空間解析幾何

前言

　　空間解析幾何是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的一門(mén)主要的基礎(chǔ)課程。該課程與高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系緊密，講授的主要內(nèi)容同平面解析幾何一樣，建立形與數(shù)之間的聯(lián)系，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，來(lái)認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)及圖形間的關(guān)系?！　”緯?shū)根據(jù)作者近年來(lái)在中央民族大學(xué)講授空間解析幾何課程的講義編寫(xiě)。編寫(xiě)的目的之一，是為了適應(yīng)大學(xué)培養(yǎng)方案的調(diào)整，在該門(mén)課程學(xué)時(shí)減少的情況下，將傳統(tǒng)的空間解析幾何內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，保留了解析幾何中最為重要的內(nèi)容；編寫(xiě)的目的之二，是為了滿足那些沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)高等代數(shù)的讀者，在自學(xué)空間解析幾何時(shí)而不受影響。在具體的內(nèi)容安排上主要考慮了以下幾點(diǎn)：　　1．貫穿全書(shū)的主要思想是數(shù)形結(jié)合的思想，在第二、三、四章中，清晰的反映了如何根據(jù)圖形的特點(diǎn)建立相應(yīng)的代數(shù)方程，研究圖形的性質(zhì)及分類?！　?．將研究圖形所需的代數(shù)工具，如向量、矩陣、行列式等內(nèi)容安排在第一章，以便研究幾何圖形時(shí)使用，且不影響研究思路的連續(xù)性。　　3．第二章中刪掉了傳統(tǒng)空間解析幾何教材中異面直線公垂線的存在唯一性的討論；第三章中刪掉了圓柱面和圓錐面的討論?！　?．幾何圖形的分類一直是幾何學(xué)研究的一個(gè)重要內(nèi)容，在第四章中介紹了利用不變量對(duì)空間二次曲線進(jìn)行分類的思想和方法。

內(nèi)容概要

　　《空間解析幾何》與高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系緊密，講授的主要內(nèi)容同平面解析幾何一樣，建立形與數(shù)之間的聯(lián)系，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，來(lái)認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)及圖形間的關(guān)系?！犊臻g解析幾何》是根據(jù)作者近年來(lái)在中央民族大學(xué)講授空間解析幾何課程的講義編寫(xiě)。全書(shū)共分5個(gè)章節(jié)，具體內(nèi)容包括向量代數(shù)與矩陣計(jì)算、空間中的平面和直線、常見(jiàn)曲面、平面坐標(biāo)變換與平面二次曲線的化簡(jiǎn)及正交變換和仿射變換?！犊臻g解析幾何》可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關(guān)工作的人員作為參考用書(shū)使用。

書(shū)籍目錄

1　向量代數(shù)與矩陣計(jì)算1.1　向量及其線性運(yùn)算1.1.1　向量的概念1.1.2 向量的加法1.1.3 向量的數(shù)量乘法1.1.4 共線與共面向量的判定習(xí)題1.11.2 向量的內(nèi)積、外積和混合積1.2.1　射影與分量1.2.2 向量的內(nèi)積1.2.3 向量的外積1.2.4 向量的混合積1.2.5 向量的雙重外積習(xí)題1.21.3 向量的仿射坐標(biāo)和直角坐標(biāo)1.3.1 向量和點(diǎn)的仿射坐標(biāo)和直角坐標(biāo)1.3.2 用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算1.3.3 三點(diǎn)(或兩向量)共線的條件1.3.4 線段的定比分點(diǎn)習(xí)題1.31.4 用坐標(biāo)進(jìn)行向量運(yùn)算1.4.1 用坐標(biāo)計(jì)算向量的內(nèi)積1.4.2 用坐標(biāo)計(jì)算向量的外積1.4.3 用坐標(biāo)計(jì)算向量的混合積習(xí)題1.41.5 矩陣與行列式的概念及其運(yùn)算1.5.1 矩陣的運(yùn)算1.5.2 行列式1.5.3 可逆矩陣習(xí)題1.51.6 正交矩陣及其性質(zhì)習(xí)題l.61.7 線性方程組與齊次線性方程組的解習(xí)題1.72 空間中的平面和直線2.1 平面方程，平面間的相關(guān)位置2.1.1 平面的參數(shù)方程2.1.2 平面的普通方程2.1.3 平面的法式方程2.1.4 點(diǎn)與平面間的位置關(guān)系2.1.5 平面與平面間的位置關(guān)系習(xí)題2.12.2 直線方程，直線、平面間的位置關(guān)系2.2.1 直線的參數(shù)方程2.2.2 直線的標(biāo)準(zhǔn)方程2.2.3 直線的普通方程2.2.4 直線與平面間的位置關(guān)系2.2.5 直線與直線間的位置關(guān)系習(xí)題2.22.3 點(diǎn)、直線、平面間的度量關(guān)系2.3.1 點(diǎn)到平面的距離2.3.2 點(diǎn)到直線的距離2.3.3 兩直線間的距離2.3.4 平面、直線間的夾角習(xí)題2.33 常見(jiàn)曲面3.1 柱面3.1.1 柱面方程的建立3.1.2 柱面方程的特點(diǎn)習(xí)題3.13.2 錐面3.2.1 錐面方程的建立3.2.2 錐面方程的特點(diǎn)習(xí)題3.23.3 旋轉(zhuǎn)面3.3.1 旋轉(zhuǎn)面方程的建立3.3.2 常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)面習(xí)題3.33.4 二次曲面3.4.1 橢球面3.4.2 雙曲面3.4.3 拋物面3.4.4 二次曲面的分類3.4.5 直紋面習(xí)題3.44 平面坐標(biāo)變換與平面二次曲線的化簡(jiǎn)4.1 平面坐標(biāo)變換4.1.1 平面仿射坐標(biāo)變換4.1.2 平面直角坐標(biāo)變換4.1.3習(xí)題4.14.2 二次曲線方程的化簡(jiǎn)4.2.1　通過(guò)轉(zhuǎn)軸公式消去交叉項(xiàng)4.2.2 通過(guò)移軸公式進(jìn)一步化簡(jiǎn)習(xí)題4.24.3 二次曲線的不變量4.3.1　二次曲線的不變量和半不變量4.3.2 利用不變量和半不變量確定二次曲線的類型和形狀習(xí)題4.35 正交變換和仿射變換5.1　平面的正交變換5.1.1　平面上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)公式5.1.2 平面正交變換的定義和性質(zhì)5.1.3 正交變換的坐標(biāo)表示和基本定理習(xí)題5.15.2 平面的仿射變換5.2.1　仿射變換的定義和例子5.2.2 仿射變換的性質(zhì)5.2.3 仿射變換的變積系數(shù)習(xí)題5.25.3 二次曲線的度量分類和仿射分類5.3.1　圖形的度量性質(zhì)和仿射性質(zhì)5.3.2 圖形的正交等價(jià)和仿射等價(jià)5.3.3 二次曲線的度量分類和仿射分類習(xí)題5.35.4 空間的正交變換和仿射變換5.4.1　空間正交變換5.4.2 空間仿射變換習(xí)題5.4參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    空間解析幾何 PDF格式下載

---