高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本教材力求貫徹“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”和“側(cè)重掌握概念、強化應(yīng)用”的原則。在概念的引入上力求自然，通過實例闡述其直觀背景和現(xiàn)實意義，著眼于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。適當(dāng)增添工程應(yīng)用和經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的內(nèi)容，以增強其實用性。    全書共分10章，包括：函數(shù)、極限、連續(xù)，導(dǎo)數(shù)和微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，常微分方程及應(yīng)用，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無窮級數(shù)和高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。    本書適合應(yīng)用型本科高等院校、高職高專院校作為基礎(chǔ)課高等數(shù)學(xué)的教材使用。

書籍目錄

第1章　函數(shù)、極限、連續(xù)  1.1　函數(shù)的概念及其性質(zhì)  　1.1.1　函數(shù)概念　  1.1.2　函數(shù)特性  　1.1.3　反函數(shù)　  1.1.4　基本初等函數(shù)  　1.1.5　復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)  　1.1.6　雙曲函數(shù)和反雙曲函數(shù)  習(xí)題1.1　1.2　極限的概念    1.2.1　引例    1.2.2　數(shù)列的極限    1.2.3　函數(shù)的極限    1.2.4　無窮小量和無窮大量    1.2.5　無窮小量的性質(zhì)    習(xí)題1.2　1.3　極限的性質(zhì)與計算  　1.3.1　極限的性質(zhì)  　1.3.2　極限的四則運算法則　  1.3.3　兩個重要極限  習(xí)題1.3　1.4　無窮小量階的比較  習(xí)題1.4　1.5　函數(shù)的連續(xù)性  　1.5.1　連續(xù)性概念　  1.5.2　初等函數(shù)的連續(xù)性  　1.5.3　函數(shù)的間斷點　  1.5.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　1.5.5　函數(shù)一致連續(xù)性的涵義  習(xí)題1.5第2章　導(dǎo)數(shù)與微分  2.1　導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1　變化率問題舉例    2.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義    2.1.3　求導(dǎo)舉例    2.1.4　導(dǎo)數(shù)的幾何意義    2.1.5　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系  習(xí)題2.1  2.2　函數(shù)的求導(dǎo)方法和基本公式    2.2.1　導(dǎo)數(shù)的四則運算法則    2.2.2　反函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.3　復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.2.4　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.2.5　對數(shù)求導(dǎo)法    2.2.6  由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.2.7　導(dǎo)數(shù)基本公式  習(xí)題2.2  2.3　高階導(dǎo)數(shù)  習(xí)題2.3  2.4　函數(shù)的微分及其應(yīng)用　  2.4.1　微分的概念　  2.4.2　微分的計算  　2.4.3　微分形式的不變性　  2.4.4　微分的應(yīng)用  習(xí)題2.4第3章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　3.1　微分中值定理　  3.1.1　羅爾定理  　3.1.2　拉格朗日中值定理  　3.1.3　柯西中值定理  習(xí)題3.1　3.2　洛必達(dá)（LHospital）法則　習(xí)題3.2　3.3　函數(shù)的單調(diào)性　……第4章　不定積分第5章　定積分第6章　常微分方程及其應(yīng)用第7章　多元函數(shù)微分學(xué)第8章　多無函數(shù)積分學(xué)第9章　無窮級數(shù)第10章　高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用附錄A　常用數(shù)學(xué)公式附錄B　積分表習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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