數(shù)值方法

內(nèi)容概要

本書重點介紹微積分、線性代數(shù)和微分方程等課程常用的數(shù)值計算的基本方法、算法設(shè)計、理論分析和實現(xiàn)技巧。內(nèi)容包括函數(shù)插值、數(shù)據(jù)擬合、數(shù)值積分、數(shù)值微分、矩陣特征值計算、線性方程組的各種解法、非線性方程(組)的迭代方法和微分方程數(shù)值解法等，同時各章均配有適量的例題和習(xí)題。全書兼顧理論分析的同時，重視方法的實現(xiàn)，所描述的算法可操作性強，適合理工科研究生、大學(xué)高年級本科生使用，也可供科技工作者和工程技術(shù)人員參考使用。

書籍目錄

第一章　緒論　第一節(jié)　數(shù)值方法研究的對象　第二節(jié)　數(shù)值方法中應(yīng)注意的問題第二章　線性方程組的直接解法　第一節(jié)　引言　第二節(jié)　Gauss消去法　第三節(jié)　三角分解法　第四節(jié)　范數(shù)與誤差分析第三章　線性方程組的迭代解法　第一節(jié)　引言　第二節(jié)　幾種常見迭代格式的建立　第三節(jié)　迭代法的收斂性判定第四章　插值法　第一節(jié)　引言　第二節(jié)　Lagrange插值　第三節(jié)　Newton插值　第四節(jié)　Hermite插值　第五節(jié)　分段插值方法　第六節(jié)　三次樣條插值第五章　數(shù)據(jù)擬合方法　第一節(jié)　引言　第二節(jié)　線性數(shù)據(jù)擬合方法　第三節(jié)　多變量數(shù)據(jù)擬合方法　第四節(jié)　非線性數(shù)據(jù)擬合　第五節(jié)　正交多項式數(shù)據(jù)擬合方法第六章　數(shù)值積分與數(shù)值微分　第一節(jié)　引言　第二節(jié)　  Newton—Cotes公式　第三節(jié)　復(fù)化求積方法　第四節(jié)　Romberg積分與Richardson外推加速技巧　第五節(jié)　Gauss型積分　第六節(jié)　數(shù)值微分第七章　非線性方程與非線性方程組的解法　第一節(jié)　引言　第二節(jié)　二分法　第三節(jié)　迭代法　第四節(jié)　Newton迭代法　第五節(jié)　弦截法與拋物線法　第六節(jié)　非線性方程組的迭代解法第八章　矩陣特征值與特征向量的計算　第一節(jié)　引言　第二節(jié)　冪法與反冪法 　第三節(jié)　lacobi方法　　第四節(jié)　QR方法第九章　常微分方程(組)初值問題的數(shù)值解法　第一節(jié)　引言　第二節(jié)　Euler法　第三節(jié)　Runge-Kutta法　第四節(jié)　線性多步法　第五節(jié)　常微分方程組和高階常微分方程初值問題的數(shù)值解法第十章　偏微分方程的數(shù)值解法　第一節(jié)　引言　第二節(jié)　橢圓型方程邊值問題的差分法　第三節(jié)　拋物型方程初邊值問題的差分法　第四節(jié)　雙曲型方程的差分方法參考文獻

圖書封面

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