應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)筆者多年教學經(jīng)驗及參考使用兄弟院校的相關(guān)教材的基礎(chǔ)上編輯而成的。全書從對數(shù)據(jù)描述出發(fā)，介紹了數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，然后敘述了數(shù)理統(tǒng)計的核心內(nèi)容——統(tǒng)計推斷（即參數(shù)估計和假設(shè)檢驗），最后討論了回歸分析、方差分析和正交試驗設(shè)計等內(nèi)容。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關(guān)工作的人員作為參考用書使用。

書籍目錄

緒論第1章  數(shù)理統(tǒng)計基本概念  1.1  總體與個體    1.1.1  總體與個體    1.1.2  樣本  1.2  樣本數(shù)據(jù)的整理與描述    1.2.1  頻數(shù)頻率分布表    1.2.2  樣本數(shù)據(jù)的圖形顯示    1.2.3  經(jīng)驗分布函數(shù)  1.3  統(tǒng)計量及其分布    1.3.1  統(tǒng)計量    1.3.2  常用統(tǒng)計量    1.3.3  正態(tài)總體的抽樣分布    1.3.4  x2、t、F分布    1.3.5  非正態(tài)總體的抽樣分布  1.4  次序統(tǒng)計量及其分布    1.4.1  次序統(tǒng)計量（order statistics）    1.4.2  次序統(tǒng)計量的分布    1.4.3  次序統(tǒng)計量的函數(shù)  習題一第2章  參數(shù)估計  2.1  矩估計法    2.1.1  矩估計法（moment estimate）的原理    2.1.2  矩估計法的做法  2.2  極大似然估計    2.2.1  極大似然估計（maximum-likelihood estimate）的原理    2.2.2  極大似然估計的步驟  2.3  點估計的優(yōu)良性準則    2.3.1  相合性（congruence）    2.3.2  無偏性（unbiasedness）    2.3.3  有效性（validity）    2.3.4  均方誤差（mean square enor）  2.4  最小方差無偏估計    2.4.1  最小方差無偏估計    2.4.2  Cramer-Rao不等式  2.5  區(qū)間估計    2.5.1  區(qū)間估計的概念    2.5.2  置信區(qū)間的構(gòu)造方法    2.5.3  正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間  習題二第3章  假設(shè)檢驗（Ⅰ）  3.1  假設(shè)檢驗的基本思想和概念    3.1.1  假設(shè)檢驗問題    3.1.2  檢驗法則    3.1.3  水平0的顯著性檢驗  3.2  正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗    3.2.]  單個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗    3.2.2  兩個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗  3.3  其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗    3.3.1  指數(shù)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗    3.3.2  兩點分布參數(shù)的假設(shè)檢驗    3.3.3  大樣本檢驗  3.4  非獨立樣本參數(shù)的假設(shè)檢驗  習題三第4章  假設(shè)檢驗（Ⅱ）  4.1  分布擬合檢驗    4.1.1  概率圖紙法    4.1.2  X2擬合檢驗法    4.1.3  K-檢驗法  4.2  兩總體之間的假設(shè)檢驗    4.2.1  獨立性檢驗（test of independence）    4.2.2  秩和檢驗（rank sum test）  習題四第5章  回歸分析  5.1  回歸分析基本概念  5.2  一元線性回歸    5.2.1  一元線性回歸統(tǒng)計模型    5.2.2  回歸系數(shù)b0，61的估計    5.2.3  隨機誤差ε的方差估計    5.2.4  回歸方程的顯著性檢驗  5.3  一元非線性回歸  習題五第6章  方差分析與正交試驗設(shè)計  6.1  方差分析簡介  6.2  單因子方差分析    6.2.1  單因子方差分析的統(tǒng)計模型    6.2.2  平方和分解    6.2.3  檢驗方法    6.2.4  參數(shù)估計  6.3  雙因子方差分析    6.3.1  無交互作用的方差分析    6.3.2  有交互作用的方差分析  6.4  正交試驗設(shè)計    6.4.1  正交表    6.4.2  正交試驗方案的設(shè)計    6.4.3  試驗結(jié)果的分析  習題六附表參考書目

章節(jié)摘錄

　　第1章　數(shù)理統(tǒng)計基本概念　　1.1　總體與個體　　1.1.1　總體與個體　　總體是指與所研究問題有關(guān)的對象的全體所構(gòu)成的集合，而組成總體的每個元素就是個體。　　例1.1　某工廠生產(chǎn)大批的電子元件，研究電子元件的壽命情況，那么這一大批元件就是問題的總體，而每一個元件就是一個個體。　　例1.2　要研究某大學學生的學習情況，則該校的全體學生構(gòu)成問題的總體，每一個學生則是該總體中的一個個體。　　總體隨所研究的范圍而定。如在上例中，若你研究全國大學生的學習成績，則總體就大多了，它包含全國所有在校的大學生?？傮w如何確定，敢決于研究目的，也受人力、物力、時間等因素的限制?！　τ诖蠖鄶?shù)實際問題，總體中的個體是一些實在的人或物，而問題中所注意的，并不在于這些人或物本身，而在于所關(guān)心的某種指標，例如一個學生有身高、體重、姓氏筆劃、籍貫出身等特征，當我們研究學生學習成績時，對這些都不關(guān)心，而只注意其考分如何。在例1.1中，我們只注意元件的壽命如何。這樣，也可以把我們感興趣的那個指標值作為該個體（例如，大學生A得90分，即以90這個數(shù)代替A），而總體就由一些數(shù)所組成?！　问沁@樣還不行，這里有兩個問題：一是總體中這樣一大堆雜亂無章的數(shù)沒有賦予什么數(shù)學或概率的性質(zhì)，因而無法使用有力的概率論工具去研究它；二是各種總體變得沒有區(qū)別，例如，大學生的學習成績也是一堆數(shù)，一大批元件的壽命也是一堆數(shù)，大家都一樣了。解決這些問題的途徑，就涉及總體這個概念的核心——總體的概率分布。例如，在例1.1中元件壽命分布一般為指數(shù)分布，例1.2學生的學習成績可以假定服從正態(tài)分布。總體分布不同，分析的方法也不同?！?/pre>








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