初等數(shù)論

內(nèi)容概要

????整數(shù)的整除性理論、不定方程、一元同余理論、平方剩余與原根、簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù)等五章；并附有名詞、符號(hào)索引。		
    本書(shū)取材我們遵循少而精的原則,力求敘述簡(jiǎn)明、說(shuō)理詳盡，全書(shū)共分5章，分別介紹了整除理論、不定方程、同余理論和連分?jǐn)?shù)。每章配備了少量的習(xí)題，以供讀者鞏固學(xué)過(guò)的理論和熟練計(jì)算之用。這些內(nèi)容都是初等數(shù)論中一些最基本的理論，是學(xué)習(xí)數(shù)論必需掌握的。書(shū)中加“*”章節(jié)供學(xué)有余力的學(xué)生閱讀。

書(shū)籍目錄

第1章  整數(shù)的整除性理論
  1.1  整除性、公因數(shù)、公倍數(shù)
  1.2  素?cái)?shù)與算術(shù)基本定理
  1.3  函數(shù)[X]，{X}及其應(yīng)用
  1.4  抽屈原理
第2章  不定方程
  2.1  二元一次不定方程
  2.2  多元一次不定方程
  2.3  不定方程X2+Y2=X2
第3章  一元同余理論
  3.1  同余概念及性質(zhì)
  3.2  剩余系、完全剩余系
  3.3  歐拉定理及其應(yīng)用
  3.4  一次同余式
  3.5  中國(guó)剩余定理
  3.6  高次同余式
  3.7  素?cái)?shù)模的高次同余式
第4章  平方剩余與原根
  4.1  二次同余式
  4.2  單素?cái)?shù)的平方剩余
  4.3  Legendre,Jacobi符號(hào)
  4.4  非素?cái)?shù)模的二次同余式
  4.5  素?cái)?shù)的平方和分解
  4.6  除數(shù)
  4.7  原根存在的條件
  4.8  簡(jiǎn)化剩余系的構(gòu)造
  4.9  指標(biāo)
第5章  簡(jiǎn)單連分?jǐn)?shù)
  5.1  連分?jǐn)?shù)的概念與性質(zhì)
  5.2  實(shí)數(shù)表為連分?jǐn)?shù)
  5.3  循環(huán)連分?jǐn)?shù)
  5.4  連分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
名詞、符號(hào)索引
參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

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