最ㄅㄧㄤˋ的數(shù)學(xué)公式

內(nèi)容概要

本書的目的在於揭露數(shù)學(xué)公式之美。數(shù)學(xué)符號(hào)的可塑性，數(shù)學(xué)敘述的簡(jiǎn)潔，以及數(shù)學(xué)推論的美感，讓這種美油然而生。就像所有的科學(xué)一樣，數(shù)學(xué)有其特有的和諧性。我們的目標(biāo)就在探索這種和諧。
我們希望能以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)詮釋這種美。對(duì)於每一個(gè)公式，我們將描述其根源，並證實(shí)其正確性。我們挑選某些概念，諸如畢氏定理、圓的面積等，是因?yàn)樗鼈兙哂衅毡樾裕恢蕴暨x某些概念，例如費(fèi)馬最後定理、哥德巴赫猜想，則是因?yàn)樗鼈冊(cè)跉v史上的重要性；還有一些概念，包括對(duì)數(shù)及三角公式，則是因?yàn)槟贻p學(xué)子經(jīng)常用得到，而納入書中。
為了更充分的描繪出數(shù)學(xué)之美，我們創(chuàng)作出一系列的插畫，希望能夠喚起讀者發(fā)現(xiàn)的喜悅，並且表達(dá)出數(shù)學(xué)公式深邃的重要性。我們力求讓書中的文字及插畫有趣，卻不至於扭曲數(shù)學(xué)真理，因?yàn)槲覀儓?jiān)決相信數(shù)學(xué)活動(dòng)中蘊(yùn)含著娛樂。
這種娛樂的成分，促使我們編織了一些牽涉到真實(shí)或虛構(gòu)人物的故事。其中的真實(shí)人物有：數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾、阿基米德、卡丹諾、歐拉、費(fèi)馬、費(fèi)布納西、高斯、哥德巴赫、拉格朗日、萊布尼茲、納皮爾、牛頓、巴斯卡及畢達(dá)哥拉斯，還有希臘哲學(xué)家芝諾、法國(guó)哲學(xué)家狄德羅、俄國(guó)的凱薩琳大帝，和一位美國(guó)總統(tǒng)──加菲爾德。
虛構(gòu)人物中，余賢（Cosine，同英文的餘弦函數(shù)），是一位有點(diǎn)漫不經(jīng)心的學(xué)者，借用自法國(guó)插畫家與小說家克里斯多弗（Christophe）書中的人物。我們給余賢添了點(diǎn)現(xiàn)代面貌，也給他加了點(diǎn)身體上的特異之處，那是在克里斯多弗原書中所沒有的。
其他的虛構(gòu)人物還有余賢的同事鄭玄（Sine，同正弦函數(shù)）教授、一位聰明的荷蘭自行車賽車手，還有一些頗具數(shù)學(xué)才華的市井小民，有農(nóng)夫、花匠、一個(gè)以張貼廣告為生的海報(bào)迷，以及一個(gè)頑皮的女孩，專門切割地球儀。
有一些事件或情境完全是杜撰的，例如「金乾酪盃」自行車賽[注1]，埃及出土的古工藝品等。你可於「附記」中找到進(jìn)一步的資訊，還原歷史上的真實(shí)人物與事件真相，也可以進(jìn)一步了解這些杜撰的情境是怎麼回事。
本書的各個(gè)單元呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念相當(dāng)廣泛，難易程度變化極大。章節(jié)單元安排的次序基本上很隨意，只是順應(yīng)我們覺得自然而然的順序來(lái)進(jìn)行。這種安排可以說反映了作者的思考模式，當(dāng)然這並不是僅有的選擇。因此，題材的難易並非循序漸進(jìn)。例如，本書中間部分有關(guān)對(duì)數(shù)與指數(shù)的題材，就比稍後單元章節(jié)中有關(guān)空間物件及整數(shù)的題材，要多花些時(shí)間去理解。
大體而言，各單元章節(jié)是互相獨(dú)立的，你大可依自己的興趣隨意瀏覽。由於我們希望本書容易理解，因此我們優(yōu)先考量的是讓讀者對(duì)概念有基本的了解，而絕對(duì)不是證明的嚴(yán)謹(jǐn)度及專有名詞。事實(shí)上，完全嚴(yán)謹(jǐn)而精確的說明，一定比較冗長(zhǎng)又難懂，而且往往模糊了重點(diǎn)，而非澄清。

作者簡(jiǎn)介

里翁賴爾?薩利姆(Lionel Salem)
法國(guó)國(guó)家科研中心（CNRS）研究教授，理論化學(xué)家。畢業(yè)於劍橋大學(xué)，父親曾任麻省理工學(xué)院（MIT）數(shù)學(xué)系教授、巴黎索邦大學(xué)數(shù)學(xué)教授。致力於科學(xué)推廣，著有《The Marvels of the Molecule》。
泰斯塔(Frédéric Testard)
法國(guó)尼斯大學(xué)（University of Nice）數(shù)學(xué)教授。畢業(yè)於法國(guó)高等師範(fàn)學(xué)校。

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