近代實變函數(shù)論與泛函數(shù)分析

內容概要

《近代實變函數(shù)論與泛函數(shù)分析》由東北大學出版社出版，內容包括：實變函數(shù)論、集和點集、開集、閉集與完全集、測度、可測函數(shù)與積分、度量空間、線性算子與線性泛函、廣義函數(shù)與Sobolev空間、緊算子與Fredholm算子、緊算子的定義和基本性質、對橢圓型方程的應用等。

書籍目錄

實變函數(shù)論　第一章　集和點集　　1　集及其運算　　2　映照與勢　　3　開集、閉集與完全集　　4　分形集　第二章　測度　　1　集類　　2　環(huán)上的測度　　3　外測度　　4　測度的延拓　　5　勒貝格測度　　6　豪斯道夫測度和維數(shù)　第三章　可測函數(shù)與積分　　1　可測函數(shù)及其基本性質　　2　可測函數(shù)的結構與可測函數(shù)列的收斂性　　3　積分及其性質　　4　積分的極限定理　　5　重積分和累次積分　　6　單調函數(shù)與有界變差函數(shù)　　7　不定積分與全連續(xù)函數(shù)泛函分析　第四章　度量空間　　1　壓縮映象原理　　2　完備化　　3　列緊集（致密集）　　4　線性賦范空間　　5　凸集與不動點　　6  內積空間　第五章　線性算子與線性泛函　　1　線性算子的概念　　2　Riesz定理及其應用　　3　綱與開映象定理　　4　Hiahn-Banach定理　　5　共軛空間、弱收斂、自反空間　　6　線性算子的譜　第六章　廣義函數(shù)與Sobolev空間　　1　廣義函數(shù)的概念　　2　Bo空間　　3　廣義函數(shù)的運算　　4　y上的Fourier變換　　5　Sobolev-空間與嵌入定理　第七章　緊算子與Fredholm算子　　1　緊算子的定義和基本性質　　2　Riesz—Fredholm理論　　3　緊算子的譜理論(Riesz-Schauder理論)　　4  Hilbert-Schmidt定理　　5　對橢圓型方程的應用　　6　Fredholm算子符號表索引參考書目

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    近代實變函數(shù)論與泛函數(shù)分析 PDF格式下載

---