金融數(shù)量分析

前言

金融市場(chǎng)從來(lái)都是資本與智慧的競(jìng)技場(chǎng)，自從布萊克與斯科爾斯在20世紀(jì)70年代提出期權(quán)定價(jià)公式起，數(shù)學(xué)方法開(kāi)始在金融領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。金融工具多樣化、交易全球化使得金融市場(chǎng)信息急速膨脹，定性分析已經(jīng)無(wú)法處理如此巨大的信息數(shù)據(jù)，以數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的數(shù)量化分析方法得到迅速發(fā)展。無(wú)論是過(guò)去的長(zhǎng)期資本管理公司（LongTerm Capital Management），還是現(xiàn)在的文藝復(fù)興科技有限公司（Renaissance Institutional Equities Fund），無(wú)不是數(shù)量技術(shù)力量的體現(xiàn)。CDS、CDO引發(fā)的金融危機(jī)印證了金融數(shù)量分析方法面臨的技術(shù)更新，但其以數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的基礎(chǔ)不會(huì)改變。近幾年，國(guó)內(nèi)金融機(jī)構(gòu)已經(jīng)將金融數(shù)量化作為戰(zhàn)略發(fā)展之一，金融數(shù)量分析在中國(guó)正處于起飛階段。金融數(shù)量分析需要數(shù)值計(jì)算工具。MATLAB強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能與豐富的工具箱為金融數(shù)量分析提供了有效“武器”。目前，MATLAB在世界各大金融機(jī)構(gòu)，例如，世界貨幣基金組織、聯(lián)邦儲(chǔ)備委員會(huì)、摩根斯坦利公司、高盛集團(tuán)等，都得到了廣泛應(yīng)用。本書(shū)首先對(duì)金融市場(chǎng)與金融產(chǎn)品進(jìn)行概要性介紹，以便讀者初步了解金融市場(chǎng)，進(jìn)而引入金融數(shù)量分析的基本概念，并對(duì)相應(yīng)的MATLAB函數(shù)進(jìn)行講解；然后針對(duì)金融數(shù)量實(shí)例，進(jìn)行理論分析、數(shù)學(xué)建模、編程計(jì)算，細(xì)致講解金融數(shù)量分析方法及MATLAB編程技術(shù)；最后，將MATLAB基本介紹、MATLAB優(yōu)化工具箱與遺傳算法工具箱的使用方法作為附錄，以便初級(jí)讀者學(xué)習(xí)或者高級(jí)讀者查閱。本書(shū)由金融產(chǎn)品研究人員編寫(xiě)，書(shū)中程序?qū)嵗窃从谧髡叩慕鹑跀?shù)量分析工作。本書(shū)對(duì)于理工科與經(jīng)濟(jì)金融學(xué)科的研究人員、金融從業(yè)人員等，都具有很高的可讀性、可操作性與實(shí)用性。北京航空航天大學(xué)出版社聯(lián)合MATLAB中文論壇（http://www.iLoveMatlab.cn）為本書(shū)設(shè)立了在線交流版塊，網(wǎng)址：http://www.ilovematlab.cn/forum1591.html，有問(wèn)必答。作者會(huì)第一時(shí)間在MATLAB中文論壇勘誤，也會(huì)根據(jù)讀者要求陸續(xù)上傳更多案例和相關(guān)知識(shí)鏈接，還會(huì)隨著MATLAB版本的升級(jí)增添必要的內(nèi)容以滿足讀者的需求。希望這本不斷“成長(zhǎng)”的書(shū)能最大限度地解決讀者在學(xué)習(xí)、研究、工作中遇到的MATLAB金融數(shù)量分析的問(wèn)題。由于作者水平有限，加之時(shí)間倉(cāng)促，書(shū)中若有不足與疏忽之處，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。作者個(gè)人網(wǎng)站：www.ariszheng.com，作者郵箱：ariszheng@gmail.com。

內(nèi)容概要

本書(shū)共分6章，由淺入深地進(jìn)行金融數(shù)量分析的講解。首先，講解金融數(shù)量分析的主要對(duì)象——金融市場(chǎng)與金融產(chǎn)品。接著，簡(jiǎn)要概述數(shù)量分析的基本概念，例如資產(chǎn)估值與定價(jià)、投資組合管理、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量與管理以及相應(yīng)MATLAB函數(shù)使用與計(jì)算實(shí)例。然后，以銀行按揭貸款、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)、股票掛鉤結(jié)構(gòu)產(chǎn)品與組合保險(xiǎn)策略為實(shí)際分析對(duì)象，利用金融數(shù)量分析與MATLAB編程對(duì)其進(jìn)行深入的數(shù)量分析，展示金融數(shù)量分析的基本步驟：理論分析、數(shù)學(xué)建模、編程計(jì)算。在基本步驟的講解中，作者根據(jù)自身（金融工程師）的經(jīng)驗(yàn)，指出了在數(shù)量分析過(guò)程中理論與實(shí)踐間的區(qū)別與聯(lián)系。最后，以相對(duì)比較復(fù)雜的BS公式的隱含波動(dòng)率的計(jì)算、KMV模型方程組的求解、移動(dòng)平均Hurst指數(shù)的計(jì)算和基于優(yōu)化方法的指數(shù)追蹤技術(shù)為例，講解金融數(shù)量分析的數(shù)值分析技術(shù)與MATLAB編程技巧。MATLAB基本介紹、MATLAB優(yōu)化工具箱與遺傳算法工具箱的使用方法作為附錄，以便初級(jí)讀者學(xué)習(xí)或者高級(jí)讀者查閱。    本書(shū)適用于經(jīng)濟(jì)金融學(xué)科的高年級(jí)學(xué)生、研究人員以及金融從業(yè)人員等。書(shū)中金融實(shí)例有很強(qiáng)的可讀性、可操作性與實(shí)用性。

書(shū)籍目錄

第1章  金融市場(chǎng)與金融產(chǎn)品1  1.1  金融市場(chǎng)1    1.1.1  貨幣市場(chǎng)2    1.1.2  資本市場(chǎng)2    1.1.3  商品市場(chǎng)3  1.2  金融機(jī)構(gòu)3    1.2.1  存款性金融機(jī)構(gòu)4    1.2.2  非存款性金融機(jī)構(gòu)4    1.2.3  家庭或個(gè)人5  1.3  基礎(chǔ)金融工具6    1.3.1  原生金融工具6    1.3.2  衍生金融工具6    1.3.3  金融工具的基本特征6  1.4  金融產(chǎn)品7  1.5  金融產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)8第2章  數(shù)量分析的基本概念10  2.1  貨幣的時(shí)間價(jià)值10    2.1.1  貨幣時(shí)間價(jià)值的概念10    2.1.2  貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算10    2.1.3  固定現(xiàn)金流計(jì)算11    2.1.4  變化現(xiàn)金流計(jì)算13    2.1.5  年金現(xiàn)金流計(jì)算14  2.2  馬柯維茨均值方差模型15    2.2.1  模型理論15    2.2.2  收益與風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算函數(shù)16    2.2.3  有效前沿計(jì)算函數(shù)17    2.2.4  約束條件下有效前沿20  2.3  投資組合績(jī)效22    2.3.1  夏普比率23    2.3.2  信息比率25    2.3.3  跟蹤誤差26  2.4  風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR26    2.4.1  VaR定義27    2.4.2  VaR計(jì)算27  2.5  期權(quán)定價(jià)29    2.5.1  布朗運(yùn)動(dòng)29    2.5.2  BS定價(jià)模型31第3章  商業(yè)保險(xiǎn)與按揭貸款的現(xiàn)金流分析33  3.1  商業(yè)按揭貸款分析33    3.1.1  按揭貸款還款方式33    3.1.2  等額還款模型與計(jì)算34    3.1.3  等額本金還款36    3.1.4  還款方式比較37    3.1.5  提前還款違約金估算38  3.2  商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)分析39    3.2.1  商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)案例39    3.2.2  產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析40    3.2.3  現(xiàn)金流模型40    3.2.4  產(chǎn)品現(xiàn)金流情景分析41    3.2.5  保險(xiǎn)支出現(xiàn)值函數(shù)41    3.2.6  保險(xiǎn)收入現(xiàn)值函數(shù)42    3.2.7  案例數(shù)值分析43    3.2.8  案例分析結(jié)果44第4章  股票掛鉤結(jié)構(gòu)分析46  4.1  股票掛鉤產(chǎn)品的基本結(jié)構(gòu)46    4.1.1  高息票據(jù)與保本票據(jù)46    4.1.2  產(chǎn)品構(gòu)成要素說(shuō)明47    4.1.3  產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方法48  4.2  股票掛鉤產(chǎn)品案例分析50    4.2.1  產(chǎn)品定價(jià)分析50    4.2.2  產(chǎn)品案例要素說(shuō)明50    4.2.3  保本票據(jù)定價(jià)與收益51    4.2.4  高息票據(jù)定價(jià)與收益55  4.3  分級(jí)型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品分析57    4.3.1  分級(jí)型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的組成57    4.3.2  分級(jí)型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例57    4.3.3  分級(jí)型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的收益分配58    4.3.4  分級(jí)型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的流通方式58    4.3.5  分級(jí)型結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)控制59第5章  組合保險(xiǎn)策略分析60  5.1  固定比例組合保險(xiǎn)策略60    5.1.1  策略模型60    5.1.2  模型參數(shù)61  5.2  時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)策略62    5.2.1  策略模型62    5.2.2  模型參數(shù)62  5.3  策略數(shù)值模擬62    5.3.1  模擬情景假設(shè)62    5.3.2  固定比例組合保險(xiǎn)策略模擬63    5.3.3  時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)策略模擬66  5.4  策略選擇與參數(shù)優(yōu)化69    5.4.1  模擬情景假設(shè)69    5.4.2  模擬方案與模擬參數(shù)69    5.4.3  模擬程序與結(jié)果70第6章 金融數(shù)量計(jì)算技巧與實(shí)例78  6.1  BS公式隱含波動(dòng)率計(jì)算78    6.1.1  隱含波動(dòng)率概念78    6.1.2  隱含波動(dòng)率計(jì)算方法79    6.1.3  隱含波動(dòng)率計(jì)算程序79  6.2  KMV模型方程組的求解83    6.2.1  KMV模型簡(jiǎn)介83    6.2.2  KMV模型計(jì)算方法84    6.2.3  KMV模型計(jì)算程序85  6.3  移動(dòng)平均Hurst指數(shù)計(jì)算88    6.3.1  Hurst指數(shù)簡(jiǎn)介88    6.3.2  R/S方法計(jì)算Hurst指數(shù)89    6.3.3  移動(dòng)平均Hurst指數(shù)計(jì)算程序89  6.4  基于遺傳算法的積極指數(shù)化技術(shù)94    6.4.1  積極指數(shù)化投資介紹94    6.4.2  積極指數(shù)化技術(shù)數(shù)學(xué)模型95    6.4.3  基于遺傳算法的積極指數(shù)化技術(shù)96附錄A  MATLAB基本介紹100  A.1  MATLAB 的發(fā)展歷程和影響100  A.2  基本操作101    A.2.1  操作界面101    A.2.2  Help幫助101    A.2.3  系統(tǒng)變量與運(yùn)算符103  A.3  多項(xiàng)式運(yùn)算104    A.3.1  多項(xiàng)式表達(dá)方式104    A.3.2  多項(xiàng)式求解104    A.3.3  多項(xiàng)式乘法（卷積）104  A.4  多項(xiàng)式的曲線擬合105    A.4.1  函數(shù)擬合105    A.4.2  曲線擬合工具CFTOOL106    A.4.3  多項(xiàng)式插值107  A.5  微積分計(jì)算109    A.5.1  數(shù)值積分計(jì)算109    A.5.2  符號(hào)積分計(jì)算109    A.5.3  數(shù)值微分運(yùn)算109    A.5.4  符號(hào)微分運(yùn)算(diff)110  A.6  矩陣計(jì)算111    A.6.1  線性方程組的求解111    A.6.2  矩陣的特征值和特征向量112    A.6.3  矩陣求逆112  A.7  M函數(shù)編程規(guī)則113  A.8  繪圖函數(shù)118    A.8.1  簡(jiǎn)易函數(shù)繪圖118    A.8.2  二維圖形繪制120    A.8.3  三維圖形繪制121    A.8.4  等高線圖形繪制123    A.8.5  二維偽彩圖繪制124    A.8.6  矢量場(chǎng)圖繪制125    A.8.7  多邊形圖繪制125  A.9  ExcelLink126    A.9.1  加載ExcelLink宏127    A.9.2  ExcelLink使用方法128附錄B  MATLAB優(yōu)化工具箱131  B.1  優(yōu)化的基本概念與理論131    B.1.1  基本概念131    B.1.2  線性最優(yōu)化131    B.1.3  非線性最優(yōu)化132  B.2  線性規(guī)劃133    B.2.1  線性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)133    B.2.2  linprog函數(shù)133  B.3  無(wú)約束優(yōu)化135    B.3.1  無(wú)約束優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)135    B.3.2  fminsearch函數(shù)136    B.3.3  fminunc函數(shù)138    B.3.4  含參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題139  B.4  約束優(yōu)化算法139    B.4.1  約束優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)140    B.4.2  fmincon函數(shù)140    B.4.3  含參數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題142  B.5  求解方程組143    B.5.1  方程組模型結(jié)構(gòu)143    B.5.2  fsolve函數(shù)143    B.5.3  含參數(shù)方程組求解144  B.6  優(yōu)化工具箱參數(shù)設(shè)置145    B.6.1  優(yōu)化工具箱參數(shù)說(shuō)明145    B.6.2  優(yōu)化工具箱參數(shù)設(shè)置方法149    B.6.3  參數(shù)設(shè)置實(shí)例演示151附錄C  MATLAB遺傳算法工具箱152  C.1  遺傳算法概要152    C.1.1  遺傳算法模型152    C.1.2  遺傳算法的特點(diǎn)153    C.1.3  遺傳算法的發(fā)展153    C.1.4  遺傳算法的應(yīng)用154    C.1.5  基本遺傳算法155  C.2  Genetic Algorithm Toolbox157    C.2.1  函數(shù)概述157    C.2.2  GA函數(shù)使用說(shuō)明158    C.2.3  函數(shù)參數(shù)設(shè)置162    C.2.4  遺傳算法M文件自動(dòng)生成165參考文獻(xiàn)166

章節(jié)摘錄

插圖：金融市場(chǎng)是金融工具或金融產(chǎn)品交易的場(chǎng)所，參加交易的投資者包括金融機(jī)構(gòu)、企業(yè)與個(gè)人。金融機(jī)構(gòu)包括商業(yè)銀行、證券公司、基金公司與保險(xiǎn)公司等，交易的金融工具包括銀行存款、債券、股票、期貨等。如果用形象的比喻來(lái)說(shuō)，金融機(jī)構(gòu)、個(gè)人構(gòu)成了金融市場(chǎng)的骨骼與肌膚，金融工具、金融產(chǎn)品就是金融市場(chǎng)的血液。金融市場(chǎng)的血液無(wú)時(shí)無(wú)刻不在流動(dòng)，經(jīng)濟(jì)繁榮的時(shí)候“血液”高速流動(dòng)，經(jīng)濟(jì)衰退的時(shí)候“血液”流速降低。本書(shū)主要以金融產(chǎn)品作為分析研究對(duì)象。優(yōu)質(zhì)的金融產(chǎn)品可以為個(gè)人或機(jī)構(gòu)提供優(yōu)質(zhì)的回報(bào)，優(yōu)質(zhì)的金融產(chǎn)品同時(shí)為金融市場(chǎng)提供充足的動(dòng)力。圖1.1為金融市場(chǎng)框架。由于商品市場(chǎng)規(guī)模越來(lái)越大，所以將其單列出來(lái)。1.1 金融市場(chǎng)金融市場(chǎng)是指資金供應(yīng)者和資金需求者雙方通過(guò)信用工具進(jìn)行交易而融通資金的市場(chǎng)，廣而言之，是實(shí)現(xiàn)貨幣借貸和資金融通、辦理各種票據(jù)和有價(jià)證券交易活動(dòng)的市場(chǎng)。金融市場(chǎng)又稱為資金市場(chǎng)，包括貨幣市場(chǎng)和資本市場(chǎng)，是資金融通的市場(chǎng)。所謂資金融通，是指在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過(guò)程中，資金供求雙方運(yùn)用各種金融工具調(diào)節(jié)資金盈余的活動(dòng)，是所有金融交易活動(dòng)的總稱。在金融市場(chǎng)上交易的“商品”是各種金融工具，如股票、債券、儲(chǔ)蓄存單等。

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