇?dǎo)】 【真題匯編】【模擬訓(xùn)練】第七專題 解析幾何自主招生試題常常考查曲線（直線）的各種方程（普通方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程）的形式和意義。考查曲線的切線與法線、對稱性、定點、最值等問題。【備考指導(dǎo)】【真題匯編】【模擬訓(xùn)練】第八專題 概率先要清楚事件，明白事件之間的關(guān)系是條件的、獨立的，還是互斥的甚至對立的；其次要有扎實的排列組合基礎(chǔ)，能夠準(zhǔn)確計算基本事件的個數(shù)；自主招生中較難的概率問題常常要將其先轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題，找到概率間的遞推關(guān)系式，再求解?！緜淇贾笇?dǎo)】【真題匯編】【模擬訓(xùn)練】第九專題 極限、導(dǎo)數(shù)與積分自主招生中，一類是基本題，即直接求極限、導(dǎo)數(shù)與積分；另一類比較重要的是它們的應(yīng)用，如利用導(dǎo)數(shù)求極值（最值），用積分證明不等式等?！緜淇贾笇?dǎo)】【真題匯編】【模擬訓(xùn)練】第十專題 組合數(shù)學(xué)初步組合問題是自主招生的熱點問題，通常也是難度很高的問題，其用到的重要原理一般有：抽屜原理、容斥原理、算二次原理、平均數(shù)原理、最大（?。?shù)原理，組合計數(shù)問題常見處理方法有：枚舉法、映射法、算二次法、遞推法、母函數(shù)法等；組合最值問題常見處理方法有：估計法、組合分析法、局部調(diào)整法、歸納法、計數(shù)法等；組合幾何問題常見處理方法有：利用凸集、染色賦值法等。模擬試卷（一）模擬試卷（二）模擬試卷（三）模擬試卷（四）模擬試卷（五）模擬試卷（六）模擬試卷（七）模擬試卷（八）模擬試卷（九）模擬試卷（十）參考答案

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