高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本教材是河南省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題“農(nóng)林?？聘叩葦?shù)學(xué)精品課程的建設(shè)與實(shí)踐”的研究成果，是根據(jù)高等農(nóng)林專科《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，由鄭州牧業(yè)工程高等專科學(xué)校組織編寫的精品課程教材。全書共分十章，主要內(nèi)容有函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、常微分方程、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、無窮級(jí)數(shù)，書末還附有積分表、習(xí)題答案與提示。
本書盡力把教學(xué)改革精神體現(xiàn)在教材中，注重課程對(duì)學(xué)生的素質(zhì)與能力的培養(yǎng)。書中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念與理論從實(shí)際問題的引入和從幾何與數(shù)值方面的分析，并增加了應(yīng)用實(shí)例和習(xí)題；加強(qiáng)計(jì)算機(jī)對(duì)教學(xué)的輔助作用，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容充分運(yùn)用了數(shù)學(xué)軟件，每章后均有“演示與實(shí)驗(yàn)”；注意“
簡(jiǎn)易性”，盡量做到通俗易懂，由淺人深，富于啟發(fā)，便于自學(xué)。
本書可以作為高等農(nóng)林?？?、高等職業(yè)教育、成人教育以及其他學(xué)時(shí)較少的工科類、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程教材，也可作為教師及技術(shù)人員用書或參考書。

書籍目錄

第一章  函數(shù)、極限與連續(xù)
  第一節(jié)  函數(shù)
    一、集合、區(qū)間與鄰域
    二、函數(shù)的概念
    三、函數(shù)的幾種特性
    四、反函數(shù)
  第二節(jié)  初等函數(shù)
    一、基本初等函數(shù)
    二、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)
    三、建立函數(shù)關(guān)系
  第三節(jié)  數(shù)列的極限
    一、數(shù)列的概念
    二、數(shù)列極限的概念
    三、收斂數(shù)列的性質(zhì)
  第四節(jié)  函數(shù)的極限
    一、當(dāng)x→∞時(shí)函數(shù)y=∫(x)的極限
    二、當(dāng)x→χ0時(shí)函數(shù)y=∫(x)的極限
    三、函數(shù)極限的性質(zhì)
  第五節(jié)  極限運(yùn)算法則
  第六節(jié)  極限存在準(zhǔn)則  兩個(gè)重要極限
    一、極限存在準(zhǔn)則
    二、兩個(gè)重要極限
  第七節(jié)  無窮小與無窮大
    一、無窮小
    二、無窮大
    三、無窮小的比較
  第八節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
    一、函數(shù)的連續(xù)性
    二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
    三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
 *第九節(jié)  演示與實(shí)驗(yàn)
    一、數(shù)學(xué)軟件Mathematica使用簡(jiǎn)介
    二、用Mathematica作二維圖形”
    三、曲線擬合
    四、用數(shù)值與圖形方式演示數(shù)列極限過程
    五、用Mathematica內(nèi)建函數(shù)求函數(shù)極限
    六、用兩分法求方程在某個(gè)區(qū)間的根
  復(fù)習(xí)題一
第二章  導(dǎo)數(shù)與微分
  第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)的概念
    一、兩個(gè)引例
    二、導(dǎo)數(shù)的概念
    三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
    四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
  第二節(jié)  函數(shù)的求導(dǎo)法則
    一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
    二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
  第三節(jié)  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  對(duì)數(shù)求導(dǎo)法  參數(shù)方程的求導(dǎo)
    一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
    三、參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    四、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
  第四節(jié)  高階導(dǎo)數(shù)
  第五節(jié)  函數(shù)的微分
    一、微分的概念
    二、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
    三、微分的幾何意義
    四、微分公式與運(yùn)算法則
    五、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
 *第六節(jié)  演示與實(shí)驗(yàn)
    一、導(dǎo)數(shù)的定義
    二、利用Mathematica求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
    三、用微分方法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模
  復(fù)習(xí)題二
第三章  中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  ……
第四章  不定積分
第五章  定積分
第六章  定積分的應(yīng)用
第七章  常微分方程
第八章  多元函數(shù)微分學(xué)
第九章  重積分
第十章  無窮級(jí)數(shù)
附錄  積分表
習(xí)題答案與提示

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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