北大燕園·李永樂李元正考研數(shù)學(xué)17

內(nèi)容概要

　　（一）
　　《考研數(shù)學(xué)最后沖刺超越135分》是《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》、《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》的姊妹篇。已先期出版的《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》為考生第一階段復(fù)習(xí)用書，主要使考生全面、系統(tǒng)地掌握考綱所要求的基本概念、基本定理、基本公式和基本方法；《考研數(shù)學(xué)全真模擬經(jīng)典400題》為考生第二階段訓(xùn)練用書，主要使考生更好地提高數(shù)學(xué)水平，檢查第一階段對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、公式、定理及運(yùn)算法則的復(fù)習(xí)效果，查漏補(bǔ)缺，積累臨場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)。而對(duì)2013年考研數(shù)學(xué)的命題預(yù)測(cè)、?？碱}型的解題思路與方法的歸納總結(jié)、網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)體系的梳理，則是本書即《考研數(shù)學(xué)最后沖刺超越135分》的宗旨和使命，也是本書的價(jià)值所在。
　?。ǘ?br />　　從歷年考研數(shù)學(xué)試題可以看出，數(shù)學(xué)科考試注重能力的考查，試題提高了對(duì)解決問題的能力的要求，增加思考量，控制計(jì)算量，要求考生抓住問題的實(shí)質(zhì)，對(duì)試題提供的信息進(jìn)行分撿、組合、加工，尋找解決問題的方法。因此命題者在命制試題時(shí)，（1）盡量避免刻板、繁難和偏怪的試題。避免死記硬背的內(nèi)容和繁瑣的計(jì)算；（2）設(shè)計(jì)不同解題思想層次的試題。使善于知識(shí)遷移和運(yùn)用思維塊簡(jiǎn)縮思維的考生能用敏捷的思維贏得時(shí)間，體現(xiàn)其創(chuàng)造能力的水平。這樣的試題，難有現(xiàn)成的方法和套路可以套用，思維水平要求高，不強(qiáng)調(diào)解題技巧，思維容量大，運(yùn)算量較小，完成這樣的試題需要有能力的培養(yǎng)，依靠“題?！睉?zhàn)術(shù)是難以奏效的；（3）很重視知識(shí)的整體性和綜合性，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)試題，目的是倡導(dǎo)考生對(duì)所學(xué)內(nèi)容能夠融會(huì)貫通，理論聯(lián)系實(shí)際，防止單純機(jī)械記憶。值得注意的是，在強(qiáng)調(diào)選拔、強(qiáng)調(diào)能力考查的同時(shí)，切忌放松基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，要知道考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，是數(shù)學(xué)考試的重要目標(biāo)之一。
　　從歷年閱卷情況來看，相當(dāng)多的考生主要存在以下問題：（1）對(duì)考試大綱中規(guī)定的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論的掌握還存在某些欠缺，甚至有所偏廢；（2）對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握缺乏整體性、條理性。

書籍目錄

第一部分　高等數(shù)學(xué)
　專題1求極限及極限式中的參數(shù)
　專題2無窮小及其階
　專題3函數(shù)及其連續(xù)性
　專題4導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義
　專題5各種函數(shù)的求導(dǎo)法
　專題6用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)
　專題7不等式的證明
　專題8函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)存在性問題
　專題9泰勒公式及其應(yīng)用
　專題10一元積分學(xué)的基本概念
　專題11求積分的方法與技巧
　專題12反常積分
　專題13定積分的應(yīng)用
　專題14線性微分方程解的性質(zhì)
　專題15求解一階微分方程
　專題16二階線性常系數(shù)方程
　專題17求解可降階的方程
　專題18求解含變限積分的方程
　專題19微分方程的應(yīng)用
　專題20討論f(x，y)在某點(diǎn)(xn，Yn)的可偏導(dǎo)性與可微性
　專題21復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法及其應(yīng)用
　專題22多元函數(shù)的最值問題
　專題23二重積分
第二部分　線性代數(shù)
　專題1抽象行列式的計(jì)算
　專題2關(guān)于AB=0的理解與應(yīng)用
　專題3求n階矩陣A的方冪An
　專題4矩陣可逆的證明
　專題5求解矩陣方程
　專題6線性表出的問題
　專題7線性相關(guān)的判定與證明
　專題8向量組、矩陣的秩
　專題9基礎(chǔ)解系
　專題10線性方程組的有關(guān)問題
　專題11方程組同解及公共解的問題
　專題12抽象矩陣的特征值與特征向量
　專題13關(guān)于P-1AP=B中的矩陣P
　專題14由特征值、特征向量求矩陣及其中的參數(shù)
　專題15實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值
　專題16二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
　專題17二次型的正定性

圖書封面

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