簡明微積分

內(nèi)容概要

在第一章中，首先介紹了定積分和微分的概念，然后通過微積分基本定理揭示它們?nèi)绾纬蔀閷α⒔y(tǒng)一的；第二章講運算時，強調(diào)了這對主要矛盾在運算過程中的體現(xiàn)，指出微分和積分之間的緊密關(guān)系；第三章講應(yīng)用，訓(xùn)練同學(xué)們用微積分作工具處理實際問題，特別注意與物理課程的配合，在用的過程中更牢固、更靈活地掌握這對主要矛盾；第四章講的是常微分方程，把它看作微分和積分這一對矛盾的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用。    第二冊講多變量微積分時，應(yīng)用外微分形式講清楚微分和積分是如何成為一對矛盾的。在本書第三冊要講ε-δ語言以及富氏分析等，并強調(diào)連續(xù)與離散的關(guān)系，使同學(xué)在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上更深刻地認(rèn)識微積分這一對矛盾。

書籍目錄

第二版前言第一版前言第一章 微積分的概念 1.1 函數(shù)與極限 1.2 定積分 1.3 微商與微分 1.4 微積分基本定理第二章 微積分的運算 2.1 微分法 2.2 積分法第三章 微積分的一些應(yīng)用 3.1 面積、體積、弧長 3.2 曲線的描繪 3.3 Taylor(泰勒)展開與極值問題第四章 常微分方程 4.1 一階微分方程 4.2 二階微分方程第五章 矢量代數(shù)與空間解析幾何 5.1 空間直角坐標(biāo)系與矢量 5.2 矢量的乘積 5.3 平面與直線 5.4 二次曲面 5.5 坐標(biāo)變換第六章 重積分與偏微商 6.1 重積分 6.2 jacobi(雅可比)行列式、面積元素與體積元素第七章 線、面積分與外微分形式 7.1 數(shù)量場與矢量場 7.2 曲線積分 7.3 曲面積分 7.4 Stokes公式 7.5 全微分與線積分 7.6 外微分形式第八章 多變量微積分的一些應(yīng)用……第九章 ε-δ語言第十章 無窮級數(shù)與無窮積分第十一章 Fourier級數(shù)與Fourier積分習(xí)題答案后記附：本書講授學(xué)時分配數(shù)

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