泛函分析

內(nèi)容概要

全書共分3章。第1章空間：介紹距離空間、線性賦范空間、內(nèi)積空間的概念和基本性質(zhì)。第2章線性算子與線性泛函：介紹了線性算子和線性泛函的概念和性質(zhì)，并討論了線性算子的基本定理、共軛空間和算予的譜理論。對(duì)一些重要定理給出了許多應(yīng)用的例子。第3章介紹了廣義函數(shù)的概念，并討論了廣義函數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算及其性質(zhì)。本書力求通俗易懂，讓讀者在較短的時(shí)間里初步了解和掌握泛函分析的基本理論和思想方法。    本書適用于高等院校數(shù)學(xué)系高年級(jí)本科生和工科研究生使用。也可供工程技術(shù)人員和數(shù)學(xué)工作者參考。

書籍目錄

第l章  空間　1.1　距離空間　1.2　列緊集　1.3　賦范線性空間　1.4　內(nèi)積空間　習(xí)題一第2章　線性算子與線性泛函　2.1　線性算子的概念　2.2　泛函延拓定理　2.3　巴拿赫定理·閉圖像定理·共鳴定理　2.4　共軛空間與共軛算子　2.5　全連續(xù)算子　2.6　線性算子的譜理論　習(xí)題二第3章　廣義函數(shù)　3.1　廣義函數(shù)的定義　3.2　廣義函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)　3.3　廣義函數(shù)的Fourier變換　習(xí)題三參考文獻(xiàn)

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