實(shí)變函數(shù)

內(nèi)容概要

　　《實(shí)變函數(shù)（第2版）》在選材上對(duì)內(nèi)容的難易程序，以及背景材料的選取都是作者經(jīng)過深思熟慮安排的，是教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，書中編有豐富的范例，為讀者展示出廣闊的應(yīng)用空間。每章節(jié)后列入的精選思考題和數(shù)量眾多的習(xí)題，又為讀者提供了自我訓(xùn)練的恰當(dāng)基地。

書籍目錄

第一章  集合    1.1  集合及其運(yùn)算    1.2  映射與勢(shì)    1.3  一維開集、閉集及其性質(zhì)    1.4  開集的構(gòu)造    1.5  距離    習(xí)題一第二章  Lebesgue測(cè)度    2.1  有界開集、閉集的測(cè)度及其性質(zhì)    2.2  可測(cè)集及其性質(zhì)    2.3  R上無界點(diǎn)集的測(cè)度    習(xí)題二第三章  Lebesgue可測(cè)函數(shù)    3.1  Lebesgue可測(cè)函數(shù)及其基本性質(zhì)    3.2  可測(cè)函數(shù)列的收斂性    3.3  可測(cè)函數(shù)的構(gòu)造    習(xí)題三第四章  Lebesgue積分    4.1  Lebesgue積分的引入    4.2  積分的性質(zhì)    4.3  積分序列的極限    4.4  Riemann積分與Lebesgue積分的比較    4.5  二重L—積分與Fubini定理    習(xí)題四第五章  微分與不定積分    5.1  單調(diào)函數(shù)的可微性    5.2  有界變差函數(shù)與絕對(duì)連續(xù)函數(shù)    習(xí)題五第六章  Lp（p≥1）空間    6.1  Lp（p=1）空間的概念    6.2  Lp空間的收斂性    6.3  L2（E）空間    習(xí)題六第七章  一般集合的測(cè)度    7.1  環(huán)上的測(cè)度    7.2  σ環(huán)上外測(cè)度、可測(cè)集、測(cè)度的擴(kuò)張    7.3  廣義測(cè)度    7.4  乘積測(cè)度與Fubini定理    7.5  Lebesgue—Stieltjes積分概念    習(xí)題七

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《實(shí)變函數(shù)（第2版）》在選材上對(duì)內(nèi)容的難易程序，以及背景材料的選取都是作者黃仿倫經(jīng)過深思熟慮安排的，是教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，書中編有豐富的范例，為讀者展示出廣闊的應(yīng)用空間。每章節(jié)后列入的精選思考題和數(shù)量眾多的習(xí)題，又為讀者提供了自我訓(xùn)練的恰當(dāng)基地。

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