應(yīng)用數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《高職高?！笆濉币?guī)劃教材·公共基礎(chǔ)類：應(yīng)用數(shù)學(xué)：微積分基礎(chǔ)》是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) 教學(xué)用書。主要包括一元微積分和多元微積分兩部分內(nèi)容。《高職高?！笆濉币?guī)劃教材·公共基礎(chǔ)類：應(yīng)用數(shù)學(xué)：微積分基礎(chǔ)》作為非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)教材，在本著結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明、理念創(chuàng)新、內(nèi) 容深入淺出、素質(zhì)教育與應(yīng)用性教育并重的前提下，結(jié)合了微積分的發(fā)展史 、科學(xué)思想、科學(xué)方法、科學(xué)家的故事、微積分的哲學(xué)、馬克思對(duì)微積分的 研究，以及微積分的工程技術(shù)應(yīng)用等各個(gè)方面作為教材的內(nèi)容，以更好地培 養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思想。 同時(shí)，《高職高?！笆濉币?guī)劃教材·公共基礎(chǔ)類：應(yīng)用數(shù)學(xué)：微積分基礎(chǔ)》設(shè)計(jì)了工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活、自然現(xiàn)象等廣泛領(lǐng) 域的數(shù)學(xué)應(yīng)用題作為例題和習(xí)題，題型從基礎(chǔ)知識(shí)到高級(jí)解題技巧再到應(yīng)用 實(shí)例做了非常細(xì)致的劃分，并且在很多方面體現(xiàn)出了高等數(shù)學(xué)在工程技術(shù)與 經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，重點(diǎn)突出，難度適中，較好地考慮到了應(yīng)用型院校的特 點(diǎn)和實(shí)際情況。 《高職高專“十二五”規(guī)劃教材·公共基礎(chǔ)類：應(yīng)用數(shù)學(xué)：微積分基礎(chǔ)》適合作為高職高專的數(shù)學(xué)課程教材和高校 數(shù)學(xué)課程的參考書，亦可作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的初級(jí)讀本。

書籍目錄

第1章　函數(shù)1．1　基本初等函數(shù)1．1．1　函數(shù)的意義1．1．2　基本初等函數(shù)習(xí)題l. 11．2　來自原來函數(shù)的新函數(shù)1．2．1 平移與伸縮1．2．2　函數(shù)加減1．2．3　復(fù)合函數(shù)習(xí)題1．21．3　初等函數(shù)1. 3．1　數(shù)學(xué)模型：基本初等函數(shù)的應(yīng)用1．3．2　數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題l. 3復(fù)習(xí)題第2章　導(dǎo)數(shù)2．1　關(guān)鍵概念：導(dǎo)數(shù)2．1．1　如何求瞬時(shí)速度2．1．2　基礎(chǔ)知識(shí)：極限2．1．3　導(dǎo)數(shù)的定義2．1．4　對(duì)符號(hào)dy/dx的直觀理解2．1．5　由導(dǎo)數(shù)的單位理解導(dǎo)數(shù)2．1．6　導(dǎo)數(shù)概念的直觀表示習(xí)題2. 12．2基本導(dǎo)數(shù)公式習(xí)題2．22．3　導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義2．3．1　導(dǎo)數(shù)的幾何意義2．3．2　導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義習(xí)題2．32．4　二階導(dǎo)數(shù)2．4．1　二階導(dǎo)數(shù)的概念2．4．2　二階導(dǎo)數(shù)的意義習(xí)題2．42．5　連續(xù)、間斷與導(dǎo)數(shù)2．5．1　連續(xù)的定義2．5．2　分析函數(shù)連續(xù)的定義2．5．3　可導(dǎo)的注釋：可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系習(xí)題2．5復(fù)習(xí)題第3章　積分3．1　關(guān)鍵概念：定積分3．1．1　如何計(jì)算曲面面積3．1．2　定積分的定義3．1. 3　定積分的幾何意義習(xí)題3．13．2　定積分的再認(rèn)識(shí)3．2．1　作為路程的定積分3．2．2　定積分的符號(hào)與單位習(xí)題3．23．3　微積分基本定理習(xí)題3．3復(fù)習(xí)題第4章　求導(dǎo)方法4．1　求導(dǎo)公式與基本法則習(xí)題4．14．2　復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)習(xí)題4．24．3　隱函數(shù)求導(dǎo)4. 3．1　隱函數(shù)求導(dǎo)法4．3．2　對(duì)數(shù)求導(dǎo)法4．3．3　求參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)習(xí)題4．3復(fù)習(xí)題第5章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用5．1理論基礎(chǔ)：中值定理習(xí)題5. 15．2　一階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用5．2．1　函數(shù)單調(diào)性的判定5．2．2　函數(shù)的極大值和極小值習(xí)題5．25．3　二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.5．3．1　曲線凹凸區(qū)間的判定5．3．2　了解曲線的凹凸性的作用習(xí)題5．35．4　數(shù)學(xué)建模：最優(yōu)化問題習(xí)題5．45．5　微分：導(dǎo)數(shù)的代數(shù)應(yīng)用5．5．1　微分的概念及思想5．5．2　微分基本公式5．5．3　微分四則運(yùn)算法則5．5．4　微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題5．5復(fù)習(xí)題第6章　求定積分6．1　原函數(shù)與不定積分習(xí)題6. 16．2　直接積分法習(xí)題6．26. 3　換元積分法6．3．1　不定積分換元法6．3．2　定積分換元法6．3．3　第二類換元法習(xí)題6. 36．4分部積分法：習(xí)題6．46．5　求定積分6．5．1　定積分的計(jì)算性質(zhì)6．5．2　由不定積分求定積分習(xí)題6．56．6　廣義積分習(xí)題6．66．7　微分方程基礎(chǔ)6．7．1　什么是微分方程6．7．2　微分方程的應(yīng)用性--增長(zhǎng)與衰減習(xí)題6．7復(fù)習(xí)題第7章　定積分的應(yīng)用7．1　定積分在幾何上的應(yīng)用7．1．1　平面圖形的面積7．1．2　旋轉(zhuǎn)體的體積習(xí)題7．17．2　定積分在物理上的應(yīng)用7．2．1　功的計(jì)算7. 2. 2　流體的壓力7．2．3　函數(shù)平均值的計(jì)算7．2．4　定積分在工程技術(shù)中的應(yīng)用習(xí)題7．27．3　定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用習(xí)題7．3復(fù)習(xí)題第8章　多元函數(shù)微分學(xué)8．1　空間解析幾何基本知識(shí)8．1．1　空間解析幾何的有關(guān)概念8．1．2　空間向量的概念及運(yùn)算8．1. 3　平面8．1．4　簡(jiǎn)單的二次曲面習(xí)題8．18．2　二元函數(shù)的基本概念8．2．1　多元函數(shù)的概念8．2．2　二元函數(shù)的極限8．2．3　二元函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題8．28．3　偏導(dǎo)數(shù)8. 3．1　偏導(dǎo)數(shù)的定義8．3．2　高階偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題8．38．4　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題8．48．5　全微分8．5．1　全微分的概念8．5．2　全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題8．58．6　多元函數(shù)的極值與最值8．6．1　二元函數(shù)極值的定義8．6．2　二元函數(shù)極值存在的必要條件8．6．3　多元函數(shù)的最值習(xí)題8．6復(fù)習(xí)題第9章　多元函數(shù)積分學(xué)9．1　二重積分的概念和性質(zhì)9．1．1　重積分的概念9．1．2　重積分的性質(zhì)習(xí)題9．1．9．2　二重積分的計(jì)算方法9．2．1　二重積分在直角坐標(biāo)系中的計(jì)算法9．2．2　二重積分在極坐標(biāo)系中的計(jì)算法習(xí)題9．29．3　二重積分的應(yīng)用9．3．1　曲面的面積9．3．2　平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量9．3．3　經(jīng)濟(jì)方面習(xí)題9. 3復(fù)習(xí)題附錄1　相關(guān)閱讀附錄2　部分習(xí)題參考答案附錄3　相關(guān)網(wǎng)站與在線學(xué)習(xí)參考文獻(xiàn)

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