圖像處理模型數(shù)值分析與數(shù)值仿真

內(nèi)容概要

《圖像處理模型數(shù)值分析與數(shù)值仿真》編著者劉朝霞。
迄今為止，數(shù)學(xué)上主要從三方面來研究圖像處理：概率統(tǒng)計、偏微分方程、小波分析。計算機可視化和圖像分析領(lǐng)域中以偏微分方程為基礎(chǔ)的模型已經(jīng)在圖像處理研究領(lǐng)域占據(jù)著重要地位。主要原因是(1)能將圖像分割的模型問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程框架，且能將不同的正則化方法統(tǒng)一到模型中；(2)在水平集框架下能用有限差分法解偏微分方程模型；(3)易于推廣到高維空間。這使得偏微分方程方法成為繼傳統(tǒng)的變換和統(tǒng)計方法的又一方法。
本書主要對圖像處理中的六個偏微分方程模型進行數(shù)值分析和數(shù)值仿真，共分為七章。

書籍目錄

第一章 緒論
 1．1 圖像處理模型的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀
 1．2 圖像處理模型數(shù)值模擬的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀-
 1．3 代數(shù)多重網(wǎng)格法基本理論簡介
 1．4 有界變差空間簡介
第二章 帶有時滯正則項模型的數(shù)值分析與數(shù)值仿真
 2．1 帶有時滯正則項的圖像處理模型
 2．2 差分解的存在性及對粘性解的收斂性
 2．3 迭代格式及迭代收斂性
 2．4 數(shù)值仿真與結(jié)果比較
第三章 各項異性擴散模型的隱式數(shù)值模擬
 3．1 帶有擴散張量的各項異性擴散模型
 3．2 隱式數(shù)值算法
 3．3 數(shù)值仿真與結(jié)果比較
第四章 時變耦合非線性擴散模型的半隱式算法
 4．1 時變耦合非線性擴散方程組
 4．2 半隱式數(shù)值算法0
 4．3 數(shù)值仿真
第五章 非線性擴散模型的新型數(shù)值算法
 5．1 非線性擴散模型
 5．2 新型數(shù)值算法
 5．3 數(shù)值結(jié)果和比較
第六章 一類奇異擴散方程差分解的收斂性
 6．1 一類奇異擴散方程
 6．2 預(yù)備知識
 6．3 離散格式的收斂性
第七章 一類強退化拋物方程數(shù)值解的收斂性
 7．1 一類強退化拋物方程
 7．2 預(yù)備知識
 7．3 單調(diào)差分格式的收斂性
參考文獻

圖書封面

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