非線性地球自轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)

前言

　　王文均教授請(qǐng)我為他們的著作《非線性地球自轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)》寫序，但我認(rèn)為赫爾穆特。莫里茨教授是更合適的人選。因?yàn)檠芯康厍蜃赞D(zhuǎn)的學(xué)者都知道，赫爾穆特.莫里茨教授在20年前和伊萬.穆勒教授共同出版了極具影響、學(xué)術(shù)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡厍蜃赞D(zhuǎn)專著，他們用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)和物理語言闡釋二軸地球自轉(zhuǎn)理論。赫爾穆特.莫里茨教授寫了熱情的鼓勵(lì)信給王文均教授，并且又將球踢回給我，提到我在前幾年出版的著作《大地測(cè)量中的非線性動(dòng)力學(xué)方法》?！　∥艺J(rèn)識(shí)王文均教授時(shí)，他還在中國科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所，但是互相沒有見面。他知道我研究大地測(cè)量中的非線性動(dòng)力學(xué)方法，就給我發(fā)來他的幾篇文章.特別在閱讀了他在祝賀許厚澤院士70誕辰文集中的文章后，我被他運(yùn)用兩個(gè)三軸地球自轉(zhuǎn)的直和來逼近梨形地球自轉(zhuǎn)的思想感動(dòng)。當(dāng)他提及正在準(zhǔn)備撰寫該書的時(shí)候，我問他是否有興趣申請(qǐng)我擔(dān)任東道主的洪堡獎(jiǎng)金，到斯圖加特來專心寫作。他說他很想得到資助，但是擔(dān)心年齡限制。等我們?cè)诩s定的ILJGG2007意大利佩魯賈LAG會(huì)場(chǎng)見面時(shí)，我才驚奇地發(fā)現(xiàn)，盡管他看上去相當(dāng)年輕，但是絕不是洪堡獎(jiǎng)金能夠資助的40歲以下年齡，他已年近60。我們神交已久，這才一起合影?！　∥蚁虢璐藱C(jī)會(huì)評(píng)論一下他證明白轉(zhuǎn)難題的機(jī)敏。至于要求更加嚴(yán)密的方面，我則認(rèn)為能夠處理三軸地球自轉(zhuǎn)的解比原來一直沿用的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱地球自轉(zhuǎn)已經(jīng)要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)枚嗔?。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱地球自轉(zhuǎn)的結(jié)果花了幾十年時(shí)間，整整一代人的努力。三軸地球自轉(zhuǎn)的處理在王文均教授手里才不到10年時(shí)間。他按照莫里茨教授和穆勒教授的處理進(jìn)行了現(xiàn)代數(shù)學(xué)物理改進(jìn)，書中的機(jī)智是值得強(qiáng)調(diào)的。我們不能因?yàn)槠鋰?yán)密性不足就保留誤差很大的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱地球自轉(zhuǎn)逼近?！　。?）該書提到，本來解決剛體自轉(zhuǎn)問題最好的基礎(chǔ)理論數(shù)學(xué)工具是四元數(shù)，在歸一化四元數(shù)中有三個(gè)虛數(shù)一個(gè)實(shí)數(shù)，自轉(zhuǎn)的三個(gè)主軸用三個(gè)虛數(shù)單位表示。這樣，我們用不著假定自轉(zhuǎn)的剛體是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的，更用不著采用自轉(zhuǎn)軸與最大慣量主軸非常接近這種十分不嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言。這應(yīng)該是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱地球自轉(zhuǎn)逼近真實(shí)地球自轉(zhuǎn)的致命缺陷?！　。?）當(dāng)我們考慮剛體自轉(zhuǎn)時(shí)，我們用不著將地球視為特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性天體，只要從任意三軸剛體出發(fā)。首先得到任意三軸剛體自轉(zhuǎn)解，地球自轉(zhuǎn)只是其特殊情況。這樣，我們就不會(huì)因假定自轉(zhuǎn)軸與最大慣量主軸非常接近而引出錯(cuò)誤結(jié)果?！　。?）分解定理無疑是證明三軸剛體自轉(zhuǎn)的關(guān)鍵。這時(shí)，真解可以從自由扭矩分解到三個(gè)主軸的方法得到，明顯是三個(gè)解：兩個(gè)穩(wěn)定的平面單擺和一個(gè)不穩(wěn)定或倒立的單擺。這里有一個(gè)聰明的主意，將動(dòng)力學(xué)橢率的物理意義考慮為以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量差為力臂。另外，方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為慣性力，按照右手螺旋法則生成自由扭矩系統(tǒng)。

內(nèi)容概要

本書研究非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱地球自轉(zhuǎn)及相關(guān)問題，是作者的原創(chuàng)性專著。非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱地球自轉(zhuǎn)模型為非線性系統(tǒng)。本書證明了分解定理并且用分解定理得到了非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱地球自轉(zhuǎn)的真解；用次諧共振理論解釋了地球自轉(zhuǎn)中chandler擺動(dòng)接近1倍的大幅度波動(dòng)；用單向倒立擺得到了地球自轉(zhuǎn)長期極移，并且估計(jì)出與實(shí)際相符的趨勢(shì)運(yùn)動(dòng)角速度和方向；用非線性分岔原理解釋了地球自轉(zhuǎn)中14個(gè)月周期Chandler擺動(dòng)的倍周期2.3年和7個(gè)月周期擺動(dòng)的機(jī)制；用液核自轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)的分解定理得到了兩個(gè)液核自由擺動(dòng)和兩個(gè)液核自由章動(dòng)；用弱共振原理解釋了自由擺動(dòng)滯彈性損耗的能量補(bǔ)充來自于周年激發(fā)；證實(shí)地球自轉(zhuǎn)存在自由變速，從而解釋了厄爾尼諾事件產(chǎn)生的動(dòng)力源；用特征值方法得到地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)解是頻率調(diào)制的，并且找到了歐拉角的自由進(jìn)動(dòng)周期解；用南北半球各自的分解定理得到了梨形地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力解。    本書可作為大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、天文地球動(dòng)力學(xué)、大氣動(dòng)力學(xué)、海洋動(dòng)力學(xué)、地球自轉(zhuǎn)和非線性動(dòng)力學(xué)等相關(guān)專業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生的教科書和參考書，也可作為相關(guān)專業(yè)科研人員的參考書。

作者簡(jiǎn)介

王文均，1947年生，教授。主研多項(xiàng)國家和中國科學(xué)院測(cè)量和地球物理研究所課題。在國際天文學(xué)會(huì)IAU178地球自轉(zhuǎn)100周年大會(huì)作大會(huì)報(bào)告。發(fā)表論文50余篇。

書籍目錄

序緒論  0.1  觀測(cè)與理論  0.2  剛體力學(xué)的困惑  0.3  數(shù)學(xué)和物理  0.4  非線性和混沌  0.5  大地測(cè)量與地球物理  0.6  非線性地球自轉(zhuǎn)第1章  地球自轉(zhuǎn)的基本理論  1.1  地球形狀討論  1.2  剛體自轉(zhuǎn)方程  1.3  轉(zhuǎn)動(dòng)慣量基礎(chǔ)  1.4  坐標(biāo)系理論  1.5  引潮力位展開理論第2章  彈性和形變地球自轉(zhuǎn)  2.1  彈性力學(xué)基礎(chǔ)  2.2  彈性運(yùn)動(dòng)方程  2.3  擾動(dòng)線性化方法  2.4  特征函數(shù)展開法  2.5  形變與自由轉(zhuǎn)動(dòng)第3章  三軸地球自轉(zhuǎn)  3.1  橢圓函數(shù)簡(jiǎn)介  3.2  歐拉方程確切解  3.3  歐拉方程的真解  3.4  Chandler擺動(dòng)  3.5  十年尺度自由擺動(dòng)第4章  次諧共振  4.1  非線性振動(dòng)  4.2  次諧共振原理  4.3  次諧拍頻原理  4.4  振幅調(diào)制的求解  4.5  次諧共振的穩(wěn)定性  4.6  自轉(zhuǎn)非線性振動(dòng)第5章  剛體自轉(zhuǎn)分岔  5.1  非線性系統(tǒng)的分岔  5.2  分岔級(jí)聯(lián)到混沌  5.3  靜態(tài)分岔耗散  5.4  自由擺動(dòng)的分岔第6章  地球長期極移  6.1  自轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定解  6.2  雙曲點(diǎn)和軌道  6.3  自由單向扭矩  6.4  長期極移角速度  6.5  三軸剛體自轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)第7章  自轉(zhuǎn)的自由加速變化  7.1  自轉(zhuǎn)速度和極移的非線性耦合  7.2  橢圓赤道與半日潮波  7.3  半Chandler周期自由加速  7.4  十年自由波動(dòng)  7.5  日長波動(dòng)的調(diào)頻解  7.6  自由進(jìn)動(dòng)理論第8章  自由地核章動(dòng)  8.1  自由液核章動(dòng)  8.2  液核-地幔相對(duì)運(yùn)動(dòng)  8.3  液核和內(nèi)核耦合運(yùn)動(dòng)第9章  自由擺動(dòng)的激發(fā)  9.1  強(qiáng)諧振激發(fā)  9.2  弱共振激發(fā)  9.3  自由擺動(dòng)Q值第10章  自轉(zhuǎn)系統(tǒng)的相圖  10.1  相圖和平衡態(tài)  10.2  混沌運(yùn)動(dòng)  10.3  太陽系混沌運(yùn)動(dòng)  10.4  地球自轉(zhuǎn)相圖第11章  其他星球自轉(zhuǎn)  11.1  火星自轉(zhuǎn)研究  11.2  月球自轉(zhuǎn)研究  11.3  地核自轉(zhuǎn)研究  11.4  小行星：愛神星Eros433第12章  梨形地球自轉(zhuǎn)初步  12.1  梨形剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量  12.2  梨形地球自轉(zhuǎn)求解  12.3  梨形地球自轉(zhuǎn)解耦合  12.4  自由擺動(dòng)的雙峰問題  12.5  真實(shí)異形地球自轉(zhuǎn)主要參考文獻(xiàn)附錄A  廣義剛體力學(xué)附錄B  剛體自轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)群附錄C  剛體自轉(zhuǎn)與四元數(shù)彩圖

章節(jié)摘錄

　　第1章　地球自轉(zhuǎn)的基本理論　　1.2　剛體自轉(zhuǎn)方程　　1.2.1　歐拉角表示　　剛體繞定點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)一般選用三個(gè)角度表示剛體的相對(duì)位置。這三個(gè)角度由歐拉在1776年引入，稱做歐拉角?！　傮w繞定點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)一般為繞剛體質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)于地球，也有的取作幾何中心，質(zhì)心是個(gè)動(dòng)點(diǎn)，除質(zhì)心代表地球繞太陽公轉(zhuǎn)外，還有其他許多運(yùn)動(dòng)。在討論地球自轉(zhuǎn)時(shí)，考慮的是地球的幾何中心，即坐標(biāo)系的中心，假設(shè)地球質(zhì)心在幾何中心處，位置相對(duì)于地球來說是不變的。這個(gè)相對(duì)地球的位置不變性也很可能缺乏參照，地球上所有質(zhì)點(diǎn)都可能產(chǎn)生潮汐和形變，在考慮問題時(shí)只好假設(shè)地球質(zhì)心與地球幾何中心重合，不考慮地球質(zhì)心變化。這樣，地球質(zhì)心即幾何中心成為地球自轉(zhuǎn)問題的參照點(diǎn)?！　≡O(shè)這個(gè)地球中心為O，根據(jù)地球的幾何中心，地理中心建立坐標(biāo)系測(cè)量時(shí)用的方法是：設(shè)定本初子午線，這在很早就被取定為Greenwich零度線；設(shè)定“國際協(xié)議原點(diǎn)”，即1900～1905年北極的平均位置，得到z軸的取向；第一極即X軸的取向?yàn)镚reenwich經(jīng)度原點(diǎn)即子午面和赤道的交點(diǎn)，同時(shí)定義赤道線；最后，定義參照系原點(diǎn)即質(zhì)心。實(shí)際上，只要取定Greenwich經(jīng)度零度和“國際協(xié)議原點(diǎn)”即北極點(diǎn)，就容易確定赤道線。　將此坐標(biāo)系與地球固連，剛體的位置可由這個(gè)坐標(biāo)系的指向確定。繞定點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)可用九個(gè)不完全獨(dú)立的方向余弦確定，也可用三個(gè)獨(dú)立參數(shù)即歐拉角確定。剛體本身繞固定點(diǎn)作自由轉(zhuǎn)動(dòng)，決定剛體的位置必須有三個(gè)獨(dú)立參數(shù)。九個(gè)方向余弦有六個(gè)約束條件，三個(gè)獨(dú)立參數(shù)沒有約束。

編輯推薦

　　《非線性地球自轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)》可作為大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、天文地球動(dòng)力學(xué)、大氣動(dòng)力學(xué)、海洋動(dòng)力學(xué)、地球自轉(zhuǎn)和非線性動(dòng)力學(xué)等相關(guān)專業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生的教科書和參考書，也可作為相關(guān)專業(yè)科研人員的參考書。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    非線性地球自轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué) PDF格式下載

---