工程數(shù)學

前言

自本書第二版問世以來，得到了同行們的理解、關(guān)心和支持，二十年內(nèi)共印刷33次，總發(fā)行量近70萬冊。書的優(yōu)點和缺點都非常明顯。優(yōu)點是：文字精煉、思路清晰、重點突出、篇幅適當，在較長時間內(nèi)滿足了工科學生對這門課程的要求；缺點是：二十年沒有修訂，內(nèi)容有些陳舊，個別例子及個別地方有錯誤或表述不準確。這次修訂的基本宗旨就是要保留原書的優(yōu)點，盡可能地克服其缺點。具體地說，就是：第一、對第二版前六章除了對少數(shù)內(nèi)容作了更正和文字修改以外，基本上保持不變。第二、刪去’了第二版中第七章“數(shù)學物理方程的差

內(nèi)容概要

　　《高等學校教材·工程數(shù)學：物理方程與特殊函數(shù)（第3版）》第三版是在1982年出版的第二版的基礎(chǔ)上修訂的，除保留了第二版原有特色以外，還根據(jù)工科各專業(yè)發(fā)展的需要對內(nèi)容作了增減。全書共分九章，前四章及第七、第八章介紹數(shù)學物理方程的基本概念和常用解法；第五、六兩章分別討論了貝塞爾函數(shù)與勒讓德多項式的基本性質(zhì)及在求解數(shù)學物理方程定解問題中的應(yīng)用；第九章簡要地介紹了物理學、幾何學中幾個重要的非線性偏微分方程，其中包括激波與孤立波。　　《高等學校教材·工程數(shù)學：物理方程與特殊函數(shù)（第3版）》可作為高等學校理工科各專業(yè)的教材，也可供工程技術(shù)人員、數(shù)學系師生參考。

書籍目錄

第一章　一些典型方程和定解條件的推導(dǎo)1．1　基本方程的建立1．2　初始條件與邊界條件1．3　定解問題的提法習題第二章　分離變量法2．1　有界弦的自由振動2．2　有限長桿上的熱傳導(dǎo)2．3　圓城內(nèi)的二維拉普拉斯方程的定解問題2．4　非齊次方程的解法2．5　非齊次邊界條件的處理2．6　關(guān)于二階常微分方程特征值問題的一些結(jié)論習題二第三章　行波法與積分變換法3．1　一維波動方程的達朗貝爾公式3．2　三維波動方程的泊松公式3．2．1　三維波動方程的球?qū)ΨQ解3．2．2　三維波動方程的泊松公式3．2．3　泊松公式的物理意義3．3　積分變換法舉例習題三第四章　拉普拉斯方程的格林函數(shù)法4．1　拉普拉斯方程邊值問題的提法4．2　格林公式4．3　格林函數(shù)4．4　兩種特殊區(qū)域的格林函數(shù)及狄氏問題的解4．4．1　半空間的格林函數(shù)4．4．2　球域的格林函數(shù)習題四第五章　貝塞爾函數(shù)5．1　貝塞爾方程的引出5．2　貝塞爾方程的求解5．3　當n為整數(shù)時貝塞爾方程的通解5．4　貝塞爾函數(shù)的遞推公式5．5　函數(shù)展成貝塞爾函數(shù)的級數(shù)5．5．1　貝塞爾函數(shù)的零點5．5．2　貝塞爾函數(shù)的正交性5．6　貝塞爾函數(shù)應(yīng)用舉例5．7　貝塞爾函數(shù)的其他類型5．7．1　第三類貝塞爾函數(shù)5．7．2　虛宗量的貝塞爾函數(shù)5．7．3　開爾文函數(shù)（或稱湯姆孫函數(shù)）5．8　貝塞爾函數(shù)的漸近公式習題五第六章　勒讓德多項式6．1　勒讓德方程的引出6．2　勒讓德方程的求解6．3　勒讓德多項式6．4　函數(shù)展成勒讓德多項式的級數(shù)6．4．1　勒讓德多項式的正交性6．4．2　函數(shù)展成勒讓德多項式的級數(shù)6．5　連帶的勒讓德多項式習題六第七章　能量積分法7．1　一維波動方程初值問題的能量不等式7．2初值問題解的惟一性與穩(wěn)定性7．3　初邊值問題的能量不等式習題七第八章　變分方法8．1　變分方法的物理背景8．2　變分問題的可解性8．3　呂茲一伽遼金方法習題八第九章　非線性偏微分方程9．1　極小曲面問題9．2　非線性偏微分方程舉例9．3　單個守恒律激波9．4　KdV方程孤立子習題九附錄A　T函數(shù)的基本知識附錄B　傅里葉變換與拉普拉斯變換簡表習題答案

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《工程數(shù)學》可作為高等學校理工科各專業(yè)的教材，也可供工程技術(shù)人員、數(shù)學系師生參考。

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