矩陣分析

書籍目錄

目 錄
第一章 線性代數(shù)的有關(guān)概念
1.1n階行列式
1.2n維向量及其線性關(guān)系
1.3矩陣及其性質(zhì)
1.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)
1.5等價關(guān)系與合同關(guān)系
1.6矩陣的滿秩分解
1.7綜合舉例
習(xí)題一
第二章 線性空間與線性變換
2.1線性空間及其性質(zhì)
2.2基變換與坐標(biāo)變換
2.3線性子空間
2.4線性空間的同構(gòu)
2.5線性變換與矩陣
2.6線性變換的值域與核
2.7不變子空間
2.8綜合舉例
習(xí)題二
第三章 相似矩陣與Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
3.1特征值與特征向量
3.2對角矩陣與相似矩陣
3.3矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
3.4求Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的波爾曼法
3.5Gersgorin圓盤定理
3.6綜合舉例
習(xí)題三
第四章 內(nèi)積空間
4.1歐幾里得空間
4.2標(biāo)準(zhǔn)正交基
4.3正交子空間
4.4實對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
4.5矩陣的譜分解與奇異值分解
4.6投影變換
4.7酉空間
4.8綜合舉例
習(xí)題四
第五章 矩陣分析
5.1向量和矩陣的范數(shù)
5.2向量和矩陣序列的極限
5.3矩陣范數(shù)的應(yīng)用
5.4函數(shù)矩陣的微積分
5.5向量與矩陣的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
5.6矩陣冪級數(shù)
習(xí)題五
第六章 廣義逆矩陣
6.1廣義逆矩陣的概念
6.2廣義逆矩陣A
6.3廣義逆矩陣A
6.4幾種特殊的廣義逆矩陣
6.5廣義逆矩陣的應(yīng)用
習(xí)題六
參考文獻

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